Hozirgi kunda ko'pgina ota-onalar, birinchi sinfga kirishdan oldin, bola nafaqat yozish va hisoblashni, balki algebraning asosiy usullarini: qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'linishni ham bilishi kerak, deb hisoblashadi. Shuning uchun onalar va otalar jiddiy savolga duch kelishadi: "bolani ko'paytirish jadvalini o'rganishga qanday o'rgatish kerak"?

Optimal natijalar uchun asosiy qoidalar

Albatta, siz bolani asosiy usullardan foydalanib o'rgatishingiz mumkin (ular quyida tavsiflanadi). Biroq, bola uchun ko'paytirish jadvalini o'rganish qanchalik oson ekanligini biladigan ota-onalar nafaqat maxsus fokuslarni o'rganishlari kerak (ular yordamida siz bolangizga ko'paytirish jadvalini ancha oson va tezroq o'rgatishingiz mumkin), balki eng maqbul usulni ham tanlashingiz kerak. chaqalog'ingiz uchun.

Qaysi usulni tanlashingizdan qat'i nazar, siz quyidagi qoidalarga diqqat bilan amal qilishingiz kerak:

1. Bolaga o'rganishni osonlashtirish uchun tez-tez tanaffus qilish kerak;
2. Bolaning qobiliyatlarini ob'ektiv baholash kerak: maktabgacha yoshdagi bola uch soat ichida butun ko'paytirish jadvalini jismonan o'rgana olmaydi;
3. Kichkina bo'lsa ham, har bir muvaffaqiyat uchun bolangizni maqtashga ishonch hosil qiling;
4. Agar bola biror narsani o'rgana olmasa, uni so'kish qat'iyan man etiladi. Bu holda qisqa tanaffus qilish va keyin yana qoqilish blokiga qaytish yaxshidir;
5. Ko'paytirish jadvalini o'rganishni o'yinga aylantirishga harakat qiling: agar bola qiziqsa va qiziqarli bo'lsa, unda barcha bilimlar ota-onalar zerikarli kitoblarda o'tirishga majbur qilgandan ko'ra tezroq so'riladi.

Ko'paytirish jadvalini o'rganishning asosiy usuli

Bola bilan ko'paytirish jadvalini qanday o'rganish haqida jiddiy o'ylaydigan ota-ona, ilhom bilan o'zining bolaligini esga olishi mumkin: hisoblash tayoqlari, doska, qattiq o'qituvchi va to'liq raqamlar bilan to'ldirilgan ulkan stol. Aynan shu jadval maktablarda eng ko'p qo'llaniladi, shuning uchun u bilan kamida birinchi darsni o'tkazish tavsiya etiladi.

Boshlash uchun siz jadvallarning ikkita versiyasini chop etishingiz (yoki chizishingiz) kerak: birinchisi to'liq to'ldirilgan, ikkinchisi esa faqat qirralarning atrofida raqamlar bilan. Ikkinchi stol katta bo'lishi maqsadga muvofiqdir, chunki bola raqamlarni o'zi kiritadi.

Birinchi darsda bolaga ko'paytirishning asosiy ma'nosini tushuntirishga harakat qiling: bu bir xil qo'shimcha, faqat bir nechta. Ko'paytirish qanday ishlashini ko'rsatish uchun misol sifatida kichik raqamlarni oling. Misol quyidagicha ko'rinishi mumkin:

“Mana, ikki va uchinchi raqamlar. Uchni ikkiga ko'paytirish uchun biz uchta va uchtani qo'shishimiz kerak. Qancha oladi? To'g'ri, olti!

Jadval bilan birinchi "sinov" darsidan keyin nima qilish kerak?

Agar hamma narsa yaxshi bo'lsa, yana jadval bilan ishlashga harakat qiling: bolangizga ko'paytirishning o'ziga xos "ko'zgusi" ni tushuntiring:
“Endi ikki karra uch qancha ekanligini bilib olaylik. Buni hisoblash uchun biz ikkiga ikkita qo'shishimiz kerak va keyin yana ikkilikni qo'shishimiz kerak. Keling, ularni ustunga yozamiz. Qancha oladi? Aqlli, olti! Ko‘ryapsizmi, uch marta ikki marta olti, ikki marta uch marta olti bo‘ladi. Shunday qilib, siz ko'paytirishning birinchi qoidasini bilib oldingiz: omillarni o'zgartirish orqali (bu siz ko'paytirgan raqamlar), mahsulot (bu siz javobda olgan raqam) o'zgarmaydi!"
Farzandingizni maqtashga ishonch hosil qiling.
“Qara, qanchalik tez hisoblagansiz! Ko'paytirish jadvalini o'rganish birinchi qarashda ko'rinadiganidan osonroqdir!"

Sabrli bo'ling.

Agar bola qo'shimcha operatsiyani tezda bajara olmasa, uni so'rashning hojati yo'q: u o'zini aniq hisoblaydi, unga kattalarga qaraganda ko'proq vaqt kerak bo'ladi.

Agar ushbu qoidani tushuntirish uchun biroz vaqt kerak bo'lsa, unda siz ko'paytirish jadvalining qismini 1 raqami bilan to'ldirishni boshlashingiz mumkin (odatda bolalar 1 ga ko'paytirishning ma'nosini tezda tushunadilar). Kichkintoyning e'tibori tarqala boshlaganda, darsni to'xtatish kerak - maktabgacha yoshdagi bola ko'proq materialni o'rganmaydi.

Tugmani bosganingizda, sizda chop etiladigan katta jadval paydo bo'ladi

Keyingi sinflar

Ko'paytirish jadvalidan misollar bilan ko'p sonli kartalar yarating. Har bir darsdan oldin, chaqaloqqa tanish misollarni echishga ruxsat berishni unutmang, aks holda bilim shunchaki unutiladi.
Kichik fokuslar natijalarni osonroq eslab qolishingizga yordam beradi
Bola bitta bilan ko'paytirishni o'rgangandan so'ng, siz raqamni o'nga yoki o'nlab sonni raqamga ko'paytirishga harakat qilishingiz mumkin. Bolani har bir raqamga qo'shimcha nol qo'yishni o'rgatish, aytaylik, raqamlarni oltiga ko'paytirishni o'rgatishdan ko'ra osonroq bo'ladi.

Ikki, uch va to'rtga ko'paytirish. Odatda bu harakatlar qiyin emas, chunki ularni barmoqlar bilan osongina hisoblash mumkin.

Bolani beshga ko'paytirishni qanday o'rgatish kerak? Bu juda oddiy: har qanday juft son 0 bilan tugaydi, toq esa 5 bilan tugaydi. Ularni sanash texnologiya masalasidir.

Bu erda butun ko'paytirish jadvali amalda o'rganiladi. Ammo eng murakkab raqamlarga ko'paytirishni qanday oson va tez o'rganish mumkin: olti, etti va sakkiz?

Ehtimol, ularni shunchaki yodlash kerak bo'ladi: hatto kattalar ham bu raqamlarni ko'paytirishda chalkashib ketishadi.

Jadvalga alternativa bormi?

Agar birinchi darslarda siz bolaga hatto eng oddiy misollarni ham eslab qolish qiyinligini ko'rsangiz, hech qanday holatda unga qasam ichmang, balki muqobil usullarni sinab ko'ring.

Oyatlar yordamida ko'paytirish jadvalini o'rganish usuli qiziqarli ko'rinadi: endi butun kitoblar mavjud bo'lib, ular nafaqat "tushgan" raqamlarni osongina tortib olishga, balki ko'paytirish jadvalini noldan o'rganishga ham imkon beradi. Raqamlar haqidagi ertaklar ham qiziqarli: ular matematikaning tushunish qiyin bo'lgan operatsiyalaridan biri: ko'paytirish haqida hazil bilan aytib berishlari mumkin.

Biroq, faqat she'rlar yoki ertaklar yordamida o'rganish, misol kartalari kabi qo'shimcha texnikadan foydalanmasdan cheksiz uzoq davom etishi mumkin. Esda tutingki, bolaning miyasi tinimsiz takrorlashni talab qiladi - shundagina ma'lumot nafaqat mexanik ravishda, balki ongli ravishda ham o'rganiladi. Va bu chaqaloq keksalikka qadar ko'paytirish jadvalini unutmasligining kafolati.

Ko'paytirish jadvalini oddiy jadval yoki bola bilan she'riy o'yinlarni qo'shish orqali o'rganish osonroqmi, qanday qilib oldindan tushunish mumkin? Bolaning xarakterini eslang: agar u aniq gumanist bo'lsa, unda o'yinlar unga albatta yoqadi va shu bilan o'quv jarayonini yanada qiziqarli qiladi.

O'yinchoqlar har doim yordam beradi

Farzandingizga ushbu murakkab ko'paytirish jadvalini tezda o'rganishga qanday yordam berishingiz haqida hech qanday tasavvurga ega bo'lmasangiz, g'alaba qozonish variantidan foydalaning: chaqalog'ingizning sevimli o'yinchoqlari.

O'yinchoqlar uchun yagona mezon shundaki, har qanday begona odam ular aniq ko'paytirishni tasvirlashini osongina tushunishi kerak. Masalan, mashinadan uchta g'ildirakni ikkiga ko'paytirishda siz to'rtta g'ildirak, bamper va fara emas, balki oltita g'ildirak olishingiz kerak (bu holda bolani o'rgatish juda qiyin bo'ladi!). Bundan tashqari, agar siz o'yinchoqlar bilan o'rganishni tanlagan bo'lsangiz, unda siz bolangizni barmoqlari bilan hisoblashni o'rgatishga urinmasligingiz kerak - bu ikkita mutlaqo boshqa usul!

Eng qiziqarli g'oyalardan biri bitta otaning kvartira bo'ylab juda ko'p miqdorda tarqalgan LEGO qismlarining katta miqdorini ishga tushirish g'oyasi edi. Eng mayda detallarni birlik sifatida olib, ota o'g'liga ikkiga, uchga va to'rtga ko'paytirish asoslarini ko'rsata boshladi (oxir-oqibat, LEGOlar juda ko'p edi, shuning uchun ular bo'laklarning etishmasligini boshdan kechirmadi). Natijada, barcha darslar o'yin shaklida o'tkazildi va ota o'g'lini ko'paytirishni o'rgatish juda oson va tez bo'lishini xayoliga ham keltira olmadi!

Ko'pgina ota-onalar o'qitishda interaktiv ovozli plakatlardan foydalanishga yordam berishdi. Bunday holda, yodlash oddiy dars yoki yoddan siqilishdan ko'ra yaxshiroqdir.

Barmoqlar va ko'paytirish

G'alati, lekin siz hatto o'z barmoqlaringiz bilan ko'paytirish jadvalini tezda o'rganishingiz mumkin!

Ko'pgina ota-onalar bolalarning barmoqlardagi hisob-kitoblarning barcha natijalarini tekshirish odatini ma'qullamaydilar, chunki barmoqlarda faqat kichik raqamlarni hisoblash oson.

Aslida, bu mutlaqo to'g'ri emas: siz ko'paytirish jadvalini osongina o'rganishingiz mumkin (va juda tez!), Faqat o'z barmoqlaringiz va qiziqarli matematik naqshlarni bilishingiz (ammo bu bolani materialni takrorlash uchun misollar echishdan qutqarmaydi) ).

Barmoqlaringiz bilan NINE ga ko'paytiring - natija bir zumda

Albatta, eng oddiy misollar bilan hamma narsa aniq: hisoblash uchun o'nta barmoq etarli. Ammo to'qqizga ko'paytirish haqida nima deyish mumkin?

Aslida, siz: masalan, to'qqizga ko'paytirish juda tezdir: faqat bir qadamda. Biz to'qqizga ko'paytiradigan (yoki biz to'qqizni ko'paytiradigan) songacha (chap bosh barmog'idan boshlab) hisoblash kerak. Uning chap tomonidagi raqamlar o'nliklarni, o'ngdagi raqamlar esa birlikni beradi. Bu haqiqatan ham ajoyib usul. To'qqizga ko'paytirish ancha oson.

Albatta, jadvalni takrorlanmasdan o'rganish juda qiyin, shuning uchun ushbu yondashuvni tanlashda juda ko'p amaliy vazifalar talab qilinadi.

O'zgartirish kerak

Bolaning yoshidan qat'i nazar, u ko'p miqdordagi tanaffuslarga muhtoj (har 10-15 daqiqada yaxshiroq), aks holda ko'paytirishning asosiy qonunlarini o'rganish oson bo'lmaydi: 10 daqiqalik doimiy mashg'ulotdan so'ng, bola doimiy ravishda mushuk bilan chalg'igan, quyosh nuri derazadan qaragan, ko'chada jiringlagan va hokazo.

Darslarning samaradorligini qanday oshirish mumkin? Birinchidan, aniq dars rejasi bilan jadval chizishga arziydi (u kichik tanaffuslarni o'z ichiga olishi kerak) va unga doimo amal qiling.

Ikkinchidan, tasavvurni ko'rsatish kerak: siz materialni o'ynoqi tarzda ham o'rganishingiz mumkin. Misol uchun, siz o'zingizning karta o'yiningizni yaratishingiz mumkin.

O'yin misoli: kartalar yaratiladi (ularning soni farq qilishi mumkin, takrorlash va bonus kartalari mumkin). Asosiysi, bola o'yinda ishtirok etgan kartalardagi barcha misollarni biladi. O'yinning asosiy qoidasi shundaki, o'yinchi, qaramasdan, kartani tortib oladi va ma'lum bir vaqt ichida misolni hal qiladi. Eng ko'p ball to'plagan kishi g'alaba qozonadi. Bonus kartalari vaqt miqdorini qo'shishi mumkin, sizga misol tanlash imkoniyatini beradi va hokazo.

Uchinchidan, qismlarga bo'ling: bitta katta stolni o'rganish ko'plab kichik planshetlarga qaraganda qiyinroq.

Bunga qo'chimcha

• Stolni chaqaloq to'shagining ustiga, shuningdek, uning o'yin xonasida osib qo'yish yaxshi bo'lar edi: u o'qimasdan ham, u avtomatik ravishda ko'zlari bilan uning ustida sirpanadi va shu bilan raqamlarni asta-sekin eslab qoladi;
• Bolaning barcha ko'nikmalarini tez-tez o'rgating: ettini sakkizga ko'paytirish o'rniga, bolani bir-biriga ko'paytirganda 56 ni beradigan raqamlarni nomlashga taklif qiling;
• Farzandingiz allaqachon maktabda bo'lsa, o'qituvchidan uning o'qitish usullari haqida so'rang. Materialni tezroq o'rganish uchun shunga o'xshash usuldan foydalanishga arziydi;
• Sabr-toqatli bo'ling: bolaga, hech bo'lmaganda, vaqt chegaralanmagan bo'lsa, materialni o'rganish osonroq bo'ladi.

O'xshash tarkib

Ko'paytirish jadvali matematikaning asosidir. O'rta va o'rta maktabda murakkab matematik va algebraik amallarni bajarishni o'rganish uchun siz sonlarni ko'paytirish va bo'lishni bilishingiz kerak.

Ko'paytirish jadvalini qanday tezda o'rganish mumkin? Darhaqiqat, balog'at yoshida har bir kishi tez-tez duch keladi: do'konda xarid qilishda, oilaviy byudjetni taqsimlashda, ishda (buxgalter, iqtisodchi, smetachi va boshqalar), elektr (gaz, suv) asboblarini hisoblagich ko'rsatkichlarini olish va kommunal to'lovlarni to'lashda, va boshqalar..

Hamma narsa haqida - bu maqolada.

Hikoya

Eng qadimgi ko'paytirish jadvali Qadimgi Bobilda - taxminan 4 ming yil oldin (ya'ni bizning eramizdan oldin) yaratilgan deb hisoblanadi.

Unga ko'ra, maktab o'quvchilari hozirgi kungacha Evropada va Rossiyada o'ndan ortiq avlodlar uchun tarbiyalangan.

Agar siz batafsilroq ko'rib chiqsangiz va o'zingiz ma'lum naqshlarni topsangiz, unda "Ko'paytirish jadvalini qanday tezda o'rganish mumkin?" (shuningdek, qarama-qarshi yo'nalishda - bo'linmalar) juda tez va hech qanday qo'shimcha harakatlarsiz hal qilinishi mumkin. Aynan shu narsa bolalarga yoqadi.

Sovet davrida stol allaqachon maktab o'quvchilariga 1-sinfdan keyin berilgan va 2-sinfda u yaxshilab tuzatilgan. Hozirda, aslida, hech narsa o'zgarmadi - bola 8 yoshga to'lgunga qadar ushbu asosiy materialni o'rganishi kerak.

Garchi Buyuk Britaniyadagi maktab ta'limi to'g'risidagi nizomga ko'ra, har bir bola 11 yoshga to'lgunga qadar ko'paytirish jadvalini o'zlashtirishi muhimdir. Bu erta yoki aynan shu yoshda bo'lishi mumkin, lekin keyinroq emas.

Bitta zamonaviy maktab matematika o'qituvchisi o'z farzandlari uchun boshlang'ich sinflarda o'qiyotganlarida maxsus ustunlarda emas, ko'paytirish jadvali bosilgan katakli daftarlarni sotib oldi:

U stol bilan maxsus ishlab chiqilgan variantni tanladi. Bu minimal harakat bilan (bolalar va ota-onalar tomonidan) tez o'rganish uchun ko'paytirish stoli o'yini.

Nega u bunday ko'rinishga ega?

1. Bu shunchaki haqiqiy Pifagor jadvali shunday ko'rinadi va boshqa barcha taqdim etilgan shakllar hosiladir.
2. Raqamlarning bunday tartibi bolalar uchun juda qiziq. Shuning uchun ular ongsiz ravishda ushbu planshet bilan o'ynashni boshlaydilar: naqshlarni qidiring, diagonal chizing, geometrik shakllarni ko'ring va hokazo.
3. Aynan mana shu ko'paytirish jadvali tufayli bolalar ortiqcha mehnat va tarbiyasiz, tez va kattalar aralashuvisiz barcha matematik operatsiyalarni (ko'paytirish, bo'lish) eslab qolishadi.

Shuning uchun, siz bolani "zo'rlamasligingiz" kerak, uni Sovet davridan beri bolalarga tom ma'noda qo'yilgan nafratlangan ustunlarni eslab qolishga majburlamasligingiz kerak.

Kerakli materialni bola uchun qiziqarli shaklda taqdim etish yaxshiroqdir, shunda iloji bo'lsa, uning o'zi nima ekanligini aniqlashga harakat qildi.

Ko'paytirish jadvalini mantiqiy o'rganish

Maktab o'quv dasturiga ko'ra, matematika darslarida jadval ketma-ket o'rganiladi: 2-raqamdan boshlab 9-gacha (o'rta maktab). O'rta va kattalarda - bu matematik operatsiyalarni murakkabroq versiyada bajaring (to'rt xonali to'rt xonali ko'paytiriladi va hokazo).

Va har bir keyingi raqamni o'rganish, 1 dan 9 gacha bo'lgan qatorga ko'paytiriladi, avvalgilarini o'rganishning ma'nosi yo'q, chunki ular o'rganiladi. Misol uchun, 4 uchun jadval bu raqam o'z-o'zidan ko'paytirilishi bilan boshlanadi va javoblar allaqachon 1, 2 va 3 uchun ma'lum.

Bu shuningdek, 2 x 4 \u003d 4 x 2 yoki 3 x 4 \u003d 4 x 3 va boshqalarni aytadigan mashhur joy almashtirish qonunidir.

Teskari jarayon - bo'linishga kelsak, uni umuman o'rgatishning hojati yo'q. Buning sababi, agar ko'paytirish o'rganilsa, bo'linish o'z-o'zidan esda qoladi.

Ayniqsa, bu materialni amaliyotda muammo yoki misollar yechish orqali tushunish oson.

Tekshirish

Ko'paytirish jadvalini yodlashning yana bir qiziqarli usuli - 3-sinf simulyatori. Bu hisob: ikkidan 20 gacha, uchdan 30 gacha, to'rtdan 40 gacha, beshdan 50 gacha va hokazo.

Aytgancha, bu yondashuv xayoliy fikrlashni ham juda yaxshi rivojlantiradi, bu haqda keyinroq muhokama qilinadi.

Agar siz 1 dan 100 gacha bo'lgan barcha raqamlarni ketma-ket o'nlab ko'rinishda ifodalasangiz: birinchi, ikkinchi, uchinchi o'nlik va hokazo, unda bu tarzda hisoblash oson.

Masalan, ikkitadan 20 gacha:

• ikkita ikkilik - 4;
• uch - 6;
• to'rt - 8;
• besh - 10;
• olti - 12;
• etti - 14;
• sakkiz - 16;
• to'qqiz - 18;
• o'n - 20.

Shu bilan birga, bola yoki bolalar bilan birgalikda bu ikki "poezd" bir-biridan keyin qanday harakat qilishini tasavvur qilishingiz mumkin. Bu ko'paytirish jadvalini tezda o'rganish uchun juda yaxshi o'yin.

Talabalar ushbu hisob natijalarini ketma-ket, keyin esa tasodifiy yodlashlari juda muhimdir.

Bir oz ko'proq mantiq ...

Ba'zi matematik qonunlar ko'paytirish jadvalini o'rganishga yordam beradi:

1. Tarqatuvchi - miqdori bo'yicha. Faktorlardan birini ikkita raqamning yig'indisi sifatida ko'rsatish mumkin va ikkinchisini ularga navbat bilan ko'paytirish mumkin (6 x 9 \u003d 6 x 5 + 6 x 4). Shuningdek, u teskari yo'nalishda ishlaydi - boshqa multiplikator kengaytirilganda.
2. Tarqatish - farq bo'yicha. Faktorlardan biri kattaroq raqam (ko'proq esda qolarli) va kichikroq (oddiy) o'rtasidagi farq sifatida ifodalanadi. Keyin ikkinchisi bu raqamlar bilan ko'paytiriladi va olingan mahsulotlarning farqi aniqlanadi (6 x 7 \u003d 6 x 10 - 6 x 3). Qonun ham teskari yo'nalishda ishlaydi.
3. Assotsiativ - omillardan biri 2 omil sifatida taqdim etiladi, keyin ikkinchisi ketma-ket ko'paytiriladi, misolning aniqligi uchun qavslar qo'yishingiz mumkin (7 x 6 \u003d 7 x 2 x 3).

Yo'naltiruvchi analizatorlar

Ammo Pifagor stolini o'rganishda eslash kerak bo'lgan eng muhim narsa asosiy analizatorlardir: eshitish, vosita, vizual, taktil, og'zaki.

Aynan ular ma'lumotlarning butun hajmini bloklarga bo'lishga va ularning mos yozuvlarini qo'yishga yordam beradi, buning natijasida har bir ma'lumot blokini eslab qolish osonroq bo'ladi.

Keyin bola bilan ko'paytirish jadvalini o'rganish o'z assotsiatsiyasi va signallariga ega bo'lgan qiziqarli bloklardan tashkil topgan o'yindir. Assimilyatsiya juda tez va osonroq bo'ladi. Va jarayon yanada qiziqarli bo'ladi.

Ko'paytirish jadvalini o'rganish uchun o'yin usullari

Har qanday fanni, shu jumladan matematikani o'rganishda zamonaviy pedagogik texnikalar, bola ko'paytirish jadvalini o'z-o'zidan bilmagan holda o'rgansa, o'rganishning o'yin shakllarini o'z ichiga oladi.

Kelajakda chaqaloq xotiradagi har qanday parchani osongina tiklashi uchun she'rlar, qo'shiqlar, maslahatlar va yaxshi eslab qolingan tasvirlar sifatida xizmat qiladigan rasmlardan foydalanish ham maqbuldir.

Ta'limning asosiy usullari: vizualizatsiya, o'yin, yodlash, assotsiatsiyalar.

Vizualizatsiya ko'paytirish jadvalini taqdim etilishi mumkin bo'lgan ma'lumot sifatida osongina o'rganishga yordam beradi. Hisoblash materiallari, rasmlari, barmoqlarda sanash va hokazolar mavjudligini taxmin qiladi.

Chizishni yaxshi ko'radigan bolalar uchun ko'paytirish jadvalini eslab qolishning ajoyib usuli - bu ob'ektlarning tasviri: geometrik figuralar (bolaga yaxshi tanish), sevimli o'yinchoqlar, ertak qahramonlari, hayvonlar, o'simliklar, yulduzlar, quyoshlar va boshqalar. .

Siz Pifagor jadvalini o'quv videolari, shuningdek, gadjetlardagi multfilmlar yoki ilovalar yordamida (lekin ota-onalarning nazorati ostida) o'rganishingiz mumkin.

Har bir narsa haqida.

tasviriy o'rganish

O'ynash orqali ko'paytirish jadvalini o'rganishingiz mumkin. Ayniqsa, bolalar rangli rasmlarni, foydali ma'lumotlarni ko'rsatadigan plakatlarni yaxshi ko'radilar, ammo nostandart tarzda.

1. Haqiqiy Pifagor stolini chop etish yoki qo'lda yozish, uni laminatlash va talaba tez-tez vaqt o'tkazadigan ko'rinadigan joyga osib qo'yish ajoyib usul bo'ladi (stol ustida, hammomda, oyna yonida, eshikda va hokazo). ). Miniatyura formatida olib yurish mumkin. Bu stol doimo bolaning ko'z o'ngida bo'lishiga yordam beradi va uni asta-sekin butunlay eslab qoladi.
2. Ushbu material bilan endigina tanishayotgan bola uchun katta formatli afishani sotib olish yaxshi bo'ladi, unda butun ko'paytirish jadvali tasvirlar - rasmlar ko'rinishida taqdim etiladi. Yoki o'zingiz chizing. Asta-sekin, materialni o'zlashtirish uchun har bir tafsilotni birgalikda o'ylab toping va yodlang. Xo'sh, va eng muhimi, bola ham sevimli rasmlarini qalam yoki bo'yoq bilan (mum rangli qalam va boshqa materiallar) chizishga yordam berishi kerak.
3. Plastilin, sho'r xamir yoki loydan ob'ektlarni (ajoyib shakldagi raqamlar, mevalar, sabzavotlar, hayvonlar) modellashtirish. Bu o'z qo'llaringiz bilan yaratilgan tasvirlarni eslab qolishning ajoyib usuli va shu bilan 2 dan 9 gacha ko'paytirish jadvalini eslab qolishdir.

Matematik qonunlar (tarqatuvchi, assotsiativ, kommutativ) rasmlar, buyumlar, o'yinchoqlar yordamida ham tushuntirilishi va ko'rsatilishi mumkin.

Barmoqlarda o'rganish

Pifagor stolini vizual tarzda yodlash usullaridan biri uni barmoqlarda o'rganishdir. Masalan, 9-da.

Har bir barmoqni belgilang - 1 dan 10 gacha. Va bir vaqtning o'zida egilib, o'ynang, ketma-ket nomlang va keyin ko'paytirish jadvalining har bir misolini 9 ga tarqating.

Ushbu qisqa videoni tomosha qilish orqali usul haqida ko'proq bilib olishingiz mumkin.

Karta o'yinlari

O'yin orqali ko'paytirish jadvalini bilib oling. Bu 7-9 yoshli katta yoshdagi bolalarga yoqadi.

Ushbu matematik ma'lumotni eslab qolishning bir nechta variantlari mavjud.

1. Tayyor sotib oling yoki o'zingiz (farzandingiz bilan birga) karton kartalarni (10 x 15 santimetr yoki 8 x 12 sm) tayyorlang. Miqdori bo'yicha, jadvalda 2 dan 9 gacha (jami 90 dona) ko'paytirishga misollar mavjud. Bir tomondan, misol ko'rsatiladi, ikkinchisida esa javob (o'z-o'zini tekshirish uchun). Bunday material bilan siz o'zingiz xohlagancha o'ynashingiz mumkin - agar sizning tasavvuringiz etarli bo'lsa. Odatda bolalar o'zlari bunday kartalardan qanday foydalanishni taklif qilishadi. Va eng muhimi, Pifagorning butun stoli o'yinda esda qoladi - asta-sekin va ko'zga tashlanmasdan.
2. Kartalar - 10 x 15 yoki 15 x 20 santimetr o'lchamdagi 90 dona soni bo'yicha. Ushbu matematik material quyidagi ma'lumotlarni o'z ichiga oladi: bir tomonda katta va yorqin shriftda ko'paytirish uchun misol yozing, ikkinchi tomondan, u bir xil, faqat yig'indi shaklida (birinchi tomoni: 3 x 3; ikkinchisi) : 3 + 3 + 3; va boshqalar). Bolani yoki bolalar guruhini gilamchaga qo'yish mumkin, kartalarni aralashtirib, har birining nomini bir tomondan (misol ovoz chiqarib o'qiladi va javob nomlanadi) va o'girmasdan, boshqa tomonida (keyin o'giriladi) va tekshiring).

She'riyat

Ko'paytirish jadvalini qanday tezda o'rganish mumkin? Har bir misolni oyatda keltiring.

Bu har qanday ma'lumotni, jumladan, matematik ma'lumotlarni eslab qolishning ajoyib usuli. Va har bir misolga chaqaloqqa tanish bo'lgan ba'zi birlashmalarning biriktirilishi ham muhimdir.

Oyatdagi ko'paytirish jadvalini Internetda, maxsus o'quv qo'llanmalarida (masalan, "Nostandart matematika" yoki "Matematikani o'ynash orqali o'rganing") topish mumkin, shuningdek, o'zingiz (bola bilan birga) bilan tanishishingiz mumkin.

aqliy arifmetika

Ammo matematikani va uning asosiy operatsiyalarini, shu jumladan ko'paytirishni o'rganishning eng ilg'or usuli - barmoqlarda hisoblash (bir qo'l birliklarni, ikkinchisi - o'nlarni) tufayli Qadimgi Rimda tashkil etilgan. Mental arifmetikani o'rganishda keng qo'llaniladigan maxsus qurilma - hisobning asosida aynan shu tamoyil yotadi. Bu abaklar abak yoki soroban deb ham ataladi. Hozirgi vaqtda raqamlar va ular bilan harakatlarni o'rganishning bu usuli yapon yoki sharqiy deb ataladi. Bunday hisoblarda (abacus) siz nafaqat qo'shish va ayirish, balki ko'paytirish va bo'lish ham mumkin. Ammo asosiy siri shundaki, bola bu hisoblash san'atini o'rgansa, miyaning ikkala yarim sharlari ham ishga kiradi. Bu aniq fanlarda ham, gumanitar fanlarda ham to'liqroq rivojlanishga yordam beradi. Ushbu uslub 9 ga qadar ko'paytirish jadvalini o'zlashtirgan bolalar uchun qiziqarli bo'ladi. Keyin, hisobdan foydalanib, siz ushbu operatsiyani ikki, uch, to'rt xonali raqamlar bilan qanday amalga oshirishni o'rganishingiz mumkin. Va undan ham ko'proq.

Bu, shuningdek, ko'paytirish jadvalining fiksatsiyasi.

Farzandingiz bilan 2 dan 9 gacha ko'paytirish jadvalini o'rganishning hayratlanarli darajada sodda va tezkor usuli - bu panjara usuli.

Printsip shunday: misoldagi birinchi omilning raqamli qiymatiga qarab, juda ko'p gorizontal chiziqlarni chizish kerak. Va ikkinchi multiplikator nima, shuning uchun juda ko'p vertikal (gorizontal kesishgan) chiziqlarni chizish kerak.

Kesishish nuqtalari soni javob bo'ladi.

Masalan, harakat 2 x 2: ikkita gorizontal chiziq va ikkita vertikal - to'rtta kesishish nuqtasi mavjud, ya'ni javob 4.

Yoki 4 x 4: to'rtta gorizontal chiziq va to'rtta vertikal chiziq - buning natijasida 16 ta kesishish nuqtasi ko'rinadi. Demak, javob: 16.

O'quv multfilmlar, dasturlar

Bolalar ko'paytirish jadvalini o'rganish bo'yicha materialni o'quv multfilmlari bilan birlashtirishdan mamnun.

Yoki sevimli ertak qahramonlarini o'z ichiga olgan o'yinlar.

3-sinf uchun yaxshi simulyator - gadjetlardagi bolalar uchun maxsus ilovalarda ko'paytirish jadvali. Ularni yuklab olish va chaqaloq bilan birgalikda ko'paytirishni o'rganish va mustahkamlash mumkin.

Bolalar uchun ma'lumotni qanday eslab qolish kerak

Ma'lum bo'lishicha, o'rganish ishning yana bir qismidir. Eng qiyin narsa - bu bolaning uzoq muddatli xotirasiga yangi ma'lumotlarni yuborish.

Ko'paytirish jadvalini o'rganish qanchalik oson? Va uni butun umr eslaysizmi?

Agar siz bolaga biron-bir tarzda (yuqorida aytilganlardan) o'rgatsangiz, miya shunday tartibga solinganki, yangi ma'lumotlar bilan aloqa qilgandan keyin birinchi soatda deyarli 60% unutiladi (nemis olimining tadqiqot ma'lumotlariga ko'ra). G. Ebbinghaus).

O'rganishning muhim jihati - materialni takrorlash.

Yangi ma'lumotlarni birlashtirish uchun bir necha vaqt bosqichlarini bajarish kerak:

1. O'qishdan keyin darhol takrorlang.
2. 20 daqiqadan so'ng.
3. 8 soatdan keyin.
4. Bir kunda.

Va agar siz ko'paytirish jadvalini o'rganayotganda ushbu ketma-ketlikka rioya qilsangiz (har bir qism: 2, 3, 4 va boshqalar), bir muncha vaqt o'tgach, barcha materiallar muvaffaqiyatli eslab qolishi va abadiy o'zlashtirilishi kafolatlanadi.

1:510

Barcha ota-onalar ertami-kechmi qiyin vaziyatga tushib qolishadi, undan chiqish yo'lini topish juda qiyin. Bu muammo bolaga ko'paytirish jadvalini o'rganishda yordam kerak bo'lganda paydo bo'ladi.

1:868 1:878

Ota-onalar bu muammoni bolaligidan bilishgan, ammo oldin uni engish ancha qiyin edi. Axir, zamonaviy Internet ota-onalar va bolalarga Pifagor jadvalini o'zlashtirishning turli usullarini taqdim etadi, bu ko'paytirish jadvalini o'ynoqi tarzda eslab qolishga yordam beradi. Internetda bola bilan mashg'ulotlar uchun siz qofiyalar, qo'shiqlar, video va audio darslar, o'yin skriptlarini topishingiz mumkin, bu ota-onalar va bolalarning ushbu qiyin vazifani engillashtirishga yordam beradi.

1:1690

Ammo tavsiya etilgan usullar orasida ota-onalar o'z farzandlari uchun eng mos va samaralini tanlashlari kerak, chunki har bir bola o'rganishga individual yondashuvni talab qiladi, shuning uchun qo'llaniladigan usullar bolaning xarakteri va qobiliyatining xususiyatlariga asoslangan bo'lishi kerak.

1:521 1:531

Ushbu maqolada ko'paytirish jadvalini yodlashning eng mashhur usullari tahlil qilinadi, ular orasida har bir ota-ona o'z farzandiga mos keladiganini topadi.

1:860 1:870

Dastlab, diqqatni jamlash kerak bolaga ko'paytirishning arifmetik operatsiyasining ma'nosini tushuntirish kerak.

2:1625

2:9

Ma'lumki, ko'paytirish jadvalini o'rganishni boshlagan bolalar qo'shish va ayirish kabi oddiy arifmetik amallar haqida allaqachon tasavvurga ega.

2:310

Bolaga ko'paytirish printsipini tushuntirishda, ya'ni 2x3 arifmetik operatsiya 2 + 2 + 2 misoli bilan bir xil ekanligiga bolaning bilimiga tayanish kerak.

2:597 2:607

Bolaning ushbu qoidani o'rganishini ta'minlash kerak, bu esa jadval misollarini yodlash jarayonida yuzaga keladigan barcha mumkin bo'lgan qiyinchiliklarni engishga yordam beradi.

2:890 2:900

Shuningdek, bolaga ko'paytirish jadvalining tizimi nima ekanligini tushuntirish kerak, chap ustundagi raqam yuqori chiziqda joylashgan raqamga ko'paytiriladi, javob esa ularning mahsulotini kesishgan joyda izlash kerak. bu raqamlar joylashgan ustun va qator.

2:1432

Ko'paytirish jadvali tizimi

O'yin
Siz har doim yodda tutishingiz kerakki, hatto bola uchun eng zerikarli va zerikarli narsa ham uni o'yin bilan yoritib, qiziqarli mashg'ulotga aylantirishi mumkin. Ko'paytirish jadvalini o'rganish bundan mustasno emas. Bu bolaning e'tiborini o'rganishga qaratadigan, ko'paytirishning ma'nosini ochib beradigan va ota-onalarning vazifasini engillashtiradigan o'yin texnikasiga yordam beradi. Bola bilan o'qiyotganda, qiziqarli narsani eslab qolish har doim osonroq va tezroq bo'lishi kerakligi haqidagi qoidaga amal qilish kerak, ya'ni dastlab siz bolani o'rganish mavzusiga qiziqtirishingiz va uning e'tiborini ko'paytirishning arifmetik operatsiyasiga qaratishingiz kerak.

Ma'lumotni eslab qolishning 7 qoidasi

2:2634

• Qiziqish uyg'otish.
• Assotsiatsiyalar qiling.
• Qismlarda eslab qoling.
• Esingizda bo'lgan narsani takrorlang.
• Tushunishga harakat qiling.
• Eslab qolish uchun maqsad qo'ying.
• Ushbu ma'lumotlar bo'yicha bilimlarni qo'llang.

Masalan, besh karra sakkizta qirqga teng (5×8=40)

2:479

3:996

Karta o'yini

Bu ko'paytirish jadvalini o'yin yordamida yodlashning eng mashhur va samarali usullaridan biridir. Ushbu maqola o'yinning mohiyatini va harakatlar ketma-ketligini ochib beradi va nazariyaga qo'shimcha ravishda siz chop etish uchun tayyor kartalarni yuklab oling. Bir faylda yuklab olish

Qaysi misollar va ularga javoblar berilgan.

3:1639 3:9

O'yinni ko'paytirish jadvalining ma'nosi shundan kelib chiqadiki, boladan kartalarni tasodifiy tartibda paketdan chiqarishni so'rash kerak, u javobsiz ko'paytirish jadvalidan misol topadi, ya'ni javobdan keyin. "teng" belgisi so'roq belgisi mavjud. Agar bola to'g'ri javob bergan bo'lsa, unda bu karta endi o'yinda ishtirok etmaydi, lekin agar javob noto'g'ri bo'lsa, karta boshqa kartalar orasiga qo'yiladi va bola uni yana chizishi mumkin bo'ladi.

3:814 3:824

Shunday qilib, o'yin bola barcha kartalardan o'tib, barcha kartalar uchun to'g'ri javoblarni berguncha davom etadi. O'yin tugashiga yaqinlashganda, juda kam kartalar qoladi va ular ko'pincha bola osonlikcha javob bera olmaydigan eng qiyin kartalar bo'lib chiqadi. Agar o'yin oxirida bola yana ularga murojaat qilsa va to'g'ri javobni topishga harakat qilsa, u bu misollarni eslab qoladi.

Bu o'yin aslida ko'paytirish jadvali simulyatoridir. Agar o'quv materiali bilan bog'liq bo'lgan ketma-ket bosqichlarga bo'lingan bo'lsa, o'yin yanada qiziqarli va o'zlashtirish osonroq bo'ladi. Shunday qilib, siz 2 ga ko'paytirish misollarining eng oddiy kartalari bilan ekspromt darsni boshlashingiz mumkin va keyin asta-sekin ularga yangi, yanada murakkab o'zlashtirilgan misollarni qo'shishingiz mumkin. O'yinning turli xil variantlarini ishlab chiqish mumkin, ular bolaning qobiliyati va bilimiga qarab tanlanishi mumkin.

Shuningdek, turli xil maxsus dasturlar, onlayn o'yinlar (maqolaning oxirida o'yin bor) va Internet tomonidan taqdim etilgan original ovozli plakatlar ko'paytirish jadvalini o'rganishda o'yinni mustahkamlashga yordam beradi. Biroq kartalar o'ynash eng oddiy va eng samarali deb hisoblanadi.

3:2930

Ko'paytirish jadvalini yodlashning dastlabki bosqichi

Bolaga ko'paytirish asoslarini o'rgatishdan boshlab, bu jarayonni ba'zilar soddalashtirishi mumkin maxsus fokuslar.

3:296 3:306

Ha, kerak eng oddiy va eng elementar ko'paytirish jadvali misollari bilan o'rganishni boshlang buni bola juda qiyinchiliksiz hal qiladi. Haqiqatan ham, agar bola darhol ko'plab murakkab misollardan tashkil topgan butun stolni ko'rsa, u umidsizlikka tushishi va bu jadvalni o'rganishni haqiqiy emas deb o'ylashi mumkin. Shuning uchun ota-onalarning vazifasi bolani tinchlantirish va unga hamma narsa aslida ancha sodda ekanligini va u darhol bir nechta oddiy misollarni hal qila olishini ko'rsatishdir.

1. Eng oddiy misollar 1 ga ko'paytirishdir , bu har doim ular ko'paytirilgan songa olib keladi. Demak, 1x1=1, 2x1=2 va hokazo.

2. 10 ga ko'paytirish misollari ham oddiy , chunki bu ko'paytirilayotgan raqamga nol qo'shish bilan bir xil. Shunday qilib, 3 ni 10 ga ko'paytirish natijasi 30 ga teng.
Shunday qilib, 1 va 10 uchun ko'paytirish jadvalining eng oddiy misollarini o'rgangan bola, ko'paytirish jadvalining eng ekstremal ustunlari va qatorlarini allaqachon o'zlashtirganini tushunadi.

3:1999

4:506 4:518

1 va 10 uchun misollarsiz ko'paytirish jadvalining soddalashtirilgan versiyasi

Ota-onalar bolaning yukini to'g'ri taqsimlay olishlari kerak va agar u mashg'ulotning birinchi bosqichidan keyin charchagan bo'lsa, keyingi mashg'ulotlar keyingi safarga qoldirilishi kerak. Ammo agar bola hozir o'qishni davom ettirishga tayyor bo'lsa, siz darsni davom ettirishga harakat qilishingiz mumkin.

4:1126

3. Darsning dastlabki bosqichlarida biz bunga ishonch hosil qildik 2 ta misol bilan ko'paytirish bola uchun eng osondir , chunki ular ikkita sonning oddiy qo'shilishi bilan bir xil. Odatda, ko'paytirish jadvalini o'rganishni boshlagan bolalar allaqachon raqamlarni qo'shish qobiliyatiga ega, shuning uchun 2 ga ko'paytirishning oddiy misollari osongina o'zlashtiriladi.

4:1692

4. Ko'paytirish jadvalini o'rganishning keyingi bosqichi ko'paytirishning kommutativ qonuniga asoslangan omilni almashtirish qoidasi bilan bog'liq bo'ladi. bu ota-onalar uchun tushunarli bo'lishi mumkin, lekin bola uchun juda qiyin. Bu qonun ota-onalarga yaxshi ma'lum, chunki ular maktabda o'qish jarayonida unga duch kelishgan. Unda aytilishicha, mahsulot omillarning o'zgarishidan o'zgarmaydi. Boshqacha qilib aytganda, bolaga 2x4 misoli 4x2 misoli bilan bir xil ekanligini tushuntirish kerak.

4:859

2 ko'paytirish jadvali

Bolaga jadvalning ikkinchi qatori va ikkinchi ustuni seriya raqamiga mos keladigan barcha boshqa qatorlar va ustunlar kabi bir xil raqamlarga ega bo'lishi qanday sodir bo'lganligini aniq tushuntirishi kerak.

4:1311 4:1321

Shunday qilib, bola 2 ga ko'paytirishning barcha misollarini bilib, jadvaldagi barcha raqamlarni 2 ga ko'paytirishni biladi, ya'ni bolaning vazifasi juda soddalashtirilgan.

4:1594

Shunga asoslanib, ko'paytirish jadvalini o'rganish uchun taqdim etilgan usullarni qo'llash natijasida ota-onalar bolaning ko'paytirish jadvalining ko'plab misollarini yodlash jarayonida vazifasini sezilarli darajada osonlashtirishi mumkin.

4:400 4:410

Ta'limning har bir bosqichi oxirida, Natijada, bola ma'lum miqdordagi misollarni o'rgandi, ota-onalarga ularni jadvalda yashil rangda ajratib ko'rsatish tavsiya etiladi, shunda bola o'z yutuqlarini aniq ko'radi va ko'paytirish jadvalini yodlashda haqiqiy bo'lmagan narsa yo'qligiga ishonch hosil qiladi. dars boshida bo'lgani kabi unga juda katta va tushunarsiz bo'lmang.

5:1618

Maqsadli yodlash

Bola ko'paytirish asoslarini va jadvalning eng oddiy misollarini o'zlashtirgandan so'ng, yanada murakkab ko'paytirgichlar bilan o'rganishning keyingi bosqichlariga o'tish kerak.

5:333 5:343

Bu bosqichda nafaqat o'yin usullarini, balki assotsiatsiyalarga, takrorlash usuliga, qismlarga bo'lishga, test masalalarini yechish va bolaning bilimlarini amaliyotda qo'llashga asoslangan turli samarali yodlash usullarini qo'llash kerak.

5:809 5:819

Ko'pgina jadval misollari bola maxsus yodlashi va bilimlarni bir necha marta takrorlashi kerak bola hech ikkilanmasdan misollar aytib, to'g'ri javob bera oladigan bo'lsa, bunday natijaga erishish uchun. Buning uchun siz sabr-toqat bilan ketma-ketlikka rioya qilishingiz va bolani shoshilishingiz kerak.

5:1392 5:1402

Mashg'ulotning ushbu bosqichini 3 va 4 ga ko'paytirish misollarini o'z ichiga olgan kvadratlardan boshlash eng samarali hisoblanadi., asta-sekin keyingi raqamlarga o'tish.

5:1670

Ko'pincha siz o'qituvchilarning ko'paytirish jadvalini oxiridan boshiga, ya'ni murakkab misollardan oddiyroqlarga o'tishni o'rganish eng yaxshi va eng to'g'ri ekanligi haqidagi fikrlarini eshitishingiz mumkin.

5:336

Biroq, bu ta'lim varianti juda shubhali ko'rinadi, chunki u har bir bola uchun samarali bo'lmasligi mumkin, chunki ma'lum qiyinchiliklar bolaning javoblarida ko'rgan murakkab qadriyatlarni tushunmaslik tufayli chalkashishi bilan bog'liq bo'lishi mumkin. misollar olindi.

5:926 5:936

Shuning uchun siz 3x3 misolidan boshlashingiz kerak, qaysini yechishda bola misolni barmoqlari bilan sanash orqali o‘zini mustaqil tekshira oladi, buning natijasida bola javobda 9 raqami qanday olinganligini tushunadi.Agar shunday bo‘lsa ham bolaga topshiriq berilsa. masalan, 8 ni 7 ga ko'paytirish va undan to'g'ri javobni yodlab olishni talab qilish, bu bolani ushbu misolni amalda sinab ko'rishning iloji yo'qligi bilan qo'rqitishi mumkin va uni hal qilish jarayonini undan yashirish natijasida, bola matematika qobiliyatiga ega emas deb hisoblagani uchun o'rganishga bo'lgan qiziqish va qiziqishni yo'qotishi mumkin.

5:2028

Raqamli kvadratlar

Ta'limning keyingi bosqichi ushbu atamani bilish va qo'llashni talab qiladi. Bolaga bu raqamning o'zi ko'paytmasini anglatishini tushuntirish kerak. Ko'paytirish jadvalida yodlash uchun zarur bo'lgan 10 kvadrat mavjud. Amaliyot shuni ko'rsatadiki, 6x6 = 36 misolgacha bo'lgan kvadratchalar bolalar tomonidan yaxshi eslab qolinadi. Undan keyingi 3 ta kvadrat ham ko'pincha hech qanday qiyinchilik tug'dirmaydi.

5:774

3 martalik jadval

Bu bosqichdan boshlab bola jadvaldagi misollarni eslab qolishda qiynala boshlaydi. Agar siz bunday qiyinchiliklarga duch kelsangiz, kartalar bilan o'yinga murojaat qilishingiz kerak. Biroq, bu usullar samarasiz bo'lib chiqsa ham, masalan, bolaning insonparvarlik tafakkuriga ega ekanligi sababli, u holda yodlash uchun maxsus qofiyalardan foydalanish mumkin, bu oddiy shaklda bolaga jadvaldan misollar keltiradi. .

5:1576

4 martalik jadval

4 ga ko'paytirish jadvalidagi misollarni o'rganayotganda, ehtimol sizga ham to'g'ri keladi darsda kartochkalar va she'rlardan foydalaning. Bola uchun vazifani soddalashtirish uchun siz unga 4 ga ko'paytirish 2 marta 2 ga ko'paytirish bilan bir xil ekanligini tushuntirishingiz kerak.

5:482

5 ko'paytirish jadvali

Ko'paytirish jadvalini o'rganishning ushbu bosqichi odatda qiyinchiliksiz o'tadi, chunki 5 uchun misollar juda oddiy esda qoladi. Bolaga ushbu ko'paytirish seriyasining barcha qiymatlari bir-biriga nisbatan 5 ekanligini va ekstremal son 5 yoki 0 bo'lishini tushuntirish kerak, shuningdek, juft sonlarni 5 ga ko'paytirsak, natijada biz olamiz. chetida 0, va toq raqamlarni ko'paytirish - chetida biz 5 ni olamiz.

5:1232

6, 7, 8 va 9 uchun ko'paytirish jadvali

6,7, 8 va 9 ga ko'paytirish eslash eng qiyin deb hisoblanadi. Shuning uchun, bu bosqichda, bolaga kvadratchalar va ko'paytirish jadvalini 5 ga qadar o'rgangandan so'ng, u juda oz kuch sarflashi kerakligini tushuntirish kerak, chunki u, aslida, keyingi barcha misollarni allaqachon o'rgangan.

5:1846

5:9 5:19

Ko'paytirish jadvalidan murakkab misollar

Shunday qilib, bolaga ko'paytirish jadvalidan eng qiyin misollarni o'rganish qoladi, ulardan 6 tasi bor va ularga alohida e'tibor berilishi kerak, oxirgi sakrash va bu vazifani oxirigacha bajarish kerak.

5:448

Bu erda ko'paytirish jadvalidan eng qiyin mahsulotlar.

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

5:671

Ularni eslash uchun Eng yaxshi usul - karta o'ynash shunday qilib, bola har qanday misolga ikkilanmasdan javob berishi mumkin. Bunday holda, uni ishlatish eng yaxshisidir O'yinda 12 ta karta mavjud bo'lib, ularda ko'paytirgichlarning o'zgaruvchan joylari bo'lgan mahsulotlar mavjud.
Shunday qilib, maxsus texnika va usullardan foydalanib, siz bolalar va ota-onalar uchun dastlab tushunarsiz bo'lib tuyulgan ko'paytirish jadvalini tez va oson o'rganishingiz mumkin.

5:1462

Ko'paytirish jadvalini yodlash texnikasi

Shubhasiz, ko'paytirish jadvalini o'rganishning hamma uchun mos bo'lgan yagona usuli yo'q. Axir, bola bilan mashg'ulotlar o'tkazishda, bolaning tayyorgarligi va uning xarakteridan kelib chiqib, ularga individual yondashish kerak.

5:1984

Shuning uchun, ota-onalar bir nechta texnikani o'zlashtirishlari va farzandlari uchun to'g'ri tanlash uchun ko'paytirish jadvalini eslab qolishning bir nechta usullarini bilishlari kerak.

5:297

Mana ulardan ba'zilari.

Amalda qo'llash

Ko'paytirish jadvalidagi barcha misollar amalda bolaga ko'rsatilsa, o'rganish osonroq va samaraliroq bo'ladi.

5:639

Masalan, 5 ta uchun misollarni o'rganib, boladan 5 ta mashina uchun qancha g'ildirak kerakligini so'rash mumkin. Shunday qilib, bola to'rt g'ildirakli mashinani tasavvur qiladi va 5 × 4 = 20 misolini muvaffaqiyatli yodlaydi. Siz qizdan uchta qo'g'irchoq uchun ikkita quyruq qilish uchun qancha lenta kerakligini so'rashingiz mumkin. Bunday illyustratsiya yordamida bola 3x2 = 6 ekanligini eslab qoladi.

Murakkab misollar

Ko'paytirish jadvalini o'rganish jarayonida bola eng qiyin misollarni eslab qolishga harakat qilganda ba'zi muammolarga duch kelishi mumkin, bu esa bolaning diqqatiga qaratilishi va ularni o'rganishga yordam berishi kerak, shu bilan topshiriqning eng qiyin bosqichlarini engib o'tadi.

5:1793

6:520

Ko'paytirish jadvallarini barmoqlar bilan yodlash

Ko'paytirish jadvalidan individual ishlarni yodlash jarayonini soddalashtirish uchun siz bolaga buni aytishingiz mumkin ularni barmoqlaringiz bilan sanashingiz mumkin.

6:906

Shu bilan birga, bu tarzda hisoblab chiqilishi mumkin bo'lgan misollar nafaqat eng oddiy, balki, masalan, 9 ga ko'paytirishdan ham bo'lishi mumkin. Buning uchun ikkala qo'l kerak bo'ladi. Har qanday raqamni ko'paytirilgan sonning soni ostida 9 ta tekislangan barmoq bilan ko'paytirishda egilgan bo'lishi kerak. Shunday qilib, egilishdan oldin barmoqlar soni o'nlab, undan keyin esa - birlik.

O'yinni ko'paytirish jadvaliga havola - osongina o'rganing!
Ushbu o'yin sizga ko'paytirish jadvalini tez va oson o'rganishga yordam beradi.

Nega men bu texnikani ilgari ko'rmaganman?!

Va endi men tushunmayapman, nega ular maktabda bolalarga ko'paytirish jadvalidan shunchalik oson va quvnoq foydalanishni o'rgatish o'rniga, uni uzoq vaqt va og'riq bilan yopishga majbur qilishadi?!

Yozgi ta'til paytida ko'paytirish jadvalini o'rganish juda qulay. Oddiy va mantiqiy qoidalar bolangizga natijani uzoq vaqt davomida tushunishga va eslab qolishga yordam beradi.

Talabalarning ota-onalari ko'pincha o'zlariga savol berishadi: Ko'paytirish jadvalini qanday tez va oson o'rganish mumkin? Odamlar stolni turli sabablarga ko'ra o'rganishadi, lekin ko'pincha maktab uchun zarur bo'lganligi sababli. Nima uchun bu talab qilinadi?

Ko'paytirish jadvali ishlatiladi:

• Kalkulyatorsiz ko'p xonali raqamlar bilan yoki qog'ozda hisob-kitoblarni amalga oshirish. Misol: 42 * 78 ni ko'paytirish uchun siz ko'paytirish jadvalidagi to'rtta "fakt" dan, shuningdek, o'nlik tizimni bilishingiz kerak.


• Matematikadagi chuqur aloqalarni ko'rish va "matematik sezgi" ni rivojlantirish

Ikkala maqsadga (lekin jadvalni an'anaviy yodlash imkoniga ega bo'lganidan ancha yuqori darajada) yoqimli, matematik jihatdan qiziqarli va pedagogik jihatdan asoslangan "yo'llar" orqali erishish mumkin. Ushbu sayohatning tezligi, albatta, individual ravishda tanlash uchun yaxshiroqdir. "To'rt kunlik" kontent quyidagi shartlarga asoslangan taxminiy bahodir:

• Talaba dastlabki ikki yuzlik ichida miqdoriy munosabatlarni tushunadi, qo'shish va ayirishni biladi, ko'paytirish nima ekanligini tushunadi (masalan, 3 * 4 ni to'rtta ob'ektdan iborat uchta guruh sifatida ko'radi), lekin jadvalni yoddan eslamaydi.


• Bolalar murabbiy bilan individual yoki kichik guruhlarda o'ynaydi


• Barcha talabalar ushbu mavzuni o'rganishga qiziqishadi

Agar bolalar hali ko'paytirish nima ekanligini bilmasalar yoki katta sonlar bilan ishlashni o'rganayotgan bo'lsalar, bizning materiallarimizdan foydalanish mumkin, ammo yondashuv va tezlikni o'zgartirish yaxshiroqdir.

Ko'paytirish jadvali bilan mavjud bo'lgan yuzlab fokuslar va usullardan biz ikkita mezonga asoslanib tanladik. 1 - hiyla qisqa, ikki qadamdan ko'p emas (shuning uchun, masalan, Trachenberg tizimi yo'q qilindi); va 2 - bu hiyla uchun matematik jihatdan tushunarli tushuntirish mavjud. Qolgan narsalarni eslab qolish oson, tushunish oson va foydalanish oson!

Muammolar mustaqil hal qilish uchun emas, balki mentor yoki boshqa talabalar va murabbiy bilan muhokama qilish uchun mo'ljallangan. Ular juda rivojlangan matematikaga olib kelishi mumkin, buni talabaning o'zi sezmasligi yoki so'z bilan ifodalay olmasligi mumkin.

1-kun

Keling, ko'paytirish jadvalini o'rganishni boshlaylik. Bepul qafaslar... va 36 ta misol qoldi!

Bu erda noldan o'ngacha bo'lgan butun sonlar uchun odatiy ko'paytirish jadvali:

Yoddan o'rganish uchun bu qo'rqinchli ko'rinadi. Yuzta alohida fakt! Ularni to'plash juda uzoq va zerikarli ... Lekin, aslida, butun jadvalni bilish uchun qancha faktlarni eslab qolish kerak? Yuz emas, bu aniq. Ehtiyotkorlik bilan va uzoq vaqt davomida, zerikmaguningizcha, stolni o'rganing va siz hiyla-nayranglar va tez yodlash usullari uchun juda ko'p qiziqarli g'oyalarni topasiz.

Vazifa 0. Jadvalni o'rganib chiqqandan so'ng, undagi faktlardan siqilmasdan qanday foydalanishni o'rganishning iloji boricha ko'proq usullarini toping. Ko'pgina matematiklar, nafaqat ular, balki bunday usullarni topish ustida ishladilar, shuning uchun aslida siz yuzdan kamroq faktlarni to'plashingiz kerak. Siz qancha baholaysiz? Javobingizni eslang ...

Biz diqqat bilan qarashni boshlaymiz va stol nosimmetrik ekanligini ko'ramiz. Axir, 4*8=8*4, a 9*6=6*9 va hokazo. Hamma narsani sanab o'tmaslik uchun biz ushbu kuzatishni so'z bilan yozamiz:

Agar bitta raqam ikkinchisiga ko'paytirilsa, javob ikkinchi raqam birinchisiga ko'paytirilsa, xuddi shunday bo'ladi.

Ya'ni, stolning bir qismi bizga mutlaqo bepul beriladi! Qaysi qism? Agar ular "yarim" deyishsa, deyarli taxmin qilishdi. Aslida, simmetriya bizga 45 ta bepul "fakt" beradi.

Vazifa 1. Nega aynan 45? Hisoblashning 3 xil usulini toping. 20 * 20 gacha bo'lgan ko'paytirish jadvalining simmetriyasi nechta "erkin" faktlarni beradi? 30*30 gachami?

Yana ikkita raqam bor, ularni ko'paytirish juda oson. Bu 1 va 10.

Vazifa 2. Nima uchun 1 ga ko'paytirish oson, tushunarli, to'g'rimi? Nega 10 ga ko'paytirish oson? Maslahat - boshqa sanoq tizimlari haqida o'ylab ko'ring, masalan, o'n oltilik.

Shuningdek, biz eslab qolish kerak bo'lganlar ro'yxatidan ushbu raqamlarga ko'paytirishni kesib tashlaymiz. Stolda bu "erkin" faktlar endi juda ochiq kul rangda ko'rsatilgan. Va bu erda nima qoldi:

Birinchi kunning oxirida, 1-topshiriqdagi usullardan birini qo'llagan holda, biz o'rganishimiz uchun qancha faktlar qolganligini hisoblaymiz. Xo'sh, bu endi qo'rqinchli emasmi? Keyin biz ko'payishning keyingi kunini kutamiz!

2-kun

Ikki marta ikki - to'rt ... va 21 ta fakt bor!

Ikki marta ko'paytirish oson. Olimlarning fikricha, ikki baravar ko'payish odamlarning (va ba'zi hayvonlarning) miyasiga "katta-kichik" yoki "bir-ko'p" o'rtasidagi farq bilan bir qatorda "qattiq bog'langan". Kichkintoylar konfetni ikkiga bo'lish, poyabzal va qo'lqoplarni sanash, ko'zgudagi narsalarga qarash orqali ikki baravar ko'paytirishni o'rganadilar ... Ikkiga ko'paytirish uchun raqamni o'ziga qo'shing! To'rtga ko'paytirish haqida nima deyish mumkin? To'rtga ko'paytirish ikki marta ikki marta ko'paytirish bilan bir xil. Ya'ni, to'rtga ko'paytirish uchun sonni ikki baravar oshiring (bu oson), keyin esa natijani ikki barobarga oshiring.

Vazifa 3. 8 ga, 16 ga va hokazolarni ko'paytirish uchun bir xil printsipdan qanday foydalanish kerak? Ushbu "va hokazo" dagi raqamlar. "ikkining kuchi" deb ataladi. Birinchi daraja - 2, ikkinchisi - 4, uchinchisi - 8 ... Bu qatorni zerikguncha davom eting. Ikkining qaysi kuchi 64? Bu savolga javob matematik tilida "64 sonining 2 ta asosga logarifmini topish" deb ataladi.

Shunday qilib, ikki va to'rtga ko'paytirish uchun siz hech narsani siqishingiz shart emas. Sakkizga ko'paytirishga kelsak, lekin bu allaqachon uch qadamni oladi (chunki sakkizta ikkining uchinchi darajasi, 3-masalaga qarang), shuning uchun biz boshqa hiyla uchun 8 ga ko'paytirishni saqlab qolamiz. Shu bilan birga, keling, ikki barobar ko'paytirish va 4 ga ko'paytirish bizni siqilishdan qutqarishini ochiq ko'k rangda bo'yab o'tamiz:

Jadvalda qancha qorong'u hujayralar qolganiga qarang - lekin oldinda juda ko'p qiziqarli matematika bor. Uchinchi kuni ko'rishguncha.

3-kun

Universal yo'l va 5 ... va 10 hujayraga ko'payish qoladi!

Beshga ko'paytirish natijalarini siqilmasdan tez va turli xil usullar bilan o'rganish mumkin. Ya'ni, siz o'zingiz uchun eng jozibali usuldan foydalanishni tanlashingiz mumkin.

Yarimga (tekis) bo'lish deyarli ikki barobarga teng. Xulosa: beshga ko'paytirish, o'nga ko'paytirish va keyin ikkiga bo'lish. Masalan, besh karra sakkiz saksonning yarmiga teng. Besh karra to'rt qirqning yarmiga teng.

Vazifa 4. Va nima uchun, aslida, biz bunga "huquqimiz bor"? Matematik nuqtai nazardan ...

Raqamni beshga ko'paytirishning yana bir usuli: agar raqam juft bo'lsa, raqamning yarmiga nol qo'shing. Agar raqam toq bo'lsa, oldingi raqamning yarmiga beshni qo'shing. Misol uchun, sakkizni beshga ko'paytirish uchun biz sakkizning yarmiga nol qo'yamiz. Yettini beshga ko'paytirish uchun oltitaning yarmiga beshni qo'shing.

Vazifa 5. Nima uchun bu usul ishlaydi? Birinchi usuldan qanday farq qiladi? (Maslahat: hech narsa! Matematik jihatdan...)

Va bu erda ko'paytirishning va'da qilingan universal usuli. Bu istisnosiz barcha raqamlar uchun ishlaydi, lekin ularning ko'pchiligi uchun bu juda sekin. Biz shunchaki birma-bir "Bir, ikki, uch ..." ni emas, balki biz ko'paytirgan son bo'yicha, qancha ko'paytirsak, shuncha ko'p hisoblaymiz. 7*8 uchun sinab ko'ring: "Yetti, o'n to'rt, yigirma bir, yigirma sakkiz, o'ttiz besh, qirq ikki, qirq to'qqiz, ellik olti" Bu qiyin, shunday emasmi? Va asta-sekin ... Endi 5 * 8 ni sinab ko'ring: "Besh, o'n, o'n besh ... ... qirq." Oddiy va tez!

6-topshiriq, psixologik. Nima deb o'ylaysiz, nima uchun odamlar beshta sanash oson?

Aytgancha, uchlikda sanash ham qiyin emas: uch, olti, to'qqiz ... (nima uchun, deb o'ylaysizmi?). Uchinchi kunning oxirida biz hujayralarni och binafsha rang bilan qayta bo'yab qo'yamiz, endi siz siqishingiz shart emas: barcha ko'paytirish beshga va uchga ko'paytirish. Mana nima qoldi:

Kam sonli hujayralar qoldi, lekin eng qiyinlari, deysizmi? Ertasi kuni siz ular bilan bir zarbada ishlaysiz!

4-kun

Barmoqlardagi fokuslar ... Va barcha hujayralar bo'yalgan!

Bu juda chiroyli hiyla boshqa ko'plab ajoyib matematik g'oyalar (masalan, nol g'oyasi) kabi Sharqning bir joyidan kelgan. Siz allaqachon raqamlarni ikkidan beshgacha ko'paytirishni bilasiz deb taxmin qilinadi (o'rganish uchun siz dastlabki uch kunning g'oyalaridan foydalanishingiz mumkin). Barmoqlarda biz oltidan to'qqizgacha raqamlarni ko'paytiramiz.

Ikkala qo'lning barmoqlarini raqamlang: bosh barmoqlar - 5, ko'rsatkich - 6, o'rta - 7, halqa - 8, kichik barmoqlar - 9. Boshlash uchun siz tirnoqlarga flomaster bilan raqamlarni yozishingiz mumkin. Qo'llaringizni stol ustiga qo'ying, kaftingizni pastga tushiring - va "analog kompyuter" tayyor! Aytaylik, biz 7 * 8 ni ko'paytiramiz: chap qo'lda 7-raqamli barmoqni va o'ng qo'lda 8-raqamli barmoqni olib keling, bu teginish barmoqlarini chetiga qo'ying. Osilgan barmoqlar (chap qo'lda 2 va o'ngda 3) o'nlab hisoblanadi - 50.

Barmoqlarni stolga ko'paytiramiz: chap qo'ldan 3 o'ngdan 2 ga ko'paytiriladi - 6 chiqadi, bu erda javob: 7 * 8 = 56. Yana bir misol: 9*8. Chapdagi 9-raqamli va o'ng qo'lidagi 8-raqamli barmoqlar bilan teginamiz. Teguvchi barmoqlar oldida 7 ta barmoq qoldi (chapda 4 ta, o'ngda 3 ta) - bu 70. Qolganlarini ko'paytiramiz: chapda 1 ni o'ngda 2 ga - biz 2 ni olamiz va javob: 72. Ya'ni, biz doimo ikkita teginish oldidagi barmoqlarni o'nlab, qolganlari esa chap qo'lni o'ngga ko'paytiramiz. Uchinchi yoki to'rtinchi ko'paytirishdan keyin u juda tez va mohirlik bilan chiqadi.

Vazifa 7. Nima uchun bu hiyla ishlaydi? Biz uch xil dalilni bilamiz - balki siz nafaqat ularni, balki boshqa dalillarni ham topa olasizmi?

Keling, so'nggi hiyla-nayrangdan olingan natijalar bilan hujayralarni och to'q sariq rangda qayta ranglaymiz. Qoyil! Qo'zg'atadigan hech narsa qolmadi - hammasi bo'yalgan! Bu shuni anglatadiki, biz nihoyat ko'paytirish jadvalini o'rgandik.

Bola uchun ko'paytirish jadvalini o'rganish qanchalik oson - ota-ona raqamlarni siqish jarayonni tushunishga olib kelmasligini tushunib, shunday savol beradi. Yaxshi xotiraga ega bo'lgan bolalar uchun bu eng oson yo'l bo'ladi. Bugun biz qiziqarli o'yinlar (kompyuter o'yinlari emas) haqida gaplashamiz, bu matematik operatsiyalarning mohiyatini tushunish va ularning bilimlarini mustahkamlash imkonini beradi.

Assalomu alaykum, aziz o'quvchilar. Sizni ishontirib aytamanki, maqolada siz qiziqarli o'yinlarni topasiz, ularni tayyorlash 2 dan 5 daqiqagacha davom etdi. Agar siz bolangizga ushbu matematik jarayonning ma'nosini tushuntirishga kirishgan bo'lsangiz, orqangizga o'tiring va diqqat bilan o'qing. Har doimgidek, men sizga bilim darajasiga qarab vazifalarni tanlashni maslahat beraman.

Yangi materialni tanishtirishda siz qilmoqchi bo'lgan birinchi narsa bu usulning asoschisi kimligini tushuntirishdir. Afsuski, matematikada ko'paytirish jadvalini kim ixtiro qilgan degan savol unchalik oddiy emas. Biz uning asoschisi qadimgi yunoncha falsafiy maktabning yaratuvchisi - Pifagor ekanligiga ishonishga odatlanganmiz. Ko'pchilik uchun uning nomi muhokama qilinayotgan hisoblash usuli bilan sinonimdir, ammo ma'lum bo'lishicha, u faqat rus, frantsuz, italyan tillarida shunday nomlangan.

Bu matematik uning ajdodi bo'lganiga hech qanday dalil yo'q - yo'q! Ammo juda ko'p orqa ma'lumotlar mavjud. Ma'lum bo'lishicha, eng qadimgi stol qadimgi Mesopotamiyada topilgan, uning yoshi 4000 yildan ortiq. Pifagor esa 570-490 yil yashagan. Miloddan avvalgi. Qadimgi Xitoyda ham shunga o'xshash hisob-kitoblar faktlari mavjud. Professor Kruglovning 3-sinf o‘quvchisiga bergan tushuntirishi menga juda yoqdi:

Bularning hammasini farzandlaringizni adashtirmang deb yozyapman. Darhaqiqat, bizning ta'lim tizimimizga qat'iy ishonadigan ko'plab ota-onalar ma'lumot qidirishni xayoliga ham keltirmaydilar, balki o'z avlodlariga stolni Pifagor tomonidan yaratilganligini og'zidan ko'pik bilan isbotlaydilar.

Agar siz farzandlaringizga ushbu olim haqida gapirmoqchi bo'lsangiz, uning ilmiy yutuqlari batafsil tavsiflangan Vikipediya ma'lumotlaridan foydalaning. Ammo bularning barchasi katta yoshdagi talabalar uchun qiziqarli bo'ladi. Va ular qaysi yoshda bizning muhokamamiz mavzusini o'rgatishni boshlaydilar?

Sovet Ittifoqida, umid qilamanki, bunday vaqtni faqat men eslamayman, ular bu dasturni 1-sinfdan keyin yoz uchun so'rashgan. Hozirgi kunda ko'pchilik maktablarda ko'paytirish jadvali ikkinchi sinfning ikkinchi yarmida o'qitiladi. O‘g‘lim Dominikan Respublikasidagi Fransuz litseyida 2-sinfda o‘qiydi. Men olti yoshli bola nima uchun 2-sinfda o'qiyotgani haqida yozdim.

Men sizga bu "fan" ni qanday kiritishni boshlaganini aytib beraman. Deyarli o'quv yilining boshidan boshlab, bolalar ikkita bir xil raqamni qo'shish orqali raqam tarkibidan o'tishni boshladilar.

Boshqacha qilib aytganda, uy vazifasi quyidagicha bo'lishi mumkin:

26, 32, 48, 65 sonlari qanday teng sonlardan iboratligini yozing.

Ha, ha, albatta, ushlash bo'ladi. Ijro etayotgan bola yozadi, masalan:
26=13+13
65 - ikkita teng raqamni qo'shish mumkin emas (bu bosqichda bu to'g'ri javob).

Natijada, bir yarim oy ichida bolalar 100 ichida 2 ga ko‘paytirish va bo‘lishni o‘zlari ham sezmagan holda oson o‘zlashtirdilar. Dastur qanday rivojlanadi, men hali bilmayman, lekin menga boshlanishi yoqdi.

3,5 yoshida o'g'lim kartalarni qo'ydi, keling, to'rtta qilib aytaylik:

Bu uning kichik g'alabasi edi! Ko'rib turganingizdek, ball juda aniq saqlanadi, bola matematik ishining to'g'riligini vizual ravishda baholashi mumkin. Bir yil o'tgach, bu sinflar boshqacha ko'rinishga ega bo'ldi. Men barcha kartalarni aralashtirdim:

O'g'limning raqobatbardosh tabiati borligini bilib, men unga tezlik uchun "bal chizig'i" to'plashni taklif qildim. Misol uchun, u chiziqni bir xil to'rtlik bilan, men esa ettita bilan to'playdi. Albatta, har safar raqamlar o'zgarib, 10 gacha bo'lgan hamma narsa o'zlashtirildi.Ikkita o'lchagichni to'plash uchun etarli bo'lishi uchun bir nechta kartalardan nusxa ko'chirishga to'g'ri keldi.

Shunday qilib, bir yil ichida to'rtlik hisobi quyidagicha ko'rinish oldi:

Xo'sh, biz ko'paytirish jadvali qaysi sinfda o'qitilishi va bolani uni o'rganishga qanday tayyorlash mumkinligini bilib oldik. Va yana qanday qilib mavzuni siqilmasdan o'rganishga yordam bera olasiz, bunga qanday qo'shimcha materiallar yordam beradi?

Foydali o'quv materiallari

Agar bolaning musiqiy o'rganish istagi bor bo'lsa, unda bunday qo'shiq 3 tomonidan hisobni o'rganishga yordam beradi. Mening o'g'lim bu qushlar haqidagi multfilmni yaxshi ko'radi va u ham qo'shiq aytishni yaxshi ko'radi, shuning uchun ikkita ko'rishdan so'ng, uchtasi o'rganildi.

Kitob orqali siz bolaga stolni o'rganishga ham yordam berishingiz mumkin. Men sizga ikkita ajoyib namunani ko'rsataman.

Birinchidan Qiziqarli stol Robins nashriyoti tomonidan. Tavsiya qilaman! Birinchidan, bu erda taqdim etilgan harakatlar 10 tagacha emas, balki 12 tagacha beriladi. Ikkinchidan, ajoyib derazalar hali hech bir bolani befarq qoldirmadi. Uchinchidan, bu yalang'och raqamlar emas, balki o'zingizni kulgili rasmlar bilan osongina tekshirish qobiliyati. Va oxirida haqiqatan ham bilimingizni sinab ko'rish imkoniyati mavjud.

Bola uchun ko'paytirish jadvalini o'rganish qanchalik oson? Kulgili oyatlarda! Va ikkinchi nusxa bizga bu borada yordam beradi. Haqiqatan ham ajoyib kitob, u bilan Aleksandr bir hafta davomida ajralmadi! Andrey Usachev hazildan foydalanib, arifmetik operatsiyalarni takrorlay oldi, ularni eng kutilmagan belgilar bilan bog'ladi. AST nashriyoti, har doimgidek, a'lo sifati bilan xursand bo'ldi va bu kichik kitob bizning bolalar kutubxonamiz javonlarida edi. Men ogohlantirmoqchi bo'lgan yagona narsa shundaki, 2 ga ko'paytirish ikkitadan, 3 ga uchtadan, 4 ga to'rtdan va hokazo. Ammo bu erda "ko'chirish qonuni" kuchga kiradi.

Va so'nggi, ammo undan kam bo'lmagan foydali material Shomil Axmadullinning "Ko'paytirish jadvalini 3 kun ichida qanday qilib o'ynoqi tarzda o'rganish kerak?" Bu erda asosiy narsa printsiplarni tushunishdir va bu juda muhim!

Va nihoyat, biz siz bilan o'yin-kulgiga keldik.

O'yin orqali bola uchun ko'paytirish jadvalini qanday oson o'rganish mumkin

Hamma joyda darslarning ijobiy ta'siri haqida o'ynoqi tarzda aytiladi va yoziladi, men yaqinda biznikini tasvirlab berdim. Bu safar men yangilarini o'rganishim kerak edi - ko'paytirish uchun. Men ularni jamladim va yuksalish uchun sarfladim, o'g'limning imkoniyatlarini kuzatdim va davom etdim.

Qayerdan boshlash kerak

Vizual tushuntirish bilan boshlashingiz kerak. Bu tugmalar, tayoqlar, ayiqlarni hisoblash bilan amalga oshirilishi mumkin. Bola hisobga olinishi kerak bo'lgan ob'ektlar qatorlarini ko'rishi kerak. Men o'g'limga sevimli qobiqlarini berdim, fotosuratda biz 5 × 2, ya'ni 5 ta qobiqdan 2 qatorni qismlarga ajratamiz. Agar turli xil raqamlar bilan bir nechta misollar so'rab, mohiyat tushunilganini ko'rsangiz, o'yin harakatlariga o'ting, bu jarayonni kechiktirmang.

Bundan tashqari, raqamlarni qayta joylashtirish orqali javob o'zgarmasligini tushuntirish kerak. Ikkinchi sinf o'quvchisi allaqachon "qo'shishning ko'chish qonuni" bilan tanish. Amalda, u berilgan matematik jarayonga ham tegishli ekanligini ko'rsin. Harakatni "teskari" qilishni so'rang, bizning holatlarimizda 2 × 5 - ketma-ket ikkita qobiq va beshta qator mavjud.

Agar maktabda qoida yaxshi o'rganilmagan bo'lsa yoki siz maktabgacha tarbiyachi bilan o'qiyotgan bo'lsangiz, sizga Shishkin maktabidan video tomosha qilishni maslahat beraman:

Birinchi o'yin

Bizga kerak bo'ladi:

• Qog'oz;
• O'lchagich va qalam;
• Zariki kublari;
• belgilar.

Bir varaq qog'ozni bo'laklarga bo'ling. Har bir bo'limda bitta misol uchun joy bo'ladi.

O'yinchi zarni tashlab, qaraydi:

• Bitta o'lim chizilgan doiralar sonini ko'rsatadi;
• ikkinchisi - bu doiralarga qo'yilgan xochlar soni.

2-4 nafar o'yinchi o'rtasida guruhlarda o'ynash qiziqarli, shuning uchun raqobat ruhi paydo bo'ladi. Zarlarni birma-bir aylantiring va natijalarni har bir varaqqa yozing. Eng ko'p to'g'ri javob bergan kishi g'alaba qozonadi.

O'g'lim va men birga o'ynadik. Oxirida biz varaqlar almashdik, men uni javoblarimni tekshirishga taklif qildim va o'zim ham tekshirdim. Lekin xotiradan emas, balki har biridagi xochlar sonini hisoblash orqali. Shunday qilib, Iskandar raqamlar nimadan yasalganini osongina ko'rdi. Bu qobiqlarni qayta hisoblashning bir turi bo'lib, unda shubha tug'ilsa, ish vaqtida xochlarni qayta hisoblashingiz mumkin.

Surat bosish orqali kattalashadi

Ikkinchi o'yin

Deyarli barcha bolalar Lego-ni yaxshi ko'radilar, lekin u bilan ijodiy fikrlash va ongni rivojlantirish uchun matematik o'yin bormi? Ha! Agar siz Lego-ni yaxshi ko'radigan bola uchun ko'paytirish jadvalini o'rganish qanchalik oson ekanligiga qiziqsangiz, bu erda javob sizni kutmoqda!

Bizga kerak bo'ladi:

• Turli kalibrli Lego bloklari;
• qurilish uchun stendlar;
• qalamlar;
• kichik qog'oz parchalari.

Jarayon sizga vizual modelga ega bo'lish imkonini beradi va agar kerak bo'lsa, ballarni qayta hisoblang. Bu erda ham siz musobaqa tashkil qilishingiz mumkin. Bu sizning talabangiz uchun adolatli emas deb o'ylamang. Yaxshiroq o'ylab ko'ring, u sizning harakatlaringizni kuzatib, tezda sizga o'xshab, keyin sizdan yaxshiroq qilishni o'rganadi.

Shunday qilib, biz berilgan doskada maksimal miqdordagi misollar qilishni taklif qilamiz. Ular mutlaqo hamma narsa bo'lishi mumkin. Ba'zi bolalar "konfor zonasida" qolishni xohlaydi va ularni mayda detallardan yasaydi. Ikkinchisi ataylab katta raqamlar bilan ishlay olishini ko'rsatishni xohlaydi. Bloklarni qo'ygandan so'ng, tayyorlangan qog'ozga misollar va javoblarni yozishingiz kerak. G'olib birinchi bo'lib tugatgan va eng muhimi, to'g'ri hisoblangan kishidir.

Iskandar bu kasbni sevib qoldi, ajabmas, binolarimiz haqida ulardan alohida yozganman. Bir necha marta o'ynaganimizdan so'ng, biz 10 daqiqani ushlab turish uchun optimal vaqt, budilnikli oshxona soati uni boshqarishga yordam berdi degan xulosaga keldik. Qo'ng'iroq chalinishi bilan siz to'xtashingiz kerak. Shunday qilib, har birida nechta variant borligi, ularning qanchasi to'g'ri ekanligi ko'rib chiqiladi va g'olib aniqlanadi. Avvalgidek, men o'g'limni javoblarimni tekshirishga taklif qilaman va uni tekshiraman.

Surat bosish orqali kattalashadi

Uchinchi o'yin

Jang ikki o'yinchi o'rtasida bo'lib, ularning har biri "maydon"ni yopishga harakat qiladi.

Bizga kerak bo'ladi:

• Bir qutidagi qog'oz varag'i;
• Zariki kublari;
• 2 xil rangdagi markerlar yoki sharikli qalamlar.

O'yin shartlari

1. Birinchi o'yinchi zariki tashlaydi. Tushgan raqamlar o'zaro ko'paytirilishi kerak. Misol uchun, kublar 4 va 5 da to'xtadi, o'yinchi qog'ozga 4 dan 5 gacha hujayralar to'plamini tortadi. Ya'ni, flomaster rangi bilan u o'zi uchun hujayralarni "olib qo'yadi" va ichiga 4 × 5 = 20 misol kiritadi.
2. Endi navbat raqibga keldi, u varaqning qarama-qarshi uchidan ham xuddi shunday qiladi.
3. Keyingi harakatlar qoidaga ega: har bir keyingi misol bitta o'yinchining boshqa misolining kamida bir tomoniga tegishi kerak. Agar u, masalan, qizil rangdan foydalansa, u "erlarini" faqat unga bog'laydi.
4. Etarli bo'sh joy qolmasa va qolgan joyga to'g'ri kelmaydigan miqdorlar tushib qolsa, harakat o'tkazib yuboriladi.
5. O'zining butun maydonini birinchi bo'lib to'ldirgan kishi g'alaba qozonadi.

Shunday qilib, agar siz bolangizga ko'paytirish jadvalini o'rganishga qanday yordam berishni qiziqtirgan bo'lsangiz, bu o'yin-kulgi sizga yordam beradi. Shuningdek, u raqobat elementlarini ham o'z ichiga oladi. Oxir-oqibat, masalan, bitta bo'sh hujayra qolsa va faqat 1x1 mos keladigan bo'lsa, ko'p harakatlar o'tkazib yuboriladi.

To'rtinchi o'yin

Bu o'ynoqi tarzda bo'lsa ham, allaqachon jiddiy harakatlar. Afzalligi shundaki, siz o'qish paytida kerakli raqamlar bilan kartalarni tayyorlashingiz mumkin. Bir varaq chizish orqali ularni o'zingiz qilish oson.

Bizga kerak bo'ladi:

• Chipslar - Menda shaffof zarlar bor. Siz tugmachalar, rangli qog'oz doiralari yoki boshqa mos materiallardan foydalanishingiz mumkin;
• raqamlar bilan kartalar, men ularni laminatladim, chunki ular ko'p marta o'ynagan;
• zar kublari.

O'yin shartlari

O'yinchilarga har biriga 10 ta chip beriladi, ularning har biri o'z rangiga ega bo'lishi kerak. Jadvalning o'rtasiga ko'paytirish orqali olingan raqamlar bilan karta qo'yilgan. Men 12 ga qadar qildim, ya'ni. 2 dan 10 gacha bo'lgan har bir raqam 12 ga ko'paytiriladi.

1. Birinchi o'yinchi zarni tashlaydi, natijada olingan raqamlarni qo'shib, masalan, 3 ga ko'paytiradi. U o'z chipini natijaga qo'yadi.
2. Raqib tashlaydi, harakatni takrorlaydi. Agar uning donasini raqib egallab turgan joyga qo'yish kerak bo'lsa, u uni tashlab, o'zinikini qo'yadi.
3. Agar o'yinchi raqamni ikki marta ursa, u chipni o'zining ustiga qo'yadi va shu bilan joyni to'sib qo'yadi. Raqib endi uni tashlay olmaydi.
4. Agar bloklangan raqam tushib qolsa, u harakatni o'tkazib yuboradi. Uni o'zi to'sib qo'ydimi yoki raqibi farqi yo'q.
5. Kim chipsiz qolsa, u g'alaba qozonadi.

Beshinchi o'yin

Trening ko'nikmalari uchun ushbu to'plamni qilish nisbatan oddiy.

Sizga kerak bo'ladi:

• Muzqaymoq tayoqchalari;
• qora va qizil rangdagi markerlar;
• qog'oz;
• tayoqchalar uzunligi bo'ylab konteyner.

Har bir tayoqning tagiga turli javobsiz misollarni yozing. Har 10-15 uchun - bitta so'z BOOM! Men 30-40 ta misol va 3-4 ta BOOM so'zini qo'yishni yaxshi ko'raman.

Siz shunchaki raqamlarni o'zgartirish orqali ushbu faoliyatni istalgan darajaga osongina moslashingiz mumkin. Men ushbu darsni oxirgi marta, amaliy ko'nikmalarni o'rgatish uchun tayyorladim. Harakatlar 2 dan 9 gacha, 3 dan 15 gacha bo'lgan raqamga ko'paytiriladi. Fotosuratda kichik raqamlar bilan birinchi o'yin ko'rsatilgan. Siz bitta kavanozni 2-6, boshqasini 7-10 va agar xohlasangiz, 11-15 uchun qilishingiz mumkin. Shunday qilib, bolalar unda nima yozilganligini ko'rmasliklari uchun tayyorlangan materialni "yuzini pastga" joylashtiring.

O'yin shartlari

1. Birinchi o'yinchi tayoqni chizadi.Unda misol yozilgan bo'lsa, uni o'qiydi va keyin javob beradi. Agar u to'g'ri bo'lsa, bola kubokni saqlab qoladi. Agar rost bo'lmasa, uni konteynerga qaytarishi kerak.
2. O'yinchilar chizilgan savollarga javob berib, aylanada davom etadilar.
3. O'yinchilardan biri BOOM! ni olib qo'yishi bilan uning barcha to'plangan kubogi tankga qaytariladi. Bu qattiq tuyulishi mumkin, lekin bu tez-tez sodir bo'ladi, shuning uchun o'ynagan har bir kishi bir nuqtada BOOM oladi!
4. Jarayon juda uzoq davom etishi mumkin, chunki oxir-oqibat kimdir barcha tayoqlarni qaytarib qo'yadi! Agar siz g'olibga ega bo'lishni istasangiz va bolalar charchamasa yoki shunchaki injiqliksiz bajarish imkoniyatiga ega bo'lsangiz, unda oshxona soatini olganingiz ma'qul. Ularni, masalan, 15-20 daqiqadan boshlab, signal o'chgandan so'ng biz tayoqlarni hisoblaymiz va ulardan ko'proq bo'lgan kishi g'olib bo'ladi.

Qo'shimcha

Farzandingiz bilan kasrlarni o'rganmoqchimisiz? Nerdlar to'dasi ajoyib Delissimo o'yinini chiqardi. Uni 6 yoshdan boshlab o'ynash mumkin, lekin agar siz uni uyda bo'sh vaqtingizga qo'shsangiz, boshlang'ich sinf o'quvchisi kasr misollarini echishda muammoga duch kelmaydi. Ko'rish labirint Va Ozon. Quyidagi video o'yin qoidalari va darajalarini tushuntiradi.

Farzandlaringiz qimor o'ynashsa va ish stoli matematikasidan ko'proq zavq olishni xohlasa, u chop etish uchun o'yin kartalarini beradigan joyga tashrif buyuring.

Xulosa

Hurmatli ota-onalar. Men sizga butun jarayonni boshidan oxirigacha ko'rsatishga harakat qildim, bola uchun ko'paytirish jadvalini o'rganish qanchalik oson. Men raqamlarni yodlab olib, kundalikda tezda A ni olish emas, balki misol nimadan iboratligi, javobni qanday usullar bilan hisoblash mumkinligini tizimli tushunish orqali bolaning miyasiga rahbarlik qilishni afzal ko'raman. Axir, bizning bolalarimiz tez orada oliy matematikaga kirishadi va siz u erda bir siqilishda ketmaysiz. Agar bilsangiz, bolangizga ko'paytirish jadvalini o'rgatish uchun boshqa o'yinlardan foydalangan bo'lsangiz, iltimos, sharhlarda men bilan baham ko'ring. Maqolani yo'qotmaslik uchun uni quyidagi tugmalar yordamida ijtimoiy tarmoqlarda saqlashingiz mumkin. Ro'yxatdan o'chirilish .