قوانين نيوتن للحركة لفترة وجيزة. قانون نيوتن الأول

قوانين نيوتن- ثلاثة قوانين تقوم عليها الميكانيكا الكلاسيكية وتسمح لكتابة معادلات الحركة لأي نظام ميكانيكي ، إذا كانت تفاعلات القوة للأجسام المكونة لها معروفة. لأول مرة صاغها إسحاق نيوتن بالكامل في كتاب "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" (1687)

يفترض قانون نيوتن الأول وجود إطارات مرجعية بالقصور الذاتي. لذلك ، يُعرف أيضًا باسم قانون القصور الذاتي... القصور الذاتي هو ظاهرة الحفاظ على سرعة الحركة من قبل الجسم (سواء من حيث الحجم أو في الاتجاه) ، عندما لا توجد قوى تؤثر على الجسم. لتغيير سرعة حركة الجسم ، يجب العمل عليها ببعض القوة. بطبيعة الحال ، ستكون نتيجة عمل قوى متساوية الحجم على أجسام مختلفة مختلفة. وهكذا ، يقال إن الجثث خاملة. القصور الذاتي هو خاصية الأجسام لمقاومة التغيرات في سرعتها. يتميز مقدار الخمول بوزن الجسم.

صياغة حديثة

في الفيزياء الحديثة ، عادة ما تتم صياغة قانون نيوتن الأول على النحو التالي:

هناك أطر مرجعية من هذا القبيل ، تسمى بالقصور الذاتي ، بالنسبة إلى النقطة المادية ، في غياب التأثيرات الخارجية ، تحتفظ بحجم واتجاه سرعتها لفترة غير محدودة.

القانون صحيح أيضًا في حالة وجود تأثيرات خارجية ، ولكن يعوض بعضها البعض (هذا يتبع من قانون نيوتن الثاني ، حيث أن القوى المعوضة لا تمنح الجسم تسارعًا كليًا).

صياغة تاريخية

صاغ نيوتن في كتابه "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" القانون الأول للميكانيكا بالشكل التالي:

أي جسم يستمر في البقاء في حالة راحة أو حركة موحدة ومستقيمة ، طالما وبقدر ما تجبره القوى المطبقة على تغيير هذه الحالة.

من وجهة نظر حديثة ، هذه الصيغة غير مرضية. أولاً ، يجب استبدال مصطلح "الجسم" بمصطلح "النقطة المادية" ، نظرًا لأن الجسم ذي الأبعاد المحدودة في غياب القوى الخارجية يمكنه أيضًا أداء حركة دورانية. ثانيًا ، وهذا هو الشيء الرئيسي ، فقد اعتمد نيوتن في عمله على وجود إطار مرجعي ثابت مطلق ، أي المكان والزمان المطلقان ، والفيزياء الحديثة ترفض هذه الفكرة. من ناحية أخرى ، في إطار مرجعي تعسفي (على سبيل المثال ، متناوب) ، فإن قانون القصور الذاتي غير صحيح. لذلك ، فإن الصيغة النيوتونية تحتاج إلى توضيح.

قانون نيوتن الثاني

قانون نيوتن الثاني هو قانون تفاضلي للحركة يصف العلاقة بين القوة المطبقة على نقطة مادية والتسارع الناتج لهذه النقطة. في الواقع ، يقدم قانون نيوتن الثاني الكتلة كمقياس لمظهر القصور الذاتي لنقطة مادية في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي المختار (IFR).

في هذه الحالة ، يُفترض أن تكون كتلة النقطة المادية ثابتة في الزمن ومستقلة عن أي سمات لحركتها وتفاعلها مع الأجسام الأخرى.

صياغة حديثة

في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي ، فإن التسارع الذي تتلقاه نقطة مادية ذات كتلة ثابتة يتناسب طرديًا مع ناتج جميع القوى المطبقة عليها ويتناسب عكسًا مع كتلتها.

مع الاختيار المناسب لوحدات القياس ، يمكن كتابة هذا القانون في شكل الصيغة:

أين تسارع النقطة المادية ؛
- القوة المطبقة على نقطة مادية ؛
هي كتلة النقطة المادية.

يمكن أيضًا صياغة قانون نيوتن الثاني بشكل مكافئ باستخدام مفهوم الزخم:

في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي ، يكون معدل تغير زخم نقطة مادية مساويًا لنتيجة جميع القوى الخارجية المطبقة عليها.

أين زخم نقطة ، وسرعتها ، وحان الوقت. مع هذه الصيغة ، كما هو الحال مع الصيغة السابقة ، يُعتقد أن كتلة النقطة المادية لم تتغير بمرور الوقت

تُبذل محاولات أحيانًا لتوسيع نطاق المعادلة لتشمل حالة الأجسام ذات الكتلة المتغيرة. ومع ذلك ، جنبًا إلى جنب مع هذا التفسير الموسع للمعادلة ، من الضروري تعديل التعريفات المعتمدة مسبقًا بشكل كبير وتغيير معنى المفاهيم الأساسية مثل النقطة المادية والزخم والقوة.

عندما تعمل عدة قوى على نقطة مادية ، مع مراعاة مبدأ التراكب ، يتم كتابة قانون نيوتن الثاني بالشكل:

أو ، إذا كانت القوى لا تعتمد على الوقت ،

قانون نيوتن الثاني صالح فقط للسرعات الأقل بكثير من سرعة الضوء وفي الإطارات المرجعية بالقصور الذاتي. بالنسبة للسرعات القريبة من سرعة الضوء ، يتم استخدام قوانين نظرية النسبية.

من المستحيل اعتبار الحالة الخاصة (في) من القانون الثاني معادلة للأول ، لأن القانون الأول يفترض وجود IFR ، والثاني تمت صياغته بالفعل في IFR.

صياغة تاريخية

صيغة نيوتن الأصلية:

يتناسب التغيير في الزخم مع القوة الدافعة المطبقة ويحدث في اتجاه الخط المستقيم الذي تعمل على طوله هذه القوة.

قانون نيوتن الثالث

يشرح هذا القانون ما يحدث لنقطتين مادية. خذ ، على سبيل المثال ، نظام مغلق يتكون من نقطتين مادية. يمكن أن تعمل النقطة الأولى على الثانية ببعض القوة ، والثانية على الأولى بقوة. كيف تقارن القوات؟ ينص قانون نيوتن الثالث على أن: قوة الفعل مساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه لقوة التفاعل. دعونا نؤكد أن هذه القوى يتم تطبيقها على نقاط مادية مختلفة ، وبالتالي لا يتم تعويضها على الإطلاق.

صياغة حديثة

تتفاعل النقاط المادية مع بعضها البعض بواسطة قوى من نفس الطبيعة ، موجهة على طول خط مستقيم يربط بين هذه النقاط ، متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه:

يعكس القانون مبدأ التفاعل الزوجي.

صياغة تاريخية

يكون الإجراء دائمًا متساويًا ورد فعل معاكس ، وإلا فإن تفاعلات جسمين ضد بعضهما البعض متساوية وموجهة في اتجاهين متعاكسين.

بالنسبة لقوة لورنتز ، فإن قانون نيوتن الثالث غير صالح. فقط من خلال إعادة صياغته كقانون لحفظ الزخم في نظام مغلق من الجسيمات وفي مجال كهرومغناطيسي ، يمكن استعادة صلاحيته.

الاستنتاجات

بعض الاستنتاجات المثيرة للاهتمام تتبع مباشرة من قوانين نيوتن. لذلك ، يقول قانون نيوتن الثالث أنه بغض النظر عن كيفية تفاعل الأجسام ، فإنها لا تستطيع تغيير دافعها الكلي: قانون الحفاظ على الزخم... علاوة على ذلك ، إذا طلبنا أن تعتمد إمكانية التفاعل بين جسمين فقط على معامل الاختلاف بين إحداثيات هذه الأجسام ، إذن إجمالي قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكيةالهيئات المتفاعلة:

قوانين نيوتن هي القوانين الأساسية للميكانيكا. يمكن اشتقاق معادلات حركة الأنظمة الميكانيكية منها. ومع ذلك ، لا يمكن استنتاج جميع قوانين الميكانيكا من قوانين نيوتن. على سبيل المثال ، قانون الجاذبية الكونية أو قانون هوك ليست نتائج لقوانين نيوتن الثلاثة.

القوانين الرئيسية للميكانيكا الكلاسيكية هي قوانين نيوتن الثلاثة. الآن سوف ننظر إليهم بمزيد من التفصيل.

قانون نيوتن الأول

تظهر الملاحظات والتجارب أن الأجسام تتلقى تسارعًا بالنسبة إلى الأرض ، أي أنها تغير سرعتها بالنسبة إلى الأرض ، فقط عندما تعمل أجسام أخرى عليها.

لنتخيل أن قابس "المسدس" الهوائي يتحرك تحت تأثير الغاز المضغوط بواسطة المكبس الممتد ، أي نحصل على مثل هذه السلسلة المتسقة من القوى:

قوة دفع المكبس => قوة المكبس لضغط الغاز في الاسطوانة => قوة الغاز التي تحرك السدادة.

في هذه الحالة وحالات أخرى مماثلة ، فإن التغيير في السرعة ، أي ظهور التسارع هو نتيجة عمل القوى على جسم معين من أجسام أخرى.

إذا كانت القوى لا تعمل على الجسم (أو يتم تعويض القوى ، أي) ، ثم سيبقى الجسم في حالة راحة (بالنسبة إلى الأرض) ، أو يتحرك بشكل موحد ومستقيم ، أي بدون تسارع.

بناءً على ذلك ، كان من الممكن وضع قانون نيوتن الأول ، والذي يُطلق عليه غالبًا قانون القصور الذاتي:

هناك مثل هذه الأطر المرجعية بالقصور الذاتي ، بالنسبة إلى الجسم في حالة راحة (حالة خاصة للحركة) أو يتحرك بشكل موحد ومستقيم ، إذا لم يتم التصرف على أساسها بواسطة القوى أو يتم تعويض تصرفات هذه القوى.

من المستحيل عمليا التحقق من هذا القانون من خلال تجارب بسيطة ، لأنه من المستحيل القضاء تمامًا على عمل جميع القوى المحيطة ، وخاصة عمل الاحتكاك.

أجرى الفيزيائي الإيطالي جاليلي جاليليو تجارب دقيقة على دراسة حركة الأجسام لأول مرة في نهايةالسادس عشر والسابع عشر المبكر قرون. في وقت لاحق ، وصف إسحاق نيوتن هذا القانون بمزيد من التفصيل ، لذلك سمي هذا القانون باسمه.

تستخدم مظاهر القصور الذاتي هذه على نطاق واسع في الحياة اليومية والتكنولوجيا. هز قطعة قماش مغبرة ، "إسقاط" عمود من الزئبق في ميزان الحرارة.

قانون نيوتن الثاني

أظهرت تجارب مختلفة أن التسارع يتزامن مع اتجاه القوة المسببة لهذا التسارع. لذلك ، من الممكن صياغة قانون اعتماد القوى المطبقة على الجسم على التسارع:

في النظام المرجعي بالقصور الذاتي ، يكون ناتج الكتلة والتسارع مساويًا للقوة المحصلة (القوة المحصلة هي المجموع الهندسي لجميع القوى المطبقة على الجسم).

وزن الجسم هو معامل تناسب هذه العلاقة.حسب تعريف التسارع () اكتب القانون بشكل مختلف ، وعلاوة على ذلك ، اتضح أنه في البسط على الجانب الأيمن من المساواة هو التغيير في الزخم Δصمنذ Δ ع = مΔv

ومن ثم يمكن كتابة القانون الثاني على النحو التالي:

في هذا الشكل ، كتب نيوتن قانونه الثاني.

هذا القانون صالح فقط للسرعات الأقل بكثير من سرعة الضوء وفي الإطارات المرجعية بالقصور الذاتي.

قانون نيوتن الثالث

عندما يصطدم جسمان ، تتغير سرعتهما ، أي كلا الجسمين يحصلان على التسارع. تجذب الأرض القمر وتجعله يتحرك في مسار منحني. بدوره ، يجذب القمر الأرض أيضًا (قوة الجاذبية).

توضح هذه الأمثلة أن القوى تنشأ دائمًا في أزواج: إذا كان أحد الجسد يعمل بالقوة على آخر ، فعندئذٍ يعمل الجسم الثاني على الأول بنفس القوة. كل القوى متبادلة.

ثم يمكننا صياغة قانون نيوتن الثالث:

تعمل الأجسام في أزواج على بعضها البعض مع قوى موجهة على طول خط مستقيم ، متساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه.

غالبًا ما يُطلق على هذا القانون قانونًا صعبًا ، لأنه لا تفهم معنى هذا القانون. لتسهيل فهم القانون ، يمكنك إعادة صياغة هذاقانون ( "العمل يساوي رد الفعل") على « القوة المعارضة تساوي القوة العاملة ", حيث يتم تطبيق هذه القوى على هيئات مختلفة.

حتى سقوط الجثث يخضع بدقة لقانون المعارضة. تسقط التفاحة على الأرض لأنها تجذبها الكرة الأرضية ؛ لكن بنفس القوة بالضبط والتفاحة تجذب كوكبنا بأكمله.

بالنسبة لقوة لورنتز ، فإن قانون نيوتن الثالث غير صالح.

صاغ نيوتن القوانين الأساسية للميكانيكا في كتابه "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية".

لذا ، يمكننا أن نستنتج أن جميع قوانين نيوتن الثلاثة هذه أساسية للميكانيكا الكلاسيكية ؛ ويتدفق كل قانون إلى الآخر.

عندما لا تعمل عليهم أي قوى (أو تكون القوى متوازنة بشكل متبادل) ، فإنهم في حالة من الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة.

صياغة تاريخية

صياغة حديثة

أين * = م v → (displaystyle (vec (p)) = m (vec (v)))- الدافع النقطي ، v → (displaystyle (vec (v)))هي سرعته و ر (displaystyle t)- زمن . مع هذه الصيغة ، كما هو الحال مع الصيغة السابقة ، يُعتقد أن كتلة النقطة المادية لم تتغير بمرور الوقت.

تُبذل محاولات أحيانًا لتوسيع نطاق المعادلة د * → د t = F → (\ displaystyle (\ frac (d (\ vec (p))) (dt)) = (\ vec (F)))وفي حالة الأجسام ذات الكتلة المتغيرة. ومع ذلك ، إلى جانب هذا التفسير الواسع للمعادلة ، من الضروري تعديل التعريفات المعتمدة مسبقًا بشكل كبير وتغيير معنى المفاهيم الأساسية مثل النقطة المادية والزخم والقوة .

ملاحظات

عندما تعمل عدة قوى على نقطة مادية ، مع مراعاة مبدأ التراكب ، يتم كتابة قانون نيوتن الثاني بالشكل:

m a → = ∑ i = 1 n F i → (\ displaystyle m (\ vec (a)) = sum _ (i = 1) ^ (n) (vec (F_ (i)))) د p → د t = ∑ i = 1 n F i →. (displaystyle (frac (d (vec (p))) (dt)) = sum _ (i = 1) ^ (n) (vec (F_ (i))).)

قانون نيوتن الثاني ، مثله مثل جميع الميكانيكا الكلاسيكية ، صالح فقط لحركة الأجسام ذات السرعات الأقل بكثير من سرعة الضوء. عندما تتحرك الأجسام بسرعة قريبة من سرعة الضوء ، يتم استخدام تعميم نسبي للقانون الثاني ، يتم الحصول عليه في إطار نظرية النسبية الخاصة.

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه من المستحيل النظر في حالة خاصة (لـ F → = 0 (\ displaystyle (\ vec (F)) = 0)) من القانون الثاني كمكافئ للقانون الأول ، حيث أن القانون الأول يفترض وجود IFR ، والثاني تمت صياغته بالفعل في IFR.

صياغة تاريخية

صيغة نيوتن الأصلية:

قانون نيوتن الثالث

يصف هذا القانون كيفية تفاعل نقطتين جوهريتين. يجب أن يكون هناك نظام مغلق يتكون من نقطتين مادتين ، حيث يمكن للنقطة الأولى أن تعمل على الثانية ببعض القوة ، والثانية على الأولى بالقوة. ينص قانون نيوتن الثالث على: قوة الفعل F → 1 → 2 (\ displaystyle (\ vec (F)) _ (1 \ to 2))متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه لقوة التفاعل F → 2 → 1 (\ displaystyle (\ vec (F)) _ (2 \ to 1)).

قانون نيوتن الثالث هو نتيجة التجانس والتناظر وتماثل المرآة للفضاء.

يعطي قانون نيوتن الثالث ، مثله مثل بقية قوانين الديناميات النيوتونية ، نتائج صحيحة عمليًا فقط عندما تكون سرعات جميع أجسام النظام قيد الدراسة ضئيلة مقارنة بسرعة انتشار التفاعلات (سرعة الضوء).

صياغة حديثة

ينص القانون على أن القوى تنشأ فقط في أزواج ، وأي قوة تؤثر على الجسم لها مصدر منشأ في شكل جسم آخر. بمعنى آخر ، القوة هي النتيجة دائمًا. التفاعلاتهاتف. إن وجود القوى التي نشأت بشكل مستقل ، دون تفاعل الأجسام ، أمر مستحيل.

صياغة تاريخية

أعطى نيوتن الصيغة التالية للقانون:

عواقب قوانين نيوتن

قوانين نيوتن هي بديهيات ميكانيكا نيوتن الكلاسيكية. ونتيجة لذلك ، يتم اشتقاق معادلات حركة الأنظمة الميكانيكية ، وكذلك "قوانين الحفظ" الموضحة أدناه. بالطبع ، هناك أيضًا قوانين (على سبيل المثال ، الجاذبية العامة أو هوك) التي لا تتبع افتراضات نيوتن الثلاثة.

معادلات الحركة

المعادلة F → = m a → (\ displaystyle (\ vec (F)) = m (\ vec (a)))معادلة تفاضلية: التسارع هو المشتق الثاني للإحداثيات في الوقت المناسب. هذا يعني أن تطور (حركة) نظام ميكانيكي في الوقت المناسب يمكن تحديده بشكل لا لبس فيه من خلال تحديد إحداثياته ​​الأولية والسرعات الأولية.

لاحظ أنه إذا كانت المعادلات التي تصف عالمنا معادلات من الدرجة الأولى ، فإن ظواهر مثل القصور الذاتي والتذبذبات والموجات ستختفي من عالمنا.

قانون حفظ الزخم

ينص قانون حفظ الزخم على أن مجموع المتجه لعزم كل الأجسام في النظام هو قيمة ثابتة إذا كان مجموع متجه للقوى الخارجية المؤثرة على نظام الأجسام يساوي صفرًا.

قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية

قوانين نيوتن وقوى القصور الذاتي

يفترض استخدام قوانين نيوتن مهمة IFR معينة. ومع ذلك ، في الممارسة العملية على المرء أن يتعامل مع أطر مرجعية غير بالقصور الذاتي. في هذه الحالات ، بالإضافة إلى القوى التي تمت مناقشتها في قانون نيوتن الثاني والثالث ، في الميكانيكا ، ما يسمى قوى القصور الذاتي.

عادة ما نتحدث عن نوعين مختلفين من قوى القصور الذاتي. القوة من النوع الأول (قوة القصور الذاتي) هي كمية متجهة تساوي ناتج كتلة نقطة مادية من خلال تسارعها ، تؤخذ بعلامة ناقص. تُستخدم قوى النوع الثاني (قوى أويلر من القصور الذاتي) للحصول على إمكانية رسمية لكتابة معادلات حركة الأجسام في إطارات مرجعية غير قصورية في شكل يتزامن مع شكل قانون نيوتن الثاني. بحكم التعريف ، فإن قوة قصور أويلر تساوي ناتج كتلة نقطة مادية من خلال الفرق بين قيم تسارعها في ذلك الإطار المرجعي غير القصور الذاتي الذي يتم تقديم هذه القوة من ناحية ، و في أي إطار مرجعي بالقصور الذاتي ، من ناحية أخرى. إن قوى القصور الذاتي التي يتم تحديدها بهذه الطريقة ليست قوى بالمعنى الحقيقي للكلمة ، بل تسمى زائف , على ما يبدوأو القوات الزائفة .

قوانين نيوتن في منطق مسار الميكانيكا

هناك طرق مختلفة منهجياً لصياغة الميكانيكا الكلاسيكية ، أي اختيار افتراضاتها الأساسية ، والتي على أساسها يتم اشتقاق عواقب القوانين ومعادلات الحركة. إن إعطاء قوانين نيوتن مكانة البديهيات القائمة على المادة التجريبية ليس سوى واحدة من هذه الأساليب ("ميكانيكا نيوتن"). يتم اعتماد هذا النهج في المدارس الثانوية ، وكذلك في معظم الدورات الجامعية في الفيزياء العامة.

ميكانيكا لاغرانج هي طريقة بديلة ، تستخدم بشكل أساسي في دورات الفيزياء النظرية. في إطار شكلية لاغرانج ، هناك صيغة واحدة وحيدة (سجل الفعل) وافتراض واحد فقط (تتحرك الأجسام بحيث يكون الفعل ثابتًا) ، وهو مفهوم نظري. يمكن اشتقاق جميع قوانين نيوتن من هذا ، ومع ذلك ، فقط لأنظمة لاغرانج (على وجه الخصوص ، للأنظمة المحافظة). ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن جميع التفاعلات الأساسية المعروفة موصوفة بواسطة أنظمة لاغرانج. علاوة على ذلك ، في إطار شكلية لاغرانج ، يمكن للمرء أن يفكر بسهولة في المواقف الافتراضية التي يكون فيها للعمل شكلًا آخر. في هذه الحالة ، لن تشبه معادلات الحركة قوانين نيوتن ، لكن الميكانيكا الكلاسيكية نفسها ستظل قابلة للتطبيق.

رسم تاريخي

إن ممارسة استخدام الآلات في الصناعة التحويلية ، وبناء المباني ، وبناء السفن ، واستخدام المدفعية جعلت من الممكن بحلول وقت نيوتن تجميع عدد كبير من ملاحظات العمليات الميكانيكية. أصبحت مفاهيم القصور الذاتي والقوة والتسارع أكثر وضوحا خلال القرن السابع عشر. احتوت أعمال جاليليو وبوريلي وديكارت وهيجنز على الميكانيكا بالفعل على جميع المتطلبات النظرية اللازمة لنيوتن لإنشاء نظام منطقي ومتسق للتعريفات والنظريات في الميكانيكا.

النص الأصلي (خط العرض)

ليكس الأول
المثابرة الكاملة في الحالة السائدة في حالة التوحيد في الاتجاه المباشر ، والكمية العذيرة التي تثير الإعجاب.

ليكس الثاني
الدافع التحويلي المتناسب مع تأثيرات الحركة والثانية المستقيمة المستقيمة المطلوبة في حالة عدم الموافقة.

Actioni contariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum action in se mutuo semper esse aequales et in partes contarias dirigi.

للاطلاع على الترجمات الروسية لهذه الصياغات للقوانين ، انظر الأقسام السابقة.

قدم نيوتن أيضًا تعريفات صارمة للمفاهيم الفيزيائية مثل مقدار الحركة(لم يستخدمه ديكارت بشكل واضح) و فرض... لقد أدخل في الفيزياء مفهوم الكتلة كمقياس لخمول الجسم ، وفي الوقت نفسه ، لخصائص الجاذبية (استخدم الفيزيائيون السابقون هذا المفهوم الوزن).

في منتصف القرن السابع عشر ، لم تكن هناك تقنية حديثة لحساب التفاضل والتكامل. تم إنشاء الجهاز الرياضي المقابل في ثمانينيات القرن السادس عشر من قبل نيوتن نفسه (1642-1727) ، وكذلك لايبنيز (1646-1716). أكمل رياضيات أسس الميكانيكا بواسطة أويلر (1707-1783) ولاجرانج (1736-1813).

ملاحظاتتصحيح

1. إسحاق نيوتن.المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية. الترجمة من اللاتينية وملاحظات أ.ن.كريلوف / محرر. Polaka L. S. - M: Nauka، 1989. - S. 40-41. - 690 ص. - (كلاسيكيات العلوم). - 5000 نسخة. - ردمك 5-02-000747-1.
2. تارج إس إم. قوانين نيوتن للميكانيكا// الموسوعة الفيزيائية: [في 5 مجلدات] / الفصل. إد. صباحا بروخوروف. - م: الموسوعة الروسية الكبرى ، 1992. - T. 3: Magnetoplasma - Poynting's theorem. - ص 370. - 672 ص. - 48000 نسخة - ردمك 5-85270-019-3.
3. التعطيل// الموسوعة الفيزيائية / الفصل. إد. صباحا بروخوروف. - م: الموسوعة السوفيتية ، 1990. - ت 2 - ص 146. - 704 ص. - ردمك 5-85270-061-4.
4. الإطار المرجعي بالقصور الذاتي// الموسوعة الفيزيائية (في 5 مجلدات) / تحرير أكاد. صباحا بروخوروف. - م: الموسوعة السوفيتية ، 1988. - T. 2. - ص 145. - ISBN 5-85270-034-7.
5. "الخاصية الإضافية (بالمقارنة مع الخصائص الهندسية) لنقطة مادية هي الكمية العددية m - كتلة نقطة المادة ، والتي ، بشكل عام ، يمكن أن تكون ثابتة ومتغيرة. ... في ميكانيكا نيوتن الكلاسيكية ، عادة ما يتم نمذجة نقطة المادة بنقطة هندسية ذات كتلة ثابتة متأصلة) ، وهي مقياس لقصورها الذاتي. " ص 137 Sedov LI، Tsypkin AG أساسيات النظريات العيانية للجاذبية والكهرومغناطيسية. م: العلوم ، 1989.
6. ا ب ماركيفالميكانيكا النظرية. - م: تشيرو ، 1999. - ص 87. - 572 ص."تعتبر كتلة النقطة المادية قيمة ثابتة ، بغض النظر عن ظروف الحركة".
7. غولوبيف يو.أسس الميكانيكا النظرية. - م: جامعة موسكو الحكومية ، 2000. - ص 160. - 720 ص. - ردمك 5-211-04244-1. « اكسيوم 3.3.1.تحتفظ كتلة النقطة المادية بقيمتها ليس فقط في الوقت المناسب ، ولكن أيضًا في أي تفاعلات لنقطة مادية مع نقاط مادية أخرى ، بغض النظر عن عددها وطبيعة التفاعلات ".
8. Zhuravlev V.F.أسس الميكانيكا النظرية. - م: فيزماتليت ، 2001. - ص 9. - 319 ص. - ردمك 5-95052-041-3."يُفترض أن تكون كتلة [نقطة مادية] ثابتة ، مستقلة عن موضع النقطة في المكان أو الزمان."
9. ا ب ماركيفالميكانيكا النظرية. - م: تشيرو ، 1999. - ص 254. - 572 ص."... قانون نيوتن الثاني صالح فقط لنقطة تكوين ثابتة. تتطلب ديناميكيات أنظمة التكوين المتغير اهتمامًا خاصًا ".
10. "في ميكانيكا نيوتن ... m = const و dp / dt = ma". إيرودوف إي.القوانين الأساسية للميكانيكا. - م: المدرسة العليا ، 1985. - ص 41. - 248 ص..
11. Kleppner D.، Kolenkow R. J.مقدمة في الميكانيكا. - ماكجرو هيل ، 1973. - ص 112. - ISBN 0-07-035048-5."بالنسبة للجسيم في ميكانيكا نيوتن ، M ثابت و (d / dt) (M الخامس) = م (د الخامس/ دت) = م أ».
12. سومرفيلد أ.ميكانيكا = سومرفيلد أ.ميكانيكي. Zweite، revidierte auflage، 1944. - Izhevsk: Research Center "Regular and Chaotic Dynamics"، 2001. - pp.45-46. - 368 ص. - ردمك 5-93972-051-X.

قوانين نيوتن للديناميات (الديناميكيات الكلاسيكية) لديها مجال محدود للتطبيق. إنها صالحة للأجسام العيانية التي تتحرك بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء في الفراغ.

صياغة قانون نيوتن الأول (المعروف أيضًا باسم قانون القصور الذاتي):

قانون نيوتن الأولهناك مثل هذه الأطر المرجعية ، تسمى بالقصور الذاتي ، والتي يتحرك إليها الجسم بشكل مستقيم وموحد ، إذا لم تتصرف أجسام أخرى بناءً عليها أو يتم تعويض عمل هذه الهيئات.

في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي ، يتحرك الجسم بشكل موحد ومستقيم في غياب القوى المؤثرة عليه.

القصور الذاتي تسمى ظاهرة الحفاظ على سرعة الجسم في غياب المؤثرات الخارجية أو تعويضها بالقصور الذاتي. لذلك ، يسمى قانون نيوتن الأول قانون القصور الذاتي.

إذا كانت نتيجة جميع القوى المؤثرة على جسم معين هي صفر ، فإن الجسم يتحرك بشكل موحد ومستقيم أو لا يتحرك على الإطلاق. في الواقع ، من المستحيل تحقيق المساواة إلى الصفر من القوة الناتجة. لكن يمكنك إهمال بعض الإجراءات واختيار جزء من الحركة عندما لا تتغير سرعة الجسم بشكل ملحوظ.

لأول مرة صاغ جاليليو جاليلي (1632) قانون القصور الذاتي. لخص نيوتن نتائج جاليليو وأدرجها ضمن القوانين الأساسية للحركة.

الأطر المرجعية للقصور الذاتي IFR هي أطر مرجعية يتم فيها الوفاء بقانون نيوتن الأول.

لذلك ، فإن سبب التغيير في سرعة حركة الجسم في إطار مرجعي بالقصور الذاتي هو دائمًا تفاعله مع الأجسام الأخرى. للحصول على وصف كمي لحركة الجسم تحت تأثير الأجسام الأخرى ، من الضروري إدخال كميتين فيزيائيتين جديدتين - خامل وزن الجسمو فرض.

وزن

الكتلة هي خاصية للجسم تميز جموده. تحت نفس التأثير من الأجسام المحيطة ، يمكن لجسم واحد أن يغير سرعته بسرعة ، بينما الآخر في نفس الظروف - ببطء أكبر. من المعتاد أن نقول إن الجسم الثاني به خمول أكبر ، أو بعبارة أخرى ، الجسم الثاني لديه كتلة أكبر.

إذا تفاعل جسمان مع بعضهما البعض ، ونتيجة لذلك تتغير سرعة كلا الجسمين ، أي في عملية التفاعل ، يكتسب كلا الجسمين تسارعات. تبين أن نسبة تسارع الجسمين المعينين ثابتة تحت أي تأثيرات. في الفيزياء ، من المقبول أن كتل الأجسام المتفاعلة تتناسب عكسًا مع التسارع الذي تكتسبه الأجسام نتيجة لتفاعلها.

مقارنة بين كتل جسمين.

\ [\ dfrac (m_1) (m_2) = - \ dfrac (a_2) (a_1) \]

في هذه العلاقة ، يجب اعتبار الكميات \ (a_1 \) و \ (a_2 \) بمثابة إسقاطات للمتجهات \ (a_1 \) و \ (a_2 \) على محور OX. تعني علامة الطرح الموجودة على الجانب الأيمن من الصيغة أن تسارعات الأجسام المتفاعلة موجهة في اتجاهين متعاكسين.

في النظام الدولي للوحدات (SI) ، يقاس وزن الجسم بـ كيلوغرام (كلغ).

يمكن تحديد كتلة أي جسم تجريبيًا بالمقارنة مع كتلة المعيار (\ (م _ (\ نص (fl)) = 1 \ نص (كجم) \)). اسمحوا ان \ (m_1 = m _ (\ text (fl)) = 1 \ text (kg) \)... ثم

\ [m_2 = - \ dfrac (a_1) (a_2) m _ (\ text (floor)) \]

كتلة الجسم - العددية... تُظهر التجربة أنه إذا تم دمج جسمين بكتل \ (m_1 \) و \ (m_2 \) في واحد ، فإن كتلة \ (م \) الجسم المركب ستكون مساوية لمجموع الكتل \ (m_1 \) و \ (m_2 \) من هذه الهيئات:

\ [م = م_1 + م_2 \]

هذه الخاصية للجماهير تسمى الجمع.

القوة

القوة هو مقياس كمي لتفاعل الهيئات. القوة هي سبب التغيير في سرعة الجسم. في ميكانيكا نيوتن ، يمكن أن يكون للقوى طبيعة فيزيائية مختلفة: قوة الاحتكاك ، قوة الجاذبية ، القوة المرنة ، إلخ. القوة هي كمية المتجهات ، لديها وحدة واتجاه ونقطة التطبيق.

يسمى مجموع المتجه لجميع القوى المؤثرة على الجسم القوة الناتجة.

لتغيير سرعة حركة الجسم ، يجب العمل عليها ببعض القوة. بطبيعة الحال ، ستكون نتيجة عمل قوى متساوية الحجم على أجسام مختلفة مختلفة.

هناك 4 أنواع رئيسية التفاعلات:

• الجاذبية
• الكهرومغناطيسي،
• قوي،
• ضعيف.

جميع التفاعلات هي مظاهر لهذه الأنواع الأساسية.

أمثلة على القوى: الجاذبية ، القوة المرنة ، وزن الجسم ، قوة الاحتكاك ، قوة الطفو (أرخميدس) ، قوة الرفع.

ما هي القوة؟ القوة هي مقياس لتأثير جسم على آخر.

القوة هي كمية متجهة. تتميز القوة بـ:

• وحدة (قيمة مطلقة) ؛
• اتجاه؛
• نقطة عن طريق التطبيق.

لقياس القوى ، يجب أن تحدد معيار القوةو طريقة المقارنةقوى أخرى مع هذا المعيار.

يمكن اعتبار الزنبرك الممتد إلى طول محدد مسبقًا معيارًا للقوة. وحدة الطاقة Fيُطلق على 0 ، والذي يعمل به هذا الربيع عند توتر ثابت على الجسم المرتبط به معيار القوة... طريقة مقارنة القوى الأخرى بالمعيار هي كما يلي: إذا كان الجسم تحت تأثير القوة المقاسة \ (\ vec (F) \) والقوة المرجعية \ (\ vec (F_0) \) بقي في حالة راحة (أو يتحرك بشكل موحد ومستقيم) ، ثم تكون القوى متساوية \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (F_0) \).

مقارنة القوة \ (\ vec (F) \) بالمعيار. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (F_0) \)

إذا كانت القوة المقاسة \ (\ vec (F) \) أكبر (بالقيمة المطلقة) من القوة المرجعية ، فيمكن توصيل نوابض مرجعية بالتوازي. في هذه الحالة ، القوة المقاسة هي \ (\ vec (2 F_0) \). وبالمثل ، يمكن قياس القوى \ (\ vec (3 F_0) \) ، \ (\ vec (4 F_0) \) ، وما إلى ذلك.

مقارنة القوة \ (\ vec (F) \) بالمعيار. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (2 F_0) \)

قياس القوى أقل من \ (\ vec (2 F_0) \)

مقارنة القوة \ (\ vec (F) \) بالمعيار. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (2 F_0) \ cos (\ alpha) \)

القوة المرجعية في النظام الدولي للوحدات تسمى نيوتن (ن).

تعطي قوة مقدارها 1 نيوتن عجلة مقدارها 1 م / ث 2 لجسم يزن 1 كجم

البعد [H]

\ [1 \ text (N) = 1 \ dfrac (\ text (kg) \ cdot \ text (m)) (\ text (c) ^ 2) \]

في الممارسة العملية ، ليست هناك حاجة لمقارنة جميع القوى المقاسة بالمعيار. لقياس القوى ، يتم استخدام الينابيع التي تمت معايرتها كما هو موضح أعلاه. تسمى هذه الينابيع المعايرة دينامومترات ... يتم قياس القوة بواسطة قوة الشد للمقياس الديناميكي.

تم تعطيل جافا سكريبت في المتصفح الخاص بك.
لإجراء العمليات الحسابية ، تحتاج إلى تمكين عناصر تحكم ActiveX!

تصف قوانين السير إسحاق نيوتن الثلاثة حركة الأجسام الضخمة وكيف تتفاعل.

بينما قد تبدو قوانين نيوتن واضحة لنا اليوم ، إلا أنها كانت تعتبر ثورية منذ أكثر من ثلاثة قرون.

المحتوى:

ربما اشتهر نيوتن بعمله على الجاذبية وحركة الكواكب. أطلق عليه عالم الفلك إدموند هالي بعد اعترافه بأنه فقد دليلًا على المدارات الإهليلجية قبل بضع سنوات ، نشر نيوتن قوانينه في عام 1687 في عمله الأصلي Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية) ، حيث قام بوضع وصف رسمي لـ كيف تتحرك الأجسام الضخمة تحت تأثير القوى الخارجية.

صياغة قوانينه الثلاثة ، جعل نيوتن من السهل الإشارة إلى الأجسام الضخمة ، معتبراً إياها كنقاط رياضية بدون حجم أو دوران. سمح له ذلك بتجاهل عوامل مثل الاحتكاك ومقاومة الهواء ودرجة الحرارة وخصائص المواد وما إلى ذلك والتركيز على الظواهر التي يمكن وصفها فقط من حيث الكتلة والطول والوقت. وبالتالي ، لا يمكن استخدام القوانين الثلاثة لوصف دقة سلوك الأجسام الكبيرة الجامدة أو القابلة للتشوه. ومع ذلك ، في كثير من الحالات ، فإنها توفر تقديرات تقريبية دقيقة مناسبة.

قوانين نيوتن

تشير قوانين نيوتن إلى حركة الأجسام الضخمة في إطار مرجعي بالقصور الذاتي ، يُطلق عليه أحيانًا الإطار المرجعي النيوتوني ، على الرغم من أن نيوتن نفسه لم يصف مثل هذا الإطار مطلقًا. يمكن وصف الإطار المرجعي بالقصور الذاتي على أنه نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد يكون إما ثابتًا أو خطيًا بشكل موحد ، أي أنه لا يتسارع ولا يدور. اكتشف أن الحركة في مثل هذا الإطار المرجعي بالقصور الذاتي يمكن وصفها بثلاثة قوانين بسيطة.

قانون نيوتن الأول للحركة

يقرأ: إذا لم تعمل القوى على الجسم أو تم تعويض عملها ، فإن هذا الجسم يكون في حالة راحة أو حركة مستقيمة منتظمة. إنه يعني ببساطة أن الأشياء لا يمكن أن تبدأ أو تتوقف أو تغير اتجاهها من تلقاء نفسها.

يتطلب الأمر قوة من الخارج لإحداث مثل هذا التغيير. تسمى هذه الخاصية للأجسام الضخمة لمقاومة التغيرات في حركتها أحيانًا بالقصور الذاتي.

في الفيزياء الحديثة ، عادة ما تتم صياغة قانون نيوتن الأول على النحو التالي:

هناك مثل هذه الأطر المرجعية ، تسمى بالقصور الذاتي ، بالنسبة إلى أي نقاط مادية ، عندما لا تعمل عليها قوى (أو قوى متوازنة بشكل متبادل) ، تكون في حالة راحة أو حركة مستقيمة منتظمة.

قانون نيوتن الثاني للحركة

يصف ما يحدث لجسم ضخم عندما تؤثر عليه قوة خارجية. تقول: القوة المؤثرة على جسم تساوي كتلة هذا الجسم من تسارعه. وهي مكتوبة بصيغة رياضية كـ F = ma حيث F هي القوة و m كتلة و a تسارع. تشير الأحرف الغامقة إلى أن القوة والتسارع عبارة عن كميات متجهة ، مما يعني أنهما لهما المقدار والاتجاه. يمكن أن تكون القوة قوة واحدة ، أو يمكن أن تكون مجموع متجه لأكثر من قوة واحدة ، وهي قوة خالصة بعد الجمع بين جميع القوى.

عندما تؤثر قوة ثابتة على جسم ضخم ، فإنها تجعله يتسارع ، أي تغير سرعته بسرعة ثابتة. في أبسط الحالات ، تؤدي القوة المطبقة على جسم ثابت إلى تسارعه في اتجاه القوة. ومع ذلك ، إذا كان جسم ما في حالة حركة بالفعل ، أو إذا تم عرض هذا الموقف من إطار مرجعي متحرك ، فقد يبدو أن هذا الجسم يتسارع ، أو يتباطأ ، أو يغير اتجاهه اعتمادًا على اتجاه القوة والاتجاهات التي يتحرك فيها الجسم. والإطار المرجعي يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض.

في الفيزياء الحديثة ، عادة ما تتم صياغة قانون نيوتن الثاني على النحو التالي:

في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي ، فإن التسارع الذي تتلقاه نقطة مادية ذات كتلة ثابتة يتناسب طرديًا مع ناتج كل القوى المطبقة عليها ويتناسب عكسًا مع كتلتها.

مع الاختيار المناسب لوحدات القياس ، يمكن كتابة هذا القانون في شكل الصيغة:

قانون نيوتن الثالث للحركة

يقرأ: لكل فعل رد فعل متساوٍ. يصف هذا القانون ما يحدث لجسم عندما يمارس قوة على جسم آخر. تتلاقى القوى دائمًا في أزواج ، لذلك عندما يدفع جسم آخر ، يدفع الجسم الآخر للخلف بنفس القوة. على سبيل المثال ، عندما تدفع عربة ، يتم دفعها بعيدًا عنك ؛ عندما تسحب الحبل ، يميل الحبل نحوك ؛ عندما تسحبك الجاذبية نحو الأرض ، تدفعك الأرض وعندما يشعل الصاروخ وقوده خلفه ، يتم دفع غاز العادم المتوسع على الصاروخ ، مما يؤدي إلى تسارعه.

إذا كان أحد الأجسام أكبر بكثير من الآخر ، خاصةً في حالة ارتباط الجسم الأول بالأرض ، فسيتم نقل كل التسارع تقريبًا إلى الجسم الثاني ، ويمكن تجاهل تسارع الجسم الأول بأمان على سبيل المثال ، إذا رميت الكرة باتجاه الغرب ، فلن تحتاج إلى افتراض أنك جعلت الأرض تدور بشكل أسرع أثناء تحليق الكرة في الهواء. ومع ذلك ، إذا كنت تلعب كرة بولينج ، فستبدأ في التحرك للخلف بسرعة ملحوظة.

في الفيزياء الحديثة ، عادة ما تتم صياغة قانون نيوتن الثالث على النحو التالي:

تتفاعل النقاط المادية مع بعضها البعض بواسطة قوى من نفس الطبيعة ، موجهة على طول خط مستقيم يربط بين هذه النقاط ، متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه:

تم اختبار القوانين الثلاثة من خلال تجارب لا حصر لها على مدى القرون الثلاثة الماضية ، ولا تزال تستخدم على نطاق واسع لوصف أنواع الأشياء والسرعات التي نواجهها في الحياة اليومية. إنها تشكل أساس ما يعرف الآن بالميكانيكا الكلاسيكية ، أي دراسة الأجسام الضخمة التي تكون أكبر من المقاييس الصغيرة جدًا التي تعتبرها ميكانيكا الكم والتي تتحرك أبطأ من السرعات العالية جدًا ، ميكانيكا النسبية.