Newton mozgástörvényei röviden. Newton első törvénye

Newton törvényei- három törvény a klasszikus mechanika mögött, és lehetővé teszi bármely mechanikai rendszer mozgásegyenleteinek leírását, ha az alkotó testek erő kölcsönhatása ismert. Először Isaac Newton fogalmazta meg teljesen a "Mathematical Principles of Natural Philosophy" (1687) című könyvében.

Newton első törvénye az inerciális vonatkoztatási rendszerek létezését feltételezi. Ezért más néven A tehetetlenség törvénye... A tehetetlenség az a jelenség, amikor a test mozgási sebessége megmarad (nagyságban és irányban egyaránt), amikor a testre semmilyen erő nem hat. A test mozgási sebességének megváltoztatásához bizonyos erővel kell rá hatni. Természetesen a különböző testekre azonos nagyságú erők hatásának eredménye eltérő lesz. Így a testeket közömbösnek mondják. A tehetetlenség a testek tulajdonsága, hogy ellenállnak sebességük változásainak. A tehetetlenség mértékét a testsúly jellemzi.

Modern megfogalmazás

A modern fizikában Newton első törvénye általában a következőképpen fogalmazódik meg:

Léteznek olyan, inerciálisnak nevezett vonatkoztatási rendszerek, amelyekhez képest egy anyagi pont külső hatások hiányában korlátlan ideig megtartja sebességének nagyságát és irányát.

A törvény olyan helyzetben is igaz, amikor külső hatások jelen vannak, de kölcsönösen kompenzálják (ez Newton második törvényéből következik, mivel a kompenzált erők nulla teljes gyorsulást adnak a testnek).

Történelmi megfogalmazás

Newton a "Mathematical Principles of Natural Philosophy" című könyvében a következő formában fogalmazta meg a mechanika első törvényét:

Minden test továbbra is nyugalmi állapotban vagy egyenletes és egyenes vonalú mozgásban van mindaddig, amíg és ameddig az alkalmazott erők arra kényszerítik, hogy ezt az állapotot megváltoztassák.

Modern szempontból ez a megfogalmazás nem kielégítő. Először is, a „test” kifejezést az „anyagi pont” kifejezéssel kell helyettesíteni, mivel egy véges méretű test külső erők hiányában is képes forgó mozgást végezni. Másodszor, és ez a legfontosabb, Newton munkájában abszolút stacionárius referenciakeret, azaz abszolút tér és idő létezésére támaszkodott, és ezt a fogalmat a modern fizika elutasítja. Másrészt egy tetszőleges (mondjuk forgó) vonatkoztatási rendszerben a tehetetlenség törvénye hibás. Ezért a newtoni megfogalmazás pontosításra szorul.

Newton második törvénye

Newton második törvénye egy differenciális mozgástörvény, amely leírja az anyagi pontra kifejtett erő és a pont ebből adódó gyorsulása közötti kapcsolatot. Valójában Newton második törvénye bevezeti a tömeget, mint egy anyagi pont tehetetlenségének megnyilvánulásának mértékét a kiválasztott tehetetlenségi referenciakeretben (IFR).

Ebben az esetben egy anyagi pont tömegét időben állandónak kell tekinteni, és függetlennek kell lennie mozgásának és más testekkel való kölcsönhatásnak minden jellemzőjétől.

Modern megfogalmazás

A tehetetlenségi referenciarendszerben az a gyorsulás, amelyet egy állandó tömegű anyagi pont kap, egyenesen arányos a rá ható összes erő eredőjével, és fordítottan arányos a tömegével.

A mértékegységek megfelelő megválasztásával ez a törvény a képlet formájában írható fel:

ahol egy anyagi pont gyorsulása;
- anyagi pontra kifejtett erő;
Egy anyagi pont tömege.

Newton második törvénye az impulzus fogalmával egyenértékű formában is megfogalmazható:

Az inerciális vonatkoztatási rendszerben egy anyagi pont lendületének változási sebessége megegyezik a rá ható összes külső erő eredőjével.

hol van egy pont lendülete, sebessége és idő. Ennél a megfogalmazásnál, akárcsak az előzőnél, úgy gondoljuk, hogy egy anyagi pont tömege időben változatlan

Néha megkísérlik az egyenlet hatályát kiterjeszteni a változó tömegű testekre is. Az egyenlet ilyen tág értelmezésével együtt azonban szükséges a korábban elfogadott definíciók jelentős módosítása és az olyan alapfogalmak jelentésének megváltoztatása, mint pl. anyagi pont, lendület és erő.

Ha egy anyagi pontra több erő hat, figyelembe véve a szuperpozíció elvét, Newton második törvénye a következő formában íródik:

vagy ha az erők nem az időtől függnek,

Newton második törvénye csak a fénysebességnél jóval kisebb sebességekre és inerciális vonatkoztatási rendszerekre érvényes. A fénysebességhez közeli sebességeknél a relativitáselmélet törvényeit alkalmazzák.

A második törvény speciális esetét (at) nem lehet az első megfelelőjének tekinteni, mivel az első törvény az IFR létezését feltételezi, a második pedig már az IFR-ben megfogalmazott.

Történelmi megfogalmazás

Newton eredeti megfogalmazása:

Az impulzus változása arányos az alkalmazott hajtóerővel, és annak az egyenesnek az irányában következik be, amely mentén ez az erő hat.

Newton harmadik törvénye

Ez a törvény megmagyarázza, hogy mi történik két lényeges ponttal. Vegyünk például egy zárt rendszert, amely két anyagi pontból áll. Az első pont bizonyos erővel hathat a másodikra, a második pedig erővel az elsőre. Hogyan viszonyulnak az erők? Newton harmadik törvénye kimondja: a cselekvés ereje nagyságrendben egyenlő és irányában ellentétes a reakcióerővel. Hangsúlyozzuk, hogy ezek az erők különböző anyagi pontokra hatnak, ezért egyáltalán nem kompenzálódnak.

Modern megfogalmazás

Az anyagi pontok kölcsönhatásba lépnek egymással azonos természetű erők által, amelyek az ezeket a pontokat összekötő egyenes mentén irányulnak, egyenlő nagyságú és ellentétes irányú:

A törvény a párkölcsönhatás elvét tükrözi.

Történelmi megfogalmazás

A cselekvés mindig egyenlő és ellentétes reakció, ellenkező esetben két test egymás elleni kölcsönhatása egyenlő és ellentétes irányú.

A Lorentz-erőre Newton harmadik törvénye nem érvényes. Csak azáltal, hogy újrafogalmazzuk, mint az impulzus megmaradásának törvényét részecskék és elektromágneses tér zárt rendszerében, lehetséges visszaállítani érvényességét.

következtetéseket

Newton törvényeiből rögtön néhány érdekes következtetés következik. Tehát Newton harmadik törvénye azt mondja, hogy bárhogyan is hatnak egymásra a testek, nem tudják megváltoztatni teljes impulzusukat: lendületmegmaradási törvény... Továbbá, ha megköveteljük, hogy két test kölcsönhatási potenciálja csak ezeknek a testeknek a koordinátái közötti különbség modulusától függ, akkor teljes mechanikai energia megmaradási törvénye kölcsönhatásban lévő testek:

A Newton-törvények a mechanika alaptörvényei. A mechanikai rendszerek mozgásegyenletei ezekből származtathatók. Azonban nem minden mechanikai törvény vezethető le Newton törvényeiből. Például az egyetemes gravitáció törvénye vagy a Hooke-törvény nem Newton három törvényének következményei.

A klasszikus mechanika fő törvényei Newton három törvénye. Most részletesebben megvizsgáljuk őket.

Newton első törvénye

A megfigyelések és a tapasztalatok azt mutatják, hogy a testek csak akkor kapnak gyorsulást a Földhöz képest, azaz változtatják meg sebességüket a Földhöz képest, ha más testek hatnak rájuk.

Képzeljük el, hogy a levegő "pisztoly" dugója mozgásba lép a kiterjesztett dugattyúval összenyomott gáz hatására, azaz ilyen következetes erőláncot kapunk:

Dugattyút hajtó erő => A dugattyúnak a hengerben lévő gázt összenyomó ereje => A dugót mozgató gázerő.

Ebben és más hasonló esetekben a sebességváltozás, i.e. a gyorsulás megjelenése más testek adott testére ható erők hatásának eredménye.

Ha az erők nem hatnak a testre (vagy az erők kompenzálódnak, pl.), akkor a test nyugalomban marad (a Földhöz képest), vagy egyenletesen és egyenesen mozog, azaz. gyorsítás nélkül.

Ennek alapján meg lehetett állapítani Newton első törvényét, amelyet gyakrabban tehetetlenségi törvénynek neveznek:

Vannak olyan tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerek, amelyekhez képest a test nyugalomban van (a mozgás speciális esete), vagy egyenletesen és egyenesen mozog, ha a testre nem hatnak erők, vagy ezeknek az erőknek a hatásait kompenzálják.

Gyakorlatilag lehetetlen egyszerű kísérletekkel ellenőrizni ezt a törvényt, mert lehetetlen teljesen megszüntetni az összes környező erő hatását, különösen a súrlódást.

A testek mozgásának tanulmányozásával kapcsolatos aprólékos kísérleteket először Galilei Galileo olasz fizikus végzett az év végén. XVI és kora XVII századokban. Később ezt a törvényt Isaac Newton írta le részletesebben, ezért ezt a törvényt róla nevezték el.

A testek tehetetlenségének ilyen megnyilvánulásait széles körben használják a mindennapi életben és a technikában. Poros rongy megrázása, higanyoszlop hőmérőbe "ledobása".

Newton második törvénye

Különféle kísérletek azt mutatják, hogy a gyorsulás egybeesik a gyorsulást okozó erő irányával. Ezért meg lehet fogalmazni a testre ható erők gyorsulástól való függésének törvényét:

Az inerciális vonatkoztatási rendszerben a tömeg és a gyorsulás szorzata egyenlő az eredő erővel (az eredő erő a testre ható erők geometriai összege).

A testtömeg ennek az összefüggésnek az arányossági együtthatója.A gyorsulás definíciója szerint () írja meg a törvényt más formában, éstovábbá kiderül, hogy az egyenlőség jobb oldalán lévő számlálókban a lendület változása Δp mivel Δ p = mΔv

Ezért a második törvény a következőképpen írható fel:

Ebben a formában írta le Newton második törvényét.

Ez a törvény csak a fénysebességnél jóval kisebb sebességekre és inerciális vonatkoztatási rendszerekre érvényes.

Newton harmadik törvénye

Két test ütközésekor a sebességük megváltozik, i.e. mindkét test gyorsulást kap. A Föld vonzza a Holdat, és görbe ösvényen mozgatja; viszont a Hold is vonzza a Földet (a gravitációs erő).

Ezek a példák azt mutatják, hogy az erők mindig párban keletkeznek: ha az egyik test erővel hat a másikra, akkor a második test ugyanolyan erővel hat az elsőre. Minden erő kölcsönös.

Ekkor megfogalmazhatjuk Newton harmadik törvényét:

A testek párban hatnak egymásra, egyenes vonal mentén ható, egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erőkkel.

Ezt a törvényt gyakran nehéz törvénynek nevezik, mert nem értik ennek a törvénynek a jelentését. A törvény megértésének megkönnyítése érdekében ezt újrafogalmazhatjatörvény ( "A cselekvés egyenlő a reakcióval") be « Az ellentétes erő egyenlő a ható erővel.", mivel ezek az erők különböző testekre vonatkoznak.

Még a testek bukása is szigorúan engedelmeskedik az ellenállás törvényének. Az alma azért esik a Földre, mert vonzza a földgömb; de pontosan ugyanolyan erővel és az alma vonzza az egész bolygónkat.

A Lorentz-erőre Newton harmadik törvénye nem érvényes.

Newton "A természetes filozófia matematikai elvei" című könyvében megfogalmazta a mechanika alapvető törvényeit.

Tehát arra a következtetésre juthatunk, hogy ez a három Newton-törvény alapvető a klasszikus mechanikában; és a törvények mindegyike belefolyik a másikba.

Ha semmilyen erő nem hat rájuk (vagy az erők kölcsönösen kiegyenlítettek), akkor nyugalmi állapotban vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásban vannak.

Történelmi megfogalmazás

Modern megfogalmazás

ahol p → = m v → (\ megjelenítési stílus (\ vec (p)) = m (\ vec (v)))- pont impulzus, v → (\ displaystyle (\ vec (v))) a sebessége, és t (\ displaystyle t)- idő . Ennél a megfogalmazásnál, akárcsak az előzőnél, úgy gondoljuk, hogy egy anyagi pont tömege időben változatlan.

Néha megkísérlik az egyenlet hatókörét kiterjeszteni d p → d t = F → (\ displaystyle (\ frac (d (\ vec (p)))) (dt)) = (\ vec (F))) illetve változó tömegű testek esetén. Az egyenlet ilyen tág értelmezése mellett azonban szükség van a korábban elfogadott definíciók jelentős módosítására és az olyan alapfogalmak jelentésének megváltoztatására, mint pl. anyagi pont, lendület és erő .

Megjegyzések

Ha egy anyagi pontra több erő hat, figyelembe véve a szuperpozíció elvét, Newton második törvénye a következő formában íródik:

m a → = ∑ i = 1 n F i → (\ megjelenítési stílus m (\ vec (a)) = \ összeg _ (i = 1) ^ (n) (\ vec (F_ (i)))) d p → d t = ∑ i = 1 n F i →. (\ displaystyle (\ frac (d (\ vec (p))) (dt)) = \ sum _ (i = 1) ^ (n) (\ vec (F_ (i))).)

Newton második törvénye, mint minden klasszikus mechanika, csak a fénysebességnél jóval kisebb sebességű testek mozgására érvényes. Amikor a testek a fénysebességhez közeli sebességgel mozognak, a második törvény relativisztikus általánosítását alkalmazzuk, amelyet a speciális relativitáselmélet keretein belül kapunk.

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy lehetetlen speciális esetet figyelembe venni (pl F → = 0 (\ displaystyle (\ vec (F)) = 0)).

Történelmi megfogalmazás

Newton eredeti megfogalmazása:

Newton harmadik törvénye

Ez a törvény leírja, hogy két anyagi pont hogyan hat egymásra. Legyen két anyagi pontból álló zárt rendszer, amelyben az első pont valamilyen erővel hathat a másodikra, a második pedig az elsőre. Newton harmadik törvénye kimondja: a cselekvés ereje F → 1 → 2 (\ displaystyle (\ vec (F)) _ (1 \ 2)) nagysága megegyezik a reakcióerővel és ellentétes irányú F → 2 → 1 (\ displaystyle (\ vec (F)) _ (2 \ to 1)).

Newton harmadik törvénye a tér homogenitásának, izotrópiájának és tükörszimmetriájának a következménye.

Newton harmadik törvénye a newtoni dinamika többi törvényéhez hasonlóan gyakorlatilag csak akkor ad helyes eredményt, ha a vizsgált rendszer összes testének sebessége elhanyagolható a kölcsönhatások terjedési sebességéhez (a fénysebességhez) képest.

Modern megfogalmazás

A törvény kimondja, hogy az erők csak párban keletkeznek, és minden, egy testre ható erőnek van forrása egy másik test formájában. Más szóval, mindig az erő az eredmény. interakciók Tel. Önállóan, egymással kölcsönható testek nélkül keletkezett erők létezése lehetetlen.

Történelmi megfogalmazás

Newton a törvény következő megfogalmazását adta:

Newton törvényeinek következményei

A Newton-törvények a klasszikus newtoni mechanika axiómái. Következésképpen belőlük származnak a mechanikai rendszerek mozgásegyenletei, valamint az alább jelzett "megmaradási törvények". Természetesen vannak olyan törvények is (például az egyetemes gravitáció vagy Hooke), amelyek nem következnek Newton három posztulátumából.

Mozgásegyenletek

Az egyenlet F → = m a → (\ displaystyle (\ vec (F)) = m (\ vec (a))) egy differenciálegyenlet: a gyorsulás a koordináta második deriváltja időben. Ez azt jelenti, hogy egy mechanikai rendszer időbeni fejlődése (mozgása) egyértelműen meghatározható a kezdeti koordináták és kezdeti sebességek megadásával.

Vegyük észre, hogy ha a világunkat leíró egyenletek elsőrendű egyenletek lennének, akkor az olyan jelenségek, mint a tehetetlenség, oszcillációk, hullámok eltűnnének a világunkból.

Lendületmegőrzési törvény

Az impulzusmegmaradás törvénye kimondja, hogy a rendszerben lévő összes test nyomatékának vektorösszege állandó érték, ha a testek rendszerére ható külső erők vektorösszege egyenlő nullával.

Mechanikai energiamegmaradás törvénye

Newton törvényei és a tehetetlenségi erők

A Newton-törvények alkalmazása egy bizonyos IFR feladatát feltételezi. A gyakorlatban azonban nem inerciális vonatkoztatási rendszerekkel kell számolni. Ezekben az esetekben a Newton második és harmadik törvényében tárgyalt erők mellett a mechanikában az ún. tehetetlenségi erők.

Általában két különböző típusú tehetetlenségi erőről beszélünk. Az első típus ereje (d'Alembert tehetetlenségi erő) olyan vektormennyiség, amely egyenlő az anyagpont tömegének szorzata gyorsulásával, mínusz előjellel. A második típusú erőket (Euler tehetetlenségi erői) használják fel annak a formális lehetőségnek a megszerzésére, hogy a testek mozgási egyenleteit a nem inerciális referenciakeretekbe írják olyan formában, amely egybeesik Newton második törvényének formájával. Definíció szerint az Euler-féle tehetetlenségi erő egyenlő egy anyagi pont tömegének szorzatával a gyorsulás értékei közötti különbséggel abban a nem inerciális vonatkoztatási rendszerben, amelyre ezt az erőt bevezették, és bármely inerciális referenciakeretben, másrészt. Az így meghatározott tehetetlenségi erők nem erők a szó valódi értelmében, hanem úgy hívják hamis , látszólagos vagy ál-erők .

Newton törvényei a mechanika lefolyásának logikájában

Módszertanilag eltérő módon lehet megfogalmazni a klasszikus mechanikát, vagyis kiválasztani alapvető posztulátumait, amelyek alapján aztán levezethetők a törvények-következmények és a mozgásegyenletek. A Newton-törvényeknek az empirikus anyagon alapuló axiómák státuszának megadása csak az egyik ilyen módszer ("newtoni mechanika"). Ezt a megközelítést alkalmazzák a középiskolában, valamint a legtöbb általános fizika egyetemi kurzusban.

A Lagrange-féle mechanika egy alternatív megközelítés, amelyet főleg az elméleti fizika kurzusaiban alkalmaznak. A Lagrange-i formalizmus keretein belül egyetlen képlet (a cselekvés rekordja) és egyetlen posztulátum (a testek úgy mozognak, hogy a cselekvés stacionárius) létezik, amely elméleti fogalom. Newton összes törvénye ebből származtatható, azonban csak a lagrangi rendszerekre (különösen a konzervatív rendszerekre). Meg kell azonban jegyezni, hogy az összes ismert alapvető kölcsönhatást pontosan leírják a lagrangi rendszerek. Sőt, a lagrangi formalizmus keretein belül könnyen megfontolhatóak olyan hipotetikus helyzetek, amelyekben a cselekvésnek más formája van. Ebben az esetben a mozgási egyenletek már nem hasonlítanak Newton törvényeire, de maga a klasszikus mechanika továbbra is alkalmazható lesz.

Történelmi vázlat

A gépek feldolgozóiparban, az építőiparban, a hajóépítésben és a tüzérség alkalmazásának gyakorlata lehetővé tette Newton korára a mechanikai folyamatok nagyszámú megfigyelésének összegyűjtését. A tehetetlenség, erő, gyorsulás fogalma a 17. század folyamán egyre világosabbá vált. Galileo, Borelli, Descartes, Huygens mechanikáról szóló munkái már tartalmaztak minden szükséges elméleti előfeltételt ahhoz, hogy Newton logikus és következetes definíció- és tételrendszert alkosson a mechanikában.

Eredeti szöveg (lat.)
LEX I.
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
LEX II
Mutationem motus proporcionális esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Actioni contrariam semper et aequalem esse responseem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

E törvényi megfogalmazások orosz fordítását lásd az előző szakaszokban.

Newton szigorú definíciókat adott olyan fizikai fogalmakra is, mint pl mozgás mennyisége(Descartes nem egészen egyértelműen használta) és Kényszerítés... Bevezette a fizikába a tömeg fogalmát, mint a test tehetetlenségének és ugyanakkor gravitációs tulajdonságainak mértékét (a korábbi fizikusok ezt a fogalmat használták) a súlyt).

A 17. század közepén még mindig nem létezett modern differenciál- és integrálszámítási technika. A megfelelő matematikai apparátust az 1680-as években egyszerre hozta létre maga Newton (1642-1727), valamint Leibniz (1646-1716). Befejezte a mechanika alapjainak matematizálását Euler (1707-1783) és Lagrange (1736-1813).

Jegyzetek (szerkesztés)

Isaac Newton. A természetfilozófia matematikai alapelvei. A. N. Krylov latin nyelvű fordítása és jegyzetei / szerk. Polaka L. S. - M.: Nauka, 1989. - S. 40-41. - 690 p. - (A tudomány klasszikusai). - 5000 példány - ISBN 5-02-000747-1.
Targ S.M. Newton mechanikai törvényei// Fizikai enciklopédia: [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov. - M.: Great Russian Encyclopedia, 1992. - T. 3: Magnetoplasma - Poynting tétele. - S. 370 .-- 672 p. - 48.000 példány -ISBN 5-85270-019-3.
Tehetetlenség// Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov. - M.: Szovjet Enciklopédia, 1990 .-- T. 2. - P. 146 .-- 704 p. - ISBN 5-85270-061-4.
Inerciális vonatkoztatási rendszer// Fizikai enciklopédia (5 kötetben) / Szerk.: Acad. A. M. Prohorov. - M .: Szovjet enciklopédia, 1988. - T. 2. - P. 145. - ISBN 5-85270-034-7.
„Az anyagi pont további jellemzője (a geometriai jellemzőkkel összehasonlítva) az m skaláris mennyiség - az anyagi pont tömege, amely általában állandó és változó is lehet. ... A klasszikus newtoni mechanikában az anyagi pontot általában egy geometriai pont modellezi, amelynek belső tömege állandó), ami a tehetetlenségének mértéke. " 137. o. Sedov LI, Tsypkin AG A gravitáció és elektromágnesesség makroszkopikus elméleteinek alapjai. M: Tudomány, 1989.
A. P. Markeev Elméleti mechanika. - M.: CHERO, 1999 .-- S. 87 .-- 572 p."Egy anyagi pont tömegét állandó értéknek tekintjük, független a mozgás körülményeitől."
Golubev Yu. F. Az elméleti mechanika alapjai. - M.: Moszkvai Állami Egyetem, 2000 .-- P. 160 .-- 720 p. - ISBN 5-211-04244-1. « Axióma 3.3.1. Egy anyagi pont tömege nemcsak időben, hanem egy anyagi pontnak más anyagi pontokkal való kölcsönhatásában is megőrzi értékét, függetlenül azok számától és a kölcsönhatások természetétől."
Zhuravlev V.F. Az elméleti mechanika alapjai. - M.: Fizmatlit, 2001 .-- S. 9. - 319 p. - ISBN 5-95052-041-3."Egy anyagi pont tömegét állandónak tekintjük, függetlenül a pont térbeli vagy időbeli helyzetétől."
A. P. Markeev Elméleti mechanika. - M.: CHERO, 1999 .-- S. 254 .-- 572 p.„… Newton második törvénye csak egy állandó összetételű pontra érvényes. A változó összetételű rendszerek dinamikája különös figyelmet igényel."
"A newtoni mechanikában ... m = const és dp / dt = ma". Irodov I.E. A mechanika alaptörvényei. - M.: Felsőiskola, 1985 .-- P. 41 .-- 248 p..
Kleppner D., Kolenkov R. J. Bevezetés a mechanikába. - McGraw-Hill, 1973. - P. 112. - ISBN 0-07-035048-5.„A newtoni mechanika részecskéi számára M állandó és (d / dt) (M v) = M (d v/dt) = M a».
Sommerfeld A. Mechanika = Sommerfeld A. Mechanik. Zweite, revidierte auflage, 1944. - Izhevsk: Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", 2001. - 45-46. - 368 p. - ISBN 5-93972-051-X.

A Newton-féle dinamikatörvények (klasszikus dinamika) korlátozottan alkalmazhatók. Érvényesek olyan makroszkopikus testekre, amelyek vákuumban a fénysebességnél sokkal kisebb sebességgel mozognak.

Newton első törvényének megfogalmazása (más néven tehetetlenségi törvény):

Newton első törvénye Vannak olyan vonatkoztatási rendszerek, amelyeket inerciálisnak neveznek, és amelyekhez képest a test egyenesen és egyenletesen mozog, ha más testek nem hatnak rá, vagy ezeknek a testeknek a hatása kompenzálódik.

Az inerciális vonatkoztatási rendszerben a test egyenletesen és egyenesen mozog, a rá ható erők hiányában.

Tehetetlenség Tehetetlenségnek nevezzük azt a jelenséget, amikor a test sebessége külső hatások hiányában vagy azok kompenzálásával fennmarad. Ezért Newton első törvényét tehetetlenségi törvénynek nevezik.

Ha egy adott testre ható összes erő eredője nulla, akkor a test egyenletesen és egyenesen mozog, vagy egyáltalán nem mozog. A valóságban lehetetlen elérni, hogy az eredő erő nullával egyenlő legyen. De elhanyagolhat néhány műveletet, és választhat egy mozgásszakaszt, amikor a test sebessége nem változik jelentősen.

A tehetetlenség törvényét először Galileo Galilei (1632) fogalmazta meg. Newton összefoglalta Galilei megállapításait, és a mozgás alapvető törvényei közé sorolta.

Az IFR inerciális vonatkoztatási rendszerei olyan vonatkoztatási rendszerek, amelyekben teljesül Newton 1. törvénye.

Tehát a test mozgási sebességének inerciális referenciarendszerben történő megváltozásának oka mindig a más testekkel való kölcsönhatása. A test mozgásának mennyiségi leírásához más testek hatására két új fizikai mennyiséget kell bevezetni - egy közömbös testsúlyés Kényszerítés.

Súly

A tömeg a test olyan tulajdonsága, amely a tehetetlenségét jellemzi. A környező testek azonos befolyása alatt az egyik test gyorsan változtathatja a sebességét, míg a másik ugyanolyan körülmények között - sokkal lassabban. Szokásos azt mondani, hogy e két test közül a másodiknak nagyobb a tehetetlensége, vagy más szóval, a második testnek nagyobb a tömege.

Ha két test kölcsönhatásba lép egymással, akkor ennek következtében mindkét test sebessége megváltozik, vagyis a kölcsönhatás során mindkét test gyorsulást kap. A két adott test gyorsulásának aránya bármilyen hatás mellett állandónak bizonyul. A fizikában elfogadott, hogy a kölcsönhatásban lévő testek tömege fordítottan arányos a testek kölcsönhatásuk eredményeként elért gyorsulásaival.

Két test tömegének összehasonlítása.

\ [\ dfrac (m_1) (m_2) = - \ dfrac (a_2) (a_1) \]

Ebben az összefüggésben a \ (a_1 \) és \ (a_2 \) mennyiségeket az \ (a_1 \) és \ (a_2 \) vektorok OX tengelyre vetített vetületeinek kell tekinteni. A képlet jobb oldalán lévő mínusz jel azt jelenti, hogy a kölcsönhatásban lévő testek gyorsulásai ellentétes irányúak.

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) a testtömeget mértékegységben mérik kilogramm (kg).

Bármely test tömege kísérletileg meghatározható a a szabvány tömege (\ (m _ (\ text (fl)) = 1 \ szöveg (kg) \)). Legyen \ (m_1 = m _ (\ szöveg (fl)) = 1 \ szöveg (kg) \)... Azután

\ [m_2 = - \ dfrac (a_1) (a_2) m _ (\ szöveg (szint)) \]

Testtömeg - skalár... A tapasztalat azt mutatja, hogy ha két \ (m_1 \) és \ (m_2 \) tömegű testet egyesítünk, akkor az összetett test tömege \ (m \) megegyezik a tömegek \ (m_1) összegével. \) és \ (m_2 \) ezek közül a testek közül:

\ [M = m_1 + m_2 \]

A tömegek ezen tulajdonságát ún additívitás.

Kényszerítés

Kényszerítés A testek kölcsönhatásának mennyiségi mérőszáma. Az erő a testsebesség változásának oka. A newtoni mechanikában az erők eltérő fizikai természetűek lehetnek: súrlódási erő, gravitációs erő, rugalmas erő stb. vektormennyiség, rendelkezik modullal, irányával és alkalmazási pontjával.

A testre ható erők vektorösszegét nevezzük eredő erő.

A test mozgási sebességének megváltoztatásához bizonyos erővel kell rá hatni. Természetesen az azonos nagyságú erők különböző testekre gyakorolt hatása eltérő lesz.

4 fő típusa van interakciók:

gravitációs,
elektromágneses,
erős,
gyenge.

Minden interakció ezen alaptípusok megnyilvánulása.

Példák az erőkre: gravitáció, rugalmas erő, testtömeg, súrlódási erő, felhajtóerő (archimedesi) erő, emelés.

Mi az erő? Az erő az egyik test másik testre gyakorolt hatásának mértéke.

Az erő egy vektormennyiség. Az erősséget a következők jellemzik:

modul (abszolút érték);
irány;
pont alkalmazásonként.

Az erők méréséhez be kell állítani erősségi színvonalés összehasonlítás módja más erők ezzel a standarddal.

Egy bizonyos előre meghatározott hosszúságra megfeszített rugót tekinthetjük az erő szabványának. Tápegység modul F 0, mellyel ez a rugó fix feszültség alatt a hozzá kapcsolódó testre hat, ún az erő mércéje... Más erők összehasonlításának módja a szabvány szerint a következő: ha a test a mért erő \ (\ vec (F) \) és a referenciaerő \ (\ vec (F_0) \) hatására nyugalomban marad (ill. egyenletesen és egyenesen mozog), akkor az erők egyenlőek: modulo \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (F_0) \).

Az erő (\ vec (F) \) összehasonlítása a standarddal. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (F_0) \)

Ha a mért \ (\ vec (F) \) erő nagyobb (abszolút értékben), mint a referenciaerő, akkor két referenciarugó párhuzamosan kapcsolható össze. Ebben az esetben a mért erő \ (\ vec (2 F_0) \). Hasonlóan mérhetőek a \ (\ vec (3 F_0) \), \ (\ vec (4 F_0) \) stb. erők.

A \ (\ vec (F) \) erő összehasonlítása a standarddal. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (2 F_0) \)

\-nél kisebb erők mérése (\ vec (2 F_0) \)

A \ (\ vec (F) \) erő összehasonlítása a standarddal. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (2 F_0) \ cos (\ alfa) \)

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben a referenciaerőt Newtonnak (N) nevezik.

1 N erő 1 m/s2 gyorsulást kölcsönöz egy 1 kg tömegű testnek

Méret [H]

\ [1 \ text (N) = 1 \ dfrac (\ text (kg) \ cdot \ text (m)) (\ text (c) ^ 2) \]

A gyakorlatban nem kell minden mért erőt összehasonlítani egy etalonnal. Az erők mérésére a fent leírtak szerint kalibrált rugókat használnak. Ezeket a kalibrált rugókat ún dinamométerek ... Az erőt a próbapad szakítószilárdságával mérjük.

A Javascript le van tiltva a böngészőjében.
A számításokhoz engedélyezni kell az ActiveX-vezérlőket!

Sir Isaac Newton három törvénye leírja a hatalmas testek mozgását és azok kölcsönhatását.

Míg Newton törvényei ma nyilvánvalónak tűnhetnek számunkra, több mint három évszázaddal ezelőtt forradalminak számítottak.

Tartalom:

Newton talán leginkább a gravitációval és a bolygómozgással kapcsolatos munkáiról ismert. Edmond Halley csillagász felhívta, miután elismerte, hogy néhány évvel korábban elvesztette az elliptikus pályák bizonyítékát. Newton 1687-ben publikálta törvényeit eredeti Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei) című művében, amelyben formalizálta a természetfilozófia leírását. hogy milyen hatalmas testek mozognak a külső erők hatására.

Newton három törvényének megfogalmazásával könnyebbé tette a tömeges testekre való hivatkozást, mivel azokat méret és forgás nélküli matematikai pontoknak tekintette. Ez lehetővé tette számára, hogy figyelmen kívül hagyjon olyan tényezőket, mint a súrlódás, a légellenállás, a hőmérséklet, az anyagtulajdonságok stb., És olyan jelenségekre összpontosítson, amelyek kizárólag tömeg, hossz és idő alapján írhatók le. Következésképpen a három törvény nem használható nagy merev vagy deformálható tárgyak viselkedésének pontosságának leírására. Sok esetben azonban megfelelő pontos közelítéseket adnak.

Newton törvényei

Newton törvényei a tömeges testek inerciális vonatkoztatási rendszerben történő mozgására vonatkoznak, amelyet néha newtoni vonatkoztatási rendszernek is neveznek, bár maga Newton soha nem írt le ilyen rendszert. Az inerciális vonatkoztatási rendszer egy háromdimenziós koordinátarendszerként írható le, amely vagy stacionárius, vagy egyenletesen lineáris, azaz nem gyorsul és nem forog. Felfedezte, hogy a mozgást ilyen tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben három egyszerű törvény írja le.

Newton első mozgástörvénye

Így szól: Ha erők nem hatnak a testre, vagy hatásukat kiegyenlítik, akkor ez a test nyugalmi állapotban vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásban van. Ez egyszerűen azt jelenti, hogy a dolgok nem tudnak maguktól elindulni, leállni vagy irányt változtatni.

Ahhoz, hogy egy ilyen változás létrejöjjön, kívülről ható erőre van szükség. A hatalmas testek azon tulajdonságát, hogy ellenállnak a mozgásuk változásainak, néha tehetetlenségnek is nevezik.

A modern fizikában Newton első törvénye általában a következőképpen fogalmazódik meg:

Léteznek olyan vonatkoztatási rendszerek, amelyeket inerciálisnak neveznek, és amelyekhez képest az anyagi pontok nyugalmi állapotban vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásban vannak, amikor semmilyen erő nem hat rájuk (vagy az erők kölcsönösen kiegyenlítettek).

Newton második mozgástörvénye

Leírja, mi történik egy hatalmas testtel, ha külső erő hat rá. Azt mondja: A tárgyra ható erő egyenlő ennek a tárgynak a gyorsulásának tömegével. Matematikai formában F = ma, ahol F erő, m tömeg és a gyorsulás. A vastag betűk azt jelzik, hogy az erő és a gyorsulás vektormennyiségek, ami azt jelenti, hogy van nagyságuk és irányuk is. Az erő lehet egy erő, vagy lehet egynél több erő vektorösszege, ami tiszta erő az összes erő összevonása után.

Ha egy nagy tömegű testre állandó erő hat, akkor azt felgyorsítja, vagyis állandó sebességgel változtatja a sebességét. A legegyszerűbb esetben egy álló tárgyra ható erő hatására az erő irányába gyorsul. Ha azonban egy tárgy már mozgásban van, vagy ha ezt a helyzetet egy mozgó vonatkoztatási rendszerből nézzük, akkor az adott test gyorsulni, lassulónak vagy irányváltoztatónak tűnhet az erő irányától és a tárgy irányától függően. és a keret egymáshoz képest mozog.

A modern fizikában Newton második törvénye általában a következőképpen fogalmazódik meg:

Az inerciális vonatkoztatási rendszerben az állandó tömegű anyagi pont által felvett gyorsulás egyenesen arányos a rá ható összes erő eredőjével és fordítottan arányos a tömegével.

A mértékegységek megfelelő megválasztásával ez a törvény a képlet formájában írható fel:

Newton harmadik mozgástörvénye

Így szól: Minden cselekvésre azonos reakció vonatkozik. Ez a törvény leírja, hogy mi történik egy testtel, amikor erőt fejt ki egy másik testre. Az erők mindig párban találkoznak, így amikor az egyik test löki a másikat, a másik test ugyanolyan erősen visszanyomja. Például, amikor tolsz egy szekeret, a kocsit eltolják tőled; amikor meghúzza a kötelet, a kötél hátradől Ön felé; amikor a gravitáció a talaj felé húz, a föld löki, és amikor a rakéta meggyújtja maga mögött az üzemanyagot, a táguló kipufogógáz rányomódik a rakétára, amitől az felgyorsul.

Ha az egyik tárgy sokkal, de sokkal masszívabb, mint a másik, különösen abban az esetben, ha az első tárgy a Földhöz van kötve, akkor gyakorlatilag az összes gyorsulás átkerül a második objektumra, és az első tárgy gyorsulása biztonságosan figyelmen kívül hagyható. Például, ha nyugatra dobta a labdát, akkor nem kell feltételeznie, hogy valóban gyorsabban forgatta a Földet, miközben a labda a levegőben volt. Ha azonban görkorcsolyázik, és dobott egy tekelabdát, akkor észrevehető sebességgel kezd visszafelé haladni.

A modern fizikában Newton harmadik törvényét általában a következőképpen fogalmazzák meg:

A három törvényt számtalan kísérlettel tesztelték az elmúlt három évszázad során, és még mindig széles körben alkalmazzák azokat a tárgyak és sebességek leírására, amelyekkel a mindennapi életben találkozunk. Ezek képezik az alapját a ma klasszikus mechanikának, nevezetesen a kvantummechanika által figyelembe vett nagyon kicsi méreteknél nagyobb tömegű objektumok tanulmányozásának, amelyek lassabban mozognak, mint a nagyon nagy sebesség, a relativisztikus mechanika.