Ukratko Newtonovi zakoni gibanja. Newtonov prvi zakon

Newtonovi zakoni- tri zakona koji su u osnovi klasične mehanike i koji omogućuju zapisivanje jednadžbi gibanja za bilo koji mehanički sustav, ako su poznate interakcije sila za njegova sastavna tijela. Prvi put u potpunosti formulirao Isaac Newton u knjizi "Matematički principi prirodne filozofije" (1687.)

Prvi Newtonov zakon postulira postojanje inercijalnih referentnih okvira. Stoga je poznat i kao Zakon inercije... Inercija je pojava očuvanja brzine gibanja tijela (i po veličini i po smjeru), kada na tijelo ne djeluju sile. Da bi se promijenila brzina kretanja tijela, na njega se mora djelovati nekom silom. Naravno, rezultat djelovanja sila jednake veličine na različita tijela bit će različit. Stoga se za tijela kaže da su inertna. Inercija je svojstvo tijela da se odupru promjenama svoje brzine. Količina inertnosti karakterizirana je tjelesnom težinom.

Moderna formulacija

U modernoj fizici, Newtonov prvi zakon obično se formulira na sljedeći način:

Postoje takvi referentni okviri, koji se nazivaju inercijski, u odnosu na koje materijalna točka, u nedostatku vanjskih utjecaja, zadržava veličinu i smjer svoje brzine neograničeno vrijeme.

Zakon vrijedi i u situaciji kada su vanjski utjecaji prisutni, ali se međusobno kompenziraju (ovo proizlazi iz drugog Newtonovog zakona, budući da kompenzirane sile tijelu daju nultu ukupnu akceleraciju).

Povijesna formulacija

Newton je u svojoj knjizi "Matematički principi prirodne filozofije" formulirao prvi zakon mehanike u sljedećem obliku:

Bilo koje tijelo nastavlja se održavati u stanju mirovanja ili ujednačenog i pravocrtnog gibanja, sve dok ga primijenjene sile prisiljavaju da promijeni to stanje.

Sa suvremene točke gledišta, ova formulacija je nezadovoljavajuća. Prvo, izraz "tijelo" treba zamijeniti pojmom "materijalna točka", budući da tijelo konačnih dimenzija u odsutnosti vanjskih sila također može vršiti rotacijsko gibanje. Drugo, i to je glavno, Newton se u svom radu oslanjao na postojanje apsolutno stacionarnog referentnog okvira, odnosno apsolutnog prostora i vremena, a moderna fizika tu ideju odbacuje. S druge strane, u proizvoljnom (recimo, rotirajućem) referentnom okviru, zakon inercije je netočan. Stoga Newtonovu formulaciju treba pojasniti.

Drugi Newtonov zakon

Newtonov drugi zakon je diferencijalni zakon gibanja koji opisuje odnos sile koja se primjenjuje na materijalnu točku i rezultirajućeg ubrzanja te točke. Zapravo, drugi Newtonov zakon uvodi masu kao mjeru manifestacije inercije materijalne točke u odabranom inercijskom referentnom okviru (IFR).

U ovom slučaju pretpostavlja se da je masa materijalne točke konstantna u vremenu i neovisna o svim značajkama njezina kretanja i interakcije s drugim tijelima.

Moderna formulacija

U inercijskom referentnom okviru, akceleracija koju prima materijalna točka s konstantnom masom izravno je proporcionalna rezultanti svih sila koja se na nju primjenjuje i obrnuto proporcionalna njezinoj masi.

Uz odgovarajući izbor mjernih jedinica, ovaj zakon se može zapisati u obliku formule:

gdje je ubrzanje materijalne točke;
- sila primijenjena na materijalnu točku;
Je masa materijalne točke.

Drugi Newtonov zakon također se može formulirati u ekvivalentnom obliku koristeći koncept zamaha:

U inercijskom referentnom okviru, brzina promjene količine gibanja materijalne točke jednaka je rezultanti svih vanjskih sila koje se na nju primjenjuju.

gdje je zamah točke, njena brzina i vrijeme. Kod ove formulacije, kao i kod prethodne, vjeruje se da je masa materijalne točke nepromijenjena u vremenu

Ponekad se pokušava proširiti opseg jednadžbe na slučaj tijela promjenjive mase. Međutim, zajedno s tako širokim tumačenjem jednadžbe, potrebno je značajno modificirati ranije usvojene definicije i promijeniti značenje takvih temeljnih pojmova kao što su materijalna točka, zamah i sila.

Kada nekoliko sila djeluje na materijalnu točku, uzimajući u obzir princip superpozicije, Newtonov drugi zakon zapisuje se u obliku:

ili, ako sile ne ovise o vremenu,

Drugi Newtonov zakon vrijedi samo za brzine mnogo manje od brzine svjetlosti i u inercijalnim referentnim okvirima. Za brzine bliske brzini svjetlosti koriste se zakoni teorije relativnosti.

Nemoguće je smatrati poseban slučaj (at) drugog zakona kao ekvivalent prvom, budući da prvi zakon postulira postojanje IFR-a, a drugi je već formuliran u IFR-u.

Povijesna formulacija

Originalna Newtonova formulacija:

Promjena količine gibanja proporcionalna je primijenjenoj pogonskoj sili i događa se u smjeru ravne linije duž koje ta sila djeluje.

Treći Newtonov zakon

Ovaj zakon objašnjava što se događa s dvije materijalne točke. Uzmimo, na primjer, zatvoreni sustav koji se sastoji od dvije materijalne točke. Prva točka može djelovati na drugu nekom silom, a druga na prvu silom. Kako se sile uspoređuju? Treći Newtonov zakon kaže: sila djelovanja jednaka je po veličini i suprotna po smjeru sili reakcije. Naglasimo da se te sile primjenjuju na različite materijalne točke, pa se stoga uopće ne kompenziraju.

Moderna formulacija

Materijalne točke međusobno djeluju silama iste prirode, usmjerenim duž ravne linije koja povezuje ove točke, jednake po veličini i suprotnog smjera:

Zakon odražava princip interakcije u paru.

Povijesna formulacija

Akcija je uvijek jednaka i suprotna reakcija, inače su međudjelovanja dvaju tijela jedno na drugo jednaka i usmjerena u suprotnim smjerovima.

Za Lorentzovu silu ne vrijedi Newtonov treći zakon. Samo preformulirajući ga kao zakon održanja količine gibanja u zatvorenom sustavu čestica i elektromagnetskog polja, moguće je vratiti njegovu valjanost.

zaključke

Iz Newtonovih zakona odmah slijede neki zanimljivi zaključci. Dakle, Newtonov treći zakon kaže da bez obzira na to kako tijela međusobno djeluju, ne mogu promijeniti svoj ukupni impuls: zakon održanja impulsa... Nadalje, ako zahtijevamo da interakcijski potencijal dvaju tijela ovisi samo o modulu razlike između koordinata tih tijela, tada zakon očuvanja ukupne mehaničke energije međudjelujuća tijela:

Newtonovi zakoni su osnovni zakoni mehanike. Iz njih se mogu izvesti jednadžbe gibanja mehaničkih sustava. Međutim, ne mogu se svi zakoni mehanike izvesti iz Newtonovih zakona. Na primjer, zakon univerzalne gravitacije ili Hookeov zakon nisu posljedica Newtonova tri zakona.

Glavni zakoni klasične mehanike su tri Newtonova zakona. Sada ćemo ih pogledati detaljnije.

Prvi Newtonov zakon

Promatranja i iskustvo pokazuju da tijela dobivaju ubrzanje u odnosu na Zemlju, odnosno mijenjaju svoju brzinu u odnosu na Zemlju, samo kada na njih djeluju druga tijela.

Zamislimo da se čep zračnog "pištolja" pokreće pod djelovanjem plina komprimiranog ispruženim klipom, t.j. dobivamo tako konzistentan lanac sila:

Sila koja pokreće klip => Sila klipa koji komprimira plin u cilindru => Sila plina koji pokreće čep.

U ovom i drugim sličnim slučajevima promjena brzine, t.j. nastanak ubrzanja rezultat je djelovanja sila na dano tijelo drugih tijela.

Ako sile ne djeluju na tijelo (ili su sile kompenzirane, t.j.), tada će tijelo ostati u mirovanju (u odnosu na Zemlju), ili će se kretati jednoliko i pravocrtno, t.j. bez ubrzanja.

Na temelju toga bilo je moguće uspostaviti prvi Newtonov zakon, koji se češće naziva zakon inercije:

Postoje takvi inercijski referentni okviri u odnosu na koje tijelo miruje (poseban slučaj gibanja) ili se giba jednoliko i pravocrtno, ako na tijelo ne djeluju sile ili se djelovanje tih sila kompenzira.

Ovaj zakon je praktički nemoguće provjeriti jednostavnim pokusima, jer je nemoguće potpuno eliminirati djelovanje svih okolnih sila, a posebno djelovanje trenja.

Detaljne pokuse na proučavanju kretanja tijela prvi je proveo talijanski fizičar Galilei Galileo krajem god. XVI. I početkom XVII stoljeća. Kasnije je ovaj zakon detaljnije opisao Isaac Newton, pa je ovaj zakon dobio ime po njemu.

Takve manifestacije tromosti tijela naširoko se koriste u svakodnevnom životu i tehnologiji. Protresanje prašnjave krpe, "spuštanje" stupca žive u termometar.

Drugi Newtonov zakon

Razni pokusi pokazuju da se akceleracija poklapa sa smjerom sile koja uzrokuje to ubrzanje. Stoga je moguće formulirati zakon ovisnosti sila koje se na tijelo primjenjuju o ubrzanju:

U inercijskom referentnom sustavu, umnožak mase i ubrzanja jednak je rezultantnoj sili (rezultantna sila je geometrijski zbroj svih sila primijenjenih na tijelo).

Tjelesna težina je koeficijent proporcionalnosti ovog odnosa.Po definiciji ubrzanja () napisati zakon u drugom obliku, inadalje se ispostavlja da je u brojnicima desne strane jednakosti promjena količine gibanja Δstr budući da je Δ p = mΔv

Dakle, drugi zakon se može napisati na sljedeći način:

U ovom obliku Newton je zapisao svoj drugi zakon.

Ovaj zakon vrijedi samo za brzine mnogo manje od brzine svjetlosti i u inercijskim referentnim okvirima.

Treći Newtonov zakon

Kada se dva tijela sudare, njihova brzina se mijenja, t.j. oba tijela dobivaju ubrzanje. Zemlja privlači mjesec i tjera ga da se kreće po zakrivljenoj stazi; zauzvrat, Mjesec također privlači Zemlju (sila gravitacije).

Ovi primjeri pokazuju da sile uvijek nastaju u parovima: ako jedno tijelo djeluje silom na drugo, onda drugo tijelo na prvo djeluje istom silom. Sve su sile međusobne.

Tada možemo formulirati treći Newtonov zakon:

Tijela djeluju u paru jedno na drugo silama usmjerenim duž ravne, jednake veličine i suprotnog smjera.

Taj se zakon često naziva teškim zakonom, jer ne razumiju značenje ovog zakona. Radi lakšeg razumijevanja zakona, ovo možete preformulisatizakon ( "Radnja je jednaka reakciji") na « Suprotna sila jednaka je sili koja djeluje", budući da se te sile primjenjuju na različita tijela.

Čak i pad tijela strogo se pokorava zakonu suprotnosti. Jabuka pada na Zemlju jer ju privlači globus; ali točno istom silom i jabuka privlači cijeli naš planet.

Za Lorentzovu silu ne vrijedi Newtonov treći zakon.

Newton je u svojoj knjizi "Matematički principi prirodne filozofije" formulirao osnovne zakone mehanike.

Dakle, možemo zaključiti da su sva ova tri Newtonova zakona temeljna za klasičnu mehaniku; a svaki se od zakona ulijeva u drugi.

Kada na njih ne djeluju sile (ili su sile međusobno uravnotežene), oni su u stanju mirovanja ili ravnomjernog pravocrtnog gibanja.

Povijesna formulacija

Moderna formulacija

gdje p → = m v → (\ displaystyle (\ vec (p)) = m (\ vec (v)))- točkasti impuls, v → (\ displaystyle (\ vec (v))) je njegova brzina, i t (\ displaystyle t)- vrijeme. Kod ove formulacije, kao i kod prethodne, vjeruje se da je masa materijalne točke nepromijenjena u vremenu.

Ponekad se pokušava proširiti opseg jednadžbe d p → d t = F → (\ displaystyle (\ frac (d (\ vec (p))) (dt)) = (\ vec (F))) a kod tijela promjenjive mase. Međutim, uz tako široko tumačenje jednadžbe, potrebno je značajno modificirati ranije usvojene definicije i promijeniti značenje takvih temeljnih pojmova kao što su materijalna točka, zamah i sila .

Opaske

Kada nekoliko sila djeluje na materijalnu točku, uzimajući u obzir načelo superpozicije, Newtonov drugi zakon zapisuje se u obliku:

m a → = ∑ i = 1 n F i → (\ displaystyle m (\ vec (a)) = \ zbroj _ (i = 1) ^ (n) (\ vec (F_ (i)))) d p → d t = ∑ i = 1 n F i →. (\ displaystyle (\ frac (d (\ vec (p))) (dt)) = \ zbroj _ (i = 1) ^ (n) (\ vec (F_ (i))).)

Drugi Newtonov zakon, kao i sva klasična mehanika, vrijedi samo za gibanje tijela s brzinama mnogo manjim od brzine svjetlosti. Kada se tijela kreću brzinom bliskom brzini svjetlosti, koristi se relativistička generalizacija drugog zakona, dobivena u okviru specijalne teorije relativnosti.

Treba imati na umu da je nemoguće uzeti u obzir poseban slučaj (npr F → = 0 (\ displaystyle (\ vec (F)) = 0)) drugog zakona kao ekvivalent prvom, budući da prvi zakon postulira postojanje IFR-a, a drugi je već formuliran u IFR-u.

Povijesna formulacija

Originalna Newtonova formulacija:

Treći Newtonov zakon

Ovaj zakon opisuje kako dvije materijalne točke međusobno djeluju. Neka postoji zatvoreni sustav koji se sastoji od dvije materijalne točke, u kojem prva točka može djelovati na drugu nekom silom, a druga na prvu silom. Treći Newtonov zakon kaže: sila djelovanja F → 1 → 2 (\ displaystyle (\ vec (F)) _ (1 \ do 2)) jednaki po veličini i suprotni u smjeru reakcijskoj sili F → 2 → 1 (\ displaystyle (\ vec (F)) _ (2 \ do 1)).

Treći Newtonov zakon posljedica je homogenosti, izotropnosti i zrcalne simetrije prostora.

Treći Newtonov zakon, kao i ostali zakoni Newtonove dinamike, daje praktički točne rezultate samo kada su brzine svih tijela promatranog sustava zanemarive u usporedbi sa brzinom širenja interakcija (brzinom svjetlosti).

Moderna formulacija

Zakon kaže da sile nastaju samo u parovima, a svaka sila koja djeluje na tijelo ima izvor nastanka u obliku drugog tijela. Drugim riječima, snaga je uvijek rezultat. interakcije Tel. Nemoguće je postojanje sila koje su nastale neovisno, bez međusobnog djelovanja tijela.

Povijesna formulacija

Newton je dao sljedeću formulaciju zakona:

Posljedice Newtonovih zakona

Newtonovi zakoni aksiomi su klasične newtonovske mehanike. Iz njih se, kao posljedica, izvode jednadžbe gibanja mehaničkih sustava, kao i dolje naznačeni "zakoni očuvanja". Naravno, postoje zakoni (na primjer, univerzalna gravitacija ili Hooke) koji ne slijede iz tri Newtonova postulata.

Jednadžbe gibanja

Jednadžba F → = m a → (\ displaystyle (\ vec (F)) = m (\ vec (a))) je diferencijalna jednadžba: akceleracija je drugi izvod koordinate u vremenu. To znači da se evolucija (gibanje) mehaničkog sustava u vremenu može nedvosmisleno odrediti specificiranjem njegovih početnih koordinata i početnih brzina.

Imajte na umu da kada bi jednadžbe koje opisuju naš svijet bile jednadžbe prvog reda, onda bi fenomeni kao što su inercija, oscilacije, valovi nestali iz našeg svijeta.

Zakon održanja impulsa

Zakon održanja količine gibanja kaže da je vektorski zbroj impulsa svih tijela u sustavu stalna vrijednost ako je vektorski zbroj vanjskih sila koje djeluju na sustav tijela jednak nuli.

Mehanički zakon očuvanja energije

Newtonovi zakoni i sile inercije

Korištenje Newtonovih zakona pretpostavlja zadatak određenog IFR-a. Međutim, u praksi se mora nositi s neinercijalnim referentnim okvirima. U tim slučajevima, osim sila o kojima se govori u drugom i trećem Newtonovom zakonu, u mehanici se koriste tzv. sile inercije.

Obično govorimo o dvije različite vrste inercijskih sila. Sila prvog tipa (d'Alembertova sila tromosti) vektorska je veličina jednaka umnošku mase materijalne točke njezinom akceleracijom, uzeta sa predznakom minus. Sile druge vrste (Eulerove sile tromosti) koriste se za dobivanje formalne mogućnosti zapisivanja jednadžbi gibanja tijela u neinercijalnim referentnim okvirima u obliku koji se podudara s oblikom Newtonovog drugog zakona. Po definiciji, Eulerova sila tromosti jednaka je umnošku mase materijalne točke razlikom vrijednosti njezina ubrzanja u onom neinercijskom referentnom okviru za koji je ta sila uvedena, s jedne strane, i u bilo kojem inercijskom referentnom okviru, s druge strane. Ovako određene sile inercije nisu sile u pravom smislu riječi, one se nazivaju lažno , naizgled ili pseudo-sile .

Newtonovi zakoni u logici tečaja mehanike

Postoje metodološki različiti načini formuliranja klasične mehanike, odnosno odabira njezinih temeljnih postulata, na temelju kojih se potom izvode zakoni-posljedice i jednadžbe gibanja. Davanje Newtonovim zakonima statusa aksioma temeljenih na empirijskom materijalu samo je jedna od takvih metoda ("Newtonova mehanika"). Ovaj pristup usvojen je u srednjoj školi, kao i na većini sveučilišnih kolegija opće fizike.

Lagranžova mehanika je alternativni pristup koji se uglavnom koristi u tečajevima teorijske fizike. U okvirima lagranžanskog formalizma postoji jedna formula (bilježenje radnje) i jedan postulat (tijela se kreću tako da radnja miruje), što je teorijski pojam. Svi Newtonovi zakoni mogu se izvesti iz ovoga, međutim, samo za Lagrangove sustave (posebno za konzervativne sustave). Međutim, valja napomenuti da su sve poznate temeljne interakcije opisane lagranžanskim sustavima. Štoviše, u okvirima lagranžanskog formalizma lako se mogu razmotriti hipotetičke situacije u kojima radnja ima neki drugi oblik. U tom slučaju, jednadžbe gibanja više neće nalikovati Newtonovim zakonima, ali će i dalje biti primjenjiva sama klasična mehanika.

Povijesna skica

Praksa korištenja strojeva u prerađivačkoj industriji, građevinarstvu, brodogradnji i korištenje topništva omogućili su u Newtonovo vrijeme sakupljanje velikog broja promatranja mehaničkih procesa. Koncepti inercije, sile, ubrzanja postaju sve jasniji tijekom 17. stoljeća. Radovi Galilea, Borellija, Descartesa, Huygensa o mehanici već su sadržavali sve potrebne teorijske preduvjete da Newton stvori logičan i dosljedan sustav definicija i teorema u mehanici.

Izvorni tekst (lat.)
LEX I
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
LEX II
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Actioni contrariam semper et aequalem esse responseem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Za ruske prijevode ovih formulacija zakona, pogledajte prethodne odjeljke.

Newton je također dao rigorozne definicije fizikalnih pojmova kao npr količina kretanja(ne baš jasno koristi Descartes) i sila... U fiziku je uveo pojam mase kao mjere inertnosti tijela i, istovremeno, njegovih gravitacijskih svojstava (raniji su fizičari koristili koncept težina).

Sredinom 17. stoljeća još uvijek nije postojala moderna tehnika diferencijalnog i integralnog računa. Odgovarajući matematički aparat 1680-ih istodobno je stvorio sam Newton (1642-1727), kao i Leibniz (1646-1716). Završio matematiizaciju temelja mehanike od strane Eulera (1707-1783) i Lagrangea (1736-1813).

Bilješke (uredi)

Isaac Newton. Matematički principi prirodne filozofije. Prijevod s latinskog i bilješke A. N. Krylova / ur. Polaka L. S. - M.: Nauka, 1989 .-- S. 40-41. - 690 str. - (Klasici znanosti). - 5000 primjeraka. - ISBN 5-02-000747-1.
Targ S.M. Newtonovi zakoni mehanike// Fizička enciklopedija: [u 5 svezaka] / Ch. izd. A.M. Prokhorov. - M.: Velika ruska enciklopedija, 1992. - T. 3: Magnetoplazma - Poyntingov teorem. - S. 370 .-- 672 str. - 48.000 primjeraka - ISBN 5-85270-019-3.
Inercija// Fizička enciklopedija / Ch. izd. A.M. Prokhorov. - M.: Sovjetska enciklopedija, 1990. - T. 2. - P. 146. - 704 str. - ISBN 5-85270-061-4.
Inercijski referentni okvir// Fizička enciklopedija (u 5 svezaka) / Urednik akad. A.M. Prokhorov. - M.: Sovjetska enciklopedija, 1988. - T. 2. - P. 145. - ISBN 5-85270-034-7.
“Dodatna karakteristika (u usporedbi s geometrijskim karakteristikama) materijalne točke je skalarna veličina m - masa materijalne točke, koja, općenito govoreći, može biti i konstantna i promjenjiva. ... U klasičnoj newtonovskoj mehanici materijalnu točku obično modelira geometrijska točka s svojstvenom konstantnom masom), što je mjera njezine inercije. " p. 137 Sedov LI, Tsypkin AG Osnove makroskopskih teorija gravitacije i elektromagnetizma. M: Znanost, 1989.
A.P. Markeev Teorijska mehanika. - M.: CHERO, 1999 .-- S. 87 .-- 572 str."Masa materijalne točke smatra se konstantnom vrijednošću, neovisnom o okolnostima kretanja."
Golubev Yu. F. Osnove teorijske mehanike. - M.: Moskovsko državno sveučilište, 2000 .-- P. 160 .-- 720 str. - ISBN 5-211-04244-1. « Aksiom 3.3.1. Masa materijalne točke zadržava svoju vrijednost ne samo u vremenu, već iu svim interakcijama materijalne točke s drugim materijalnim točkama, bez obzira na njihov broj i prirodu interakcija.
Zhuravlev V.F. Osnove teorijske mehanike. - M.: Fizmatlit, 2001. - S. 9. - 319 str. -ISBN 5-95052-041-3."Pretpostavlja se da je masa [materijalne točke] konstantna, neovisna o položaju točke u prostoru ili vremenu."
A.P. Markeev Teorijska mehanika. - M.: CHERO, 1999 .-- S. 254 .-- 572 str.“… Drugi Newtonov zakon vrijedi samo za točku konstantnog sastava. Dinamika sustava promjenjivog sastava zahtijeva posebno razmatranje."
"U Newtonovoj mehanici ... m = const i dp / dt = ma". Irodov I.E. Osnovni zakoni mehanike. - M.: Viša škola, 1985 .-- P. 41 .-- 248 str..
Kleppner D., Kolenkow R. J. Uvod u mehaniku. - McGraw-Hill, 1973. - P. 112. - ISBN 0-07-035048-5.“Za česticu u Newtonovoj mehanici, M je konstanta i (d / dt) (M v) = M (d v/ dt) = M a».
Sommerfeld A. Mehanika = Sommerfeld A. mehaničar. Zweite, revidierte auflage, 1944. - Izhevsk: Istraživački centar "Regularna i kaotična dinamika", 2001. - str. 45-46. - 368 str. - ISBN 5-93972-051-X.

Newtonovi zakoni dinamike (klasična dinamika) imaju ograničeno područje primjene. Vrijede za makroskopska tijela koja se kreću brzinama mnogo manjim od brzine svjetlosti u vakuumu.

Formulacija prvog Newtonovog zakona (također poznatog kao zakon inercije):

Prvi Newtonov zakon Postoje takvi referentni okviri, koji se nazivaju inercijski, u odnosu na koje se tijelo giba pravolinijsko i jednoliko, ako na njega ne djeluju druga tijela ili se djelovanje tih tijela kompenzira.

U inercijskom referentnom okviru tijelo se giba jednoliko i pravocrtno u nedostatku sila koje na njega djeluju.

Inercija Pojava održavanja brzine tijela u odsustvu vanjskih utjecaja ili uz njihovu kompenzaciju naziva se inercija. Stoga se prvi Newtonov zakon naziva zakon inercije.

Ako je rezultanta svih sila koje djeluju na dano tijelo jednaka nuli, tada se tijelo kreće jednoliko i pravocrtno ili se uopće ne kreće. U stvarnosti je nemoguće postići jednakost na nuli rezultantne sile. Ali možete zanemariti neke radnje i odabrati dio pokreta kada se brzina tijela ne mijenja značajno.

Prvi put je zakon tromosti formulirao Galileo Galilei (1632.). Newton je sažeo Galilejeve nalaze i uvrstio ih među osnovne zakone gibanja.

IFR inercijski referentni okviri su referentni okviri u kojima je ispunjen Newtonov 1. zakon.

Dakle, razlog za promjenu brzine kretanja tijela u inercijskom referentnom okviru uvijek je njegova interakcija s drugim tijelima. Za kvantitativni opis gibanja tijela pod utjecajem drugih tijela potrebno je uvesti dvije nove fizikalne veličine - inertnu tjelesna težina i sila.

Težina

Masa je svojstvo tijela koje karakterizira njegovu tromost. Pod istim utjecajem okolnih tijela jedno tijelo može brzo promijeniti svoju brzinu, dok drugo pod istim uvjetima – puno sporije. Uobičajeno je reći da drugo od ova dva tijela ima veću inerciju, ili, drugim riječima, drugo tijelo ima veću masu.

Ako dva tijela međusobno djeluju, tada se kao rezultat mijenja brzina oba tijela, odnosno u procesu interakcije oba tijela dobivaju ubrzanja. Omjer ubrzanja dvaju zadanih tijela pokazuje se konstantnim pod bilo kojim utjecajem. U fizici je prihvaćeno da su mase tijela u interakciji obrnuto proporcionalne akceleracijama koje tijela postižu kao rezultat njihove interakcije.

Usporedba masa dvaju tijela.

\ [\ dfrac (m_1) (m_2) = - \ dfrac (a_2) (a_1) \]

U tom odnosu, veličine \ (a_1 \) i \ (a_2 \) treba smatrati projekcijama vektora \ (a_1 \) i \ (a_2 \) na os OX. Znak minus na desnoj strani formule znači da su akceleracije tijela u interakciji usmjerene u suprotnim smjerovima.

U Međunarodnom sustavu jedinica (SI) tjelesna težina se mjeri u kilogrami (kg).

Masa bilo kojeg tijela može se eksperimentalno odrediti usporedbom s masa standarda (\ (m _ (\ tekst (fl)) = 1 \ tekst (kg) \)). Neka bude \ (m_1 = m _ (\ tekst (pod)) = 1 \ tekst (kg) \)... Zatim

\ [m_2 = - \ dfrac (a_1) (a_2) m _ (\ tekst (pod)) \]

Tjelesna masa - skalarni... Iskustvo pokazuje da ako se dva tijela s masama \ (m_1 \) i \ (m_2 \) spoje u jedno, tada se masa \ (m \) složenog tijela pokaže jednakom zbroju masa \ (m_1 \) i \ (m_2 \) ovih tijela:

\ [M = m_1 + m_2 \]

Ovo svojstvo masa zove se aditivnost.

Sila

Sila Je kvantitativna mjera međudjelovanja tijela. Sila je uzrok promjene tjelesne brzine. U Newtonovoj mehanici sile mogu imati različitu fizičku prirodu: silu trenja, silu gravitacije, elastičnu silu itd. Sila je vektorska količina, ima modul, smjer i točku primjene.

Vektorski zbroj svih sila koje djeluju na tijelo naziva se rezultantna sila.

Da bi se promijenila brzina kretanja tijela, na njega se mora djelovati nekom silom. Naravno, rezultat djelovanja sila iste veličine na različita tijela bit će različit.

Postoje 4 glavne vrste interakcije:

gravitacijski,
elektromagnetski,
jak,
slab.

Sve interakcije su manifestacije ovih osnovnih tipova.

Primjeri sila: gravitacija, elastična sila, tjelesna težina, sila trenja, sila uzgona (arhimedovska), podizanje.

Što je snaga? Sila je mjera učinka jednog tijela na drugo.

Sila je vektorska veličina. Snagu karakterizira:

modul (apsolutna vrijednost);
smjer;
točka po aplikaciji.

Da biste izmjerili sile, morate postaviti standard snage i način usporedbe druge sile s ovim standardom.

Opruga rastegnuta do određene unaprijed određene duljine može se uzeti kao standard sile. Modul za napajanje F 0, s kojim ova opruga pri fiksnoj napetosti djeluje na tijelo koje je na nju pričvršćeno, naziva se standard snage... Način usporedbe drugih sila sa standardom je sljedeći: ako tijelo pod djelovanjem izmjerene sile \ (\ vec (F) \) i referentne sile \ (\ vec (F_0) \) ostane u mirovanju (odnosno kreće se jednolično i pravocrtno), tada su sile jednake po modulu \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (F_0) \).

Usporedba sile \ (\ vec (F) \) sa standardom. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (F_0) \)

Ako je izmjerena sila \ (\ vec (F) \) veća (u apsolutnoj vrijednosti) od referentne sile, tada se dvije referentne opruge mogu spojiti paralelno. U ovom slučaju, izmjerena sila je \ (\ vec (2 F_0) \). Slično se mogu mjeriti sile \ (\ vec (3 F_0) \), \ (\ vec (4 F_0) \) itd.

Usporedba sile \ (\ vec (F) \) sa standardom. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (2 F_0) \)

Mjerenje sila manjih od \ (\ vec (2 F_0) \)

Usporedba sile \ (\ vec (F) \) sa standardom. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (2 F_0) \ cos (\ alpha) \)

Referentna sila u međunarodnom sustavu jedinica naziva se Newton (N).

Sila od 1 N daje akceleraciju od 1 m/s2 tijelu težine 1 kg

Dimenzija [H]

\ [1 \ tekst (N) = 1 \ dfrac (\ tekst (kg) \ cdot \ tekst (m)) (\ tekst (c) ^ 2) \]

U praksi nema potrebe uspoređivati sve izmjerene sile s standardom. Za mjerenje sila koriste se opruge kalibrirane na gore opisani način. Ove kalibrirane opruge nazivaju se dinamometri ... Sila se mjeri vlačnom čvrstoćom dinamometra.

Javascript je onemogućen u vašem pregledniku.
Za izračune morate omogućiti ActiveX kontrole!

Tri zakona Sir Isaaca Newtona opisuju gibanje masivnih tijela i njihovu interakciju.

Dok nam se Newtonovi zakoni danas mogu činiti očiglednima, prije više od tri stoljeća smatrani su revolucionarnima.

Sadržaj:

Newton je možda najpoznatiji po svom radu o gravitaciji i gibanju planeta. Nazvan astronomom Edmondom Halleyjem nakon što je priznao da je nekoliko godina ranije izgubio dokaz o eliptičnim putanjama, Newton je 1687. objavio svoje zakone u svom izvornom djelu Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Matematička načela prirodne filozofije), u kojem je formalizirao opis da kako se masivna tijela kreću pod utjecajem vanjskih sila.

Formulirajući svoja tri zakona, Newton je pojednostavio upućivanje na masivna tijela, smatrajući ih matematičkim točkama bez veličine ili rotacije. To mu je omogućilo da zanemari čimbenike kao što su trenje, otpor zraka, temperatura, svojstva materijala itd. i da se usredotoči na pojave koje se mogu opisati isključivo u smislu mase, duljine i vremena. Posljedično, tri zakona ne mogu se koristiti za opisivanje točnosti ponašanja velikih krutih ili deformabilnih objekata. Međutim, u mnogim slučajevima daju prikladne točne aproksimacije.

Newtonovi zakoni

Newtonovi zakoni odnose se na gibanje masivnih tijela u inercijskom referentnom okviru, koji se ponekad naziva Newtonov referentni okvir, iako sam Newton nikada nije opisao takav okvir. Inercijski referentni okvir može se opisati kao trodimenzionalni koordinatni sustav koji je ili stacionaran ili jednoliko linearan, odnosno ne ubrzava i ne rotira. Otkrio je da se kretanje u takvom inercijalnom referentnom okviru može opisati s tri jednostavna zakona.

Newtonov prvi zakon gibanja

Čita: Ako sile ne djeluju na tijelo ili je njihovo djelovanje kompenzirano, tada je to tijelo u stanju mirovanja ili ujednačenog pravocrtnog kretanja. To jednostavno znači da se stvari ne mogu same pokrenuti, zaustaviti ili promijeniti smjer.

Za takvu promjenu potrebna je sila koja na njih djeluje izvana. Ovo svojstvo masivnih tijela da se odupiru promjenama u svom gibanju ponekad se naziva inercijom.

U modernoj fizici, Newtonov prvi zakon obično se formulira na sljedeći način:

Postoje takvi referentni okviri, nazvani inercijalni, u odnosu na koje materijalne točke, kada na njih ne djeluju sile (ili su sile međusobno uravnotežene), miruju ili su u jednolikom pravocrtnom gibanju.

Drugi Newtonov zakon gibanja

Opisuje što se događa s masivnim tijelom kada na njega djeluje vanjska sila. Kaže: Sila koja djeluje na predmet jednaka je masi ovog objekta njegovog ubrzanja. Zapisuje se u matematičkom obliku kao F = ma, gdje je F sila, m masa, a a ubrzanje. Podebljana slova označavaju da su sila i ubrzanje vektorske veličine, što znači da imaju i veličinu i smjer. Sila može biti jedna sila ili može biti vektorski zbroj više od jedne sile, što je čista sila nakon što se sve sile kombiniraju.

Kada na masivno tijelo djeluje stalna sila, ona ga ubrzava, odnosno mijenja brzinu konstantnom brzinom. U najjednostavnijem slučaju, sila primijenjena na nepomični objekt uzrokuje njegovo ubrzanje u smjeru sile. Međutim, ako je objekt već u pokretu, ili ako se ova situacija promatra iz pokretnog referentnog okvira, to tijelo može izgledati kao da ubrzava, usporava ili mijenja smjer ovisno o smjeru sile i smjerovima u kojima je objekt i okvir se pomiču jedan u odnosu na drugi.

U modernoj fizici, Newtonov drugi zakon obično se formulira na sljedeći način:

U inercijskom referentnom okviru, ubrzanje koje prima materijalna točka s konstantnom masom izravno je proporcionalno rezultanti svih sila koje se na nju primjenjuju i obrnuto proporcionalno njenoj masi.

Uz odgovarajući izbor mjernih jedinica, ovaj zakon se može zapisati u obliku formule:

Treći Newtonov zakon gibanja

Čita: Za svaku akciju postoji jednaka reakcija. Ovaj zakon opisuje što se događa s tijelom kada ono djeluje silom na drugo tijelo. Sile se uvijek susreću u parovima, pa kad jedno tijelo gurne drugo, i drugo se tijelo gura natrag jednako jako. Na primjer, kada gurnete kolica, kolica su odgurnuta od vas; kada povučete uže, uže se naginje natrag prema vama; kada vas gravitacija vuče prema tlu, zemlja vas gura i kada raketa zapali svoje gorivo iza sebe, ekspanzioni ispušni plin se gura na raketu, uzrokujući njeno ubrzanje.

Ako je jedan objekt mnogo, mnogo masivniji od drugog, osobito u slučaju da je prvi objekt vezan za Zemlju, gotovo se cijelo ubrzanje prenosi na drugi objekt, a ubrzanje prvog objekta može se sigurno zanemariti .Na primjer, ako ste bacili loptu na zapad, ne biste trebali pretpostaviti da ste zapravo učinili da se Zemlja brže okreće dok je lopta bila u zraku. Međutim, ako ste na rolerima i bacili ste kuglu za kuglanje, počet ćete se kretati unatrag primjetnom brzinom.

U modernoj fizici, Newtonov treći zakon obično se formulira na sljedeći način:

Materijalne točke međusobno djeluju silama iste prirode, usmjerenim duž ravne linije koja povezuje ove točke, jednake po veličini i suprotnog smjera:

Ova tri zakona testirana su nebrojenim eksperimentima u posljednja tri stoljeća i još uvijek se široko koriste za opisivanje vrsta objekata i brzina s kojima se susrećemo u svakodnevnom životu. Oni čine osnovu onoga što je danas poznato kao klasična mehanika, naime proučavanje masivnih objekata koji su veći od vrlo malih razmjera koje smatra kvantna mehanika i koji se kreću sporije od vrlo velikih brzina, relativističke mehanike.