تحويلات الطاقة عند الاهتزازات التوافقية. تحويل الطاقة بالاهتزازات التوافقية - هايبر ماركت المعرفة

الاهتزازات الميكانيكية هي حركات الجسم التي تتكرر تمامًا أو تقريبًا على فترات منتظمة. الخصائص الرئيسية للاهتزازات الميكانيكية هي: الإزاحة ، السعة ، التردد ، الفترة. الإزاحة هي انحراف الجسم عن وضعية التوازن. السعة هي معامل الانحراف الأقصى عن موضع التوازن. التردد هو عدد الاهتزازات الكاملة لكل وحدة زمنية. الفترة الزمنية هي وقت التذبذب الكامل ، أي أقل فترة زمنية تتكرر بعدها العملية. الفترة والتردد مرتبطان بالنسب: v = 1 / T. أبسط منظرالحركة التذبذبية - التذبذبات التوافقية التي تتغير فيها القيمة المتذبذبة بمرور الوقت وفقًا لقانون الجيب أو جيب التمام (الشكل 9). تسمى الاهتزازات الحرة بالاهتزازات التي تحدث بسبب الطاقة المنقولة في البداية مع الغياب اللاحق للتأثيرات الخارجية على النظام الذي يؤدي الاهتزازات. على سبيل المثال ، اهتزازات الحمل على الخيط (الشكل 10). دعونا نفكر في عملية تحويل الطاقة باستخدام مثال اهتزازات الحمل على الخيط (انظر الشكل 10). عندما ينحرف البندول عن موضع التوازن ، فإنه يرتفع إلى ارتفاع h بالنسبة لمستوى الصفر ، لذلك عند النقطة A ، البندول
لديه طاقة كامنة mgh. عند الانتقال إلى وضع التوازن ، إلى النقطة O ، ينخفض ​​الارتفاع إلى الصفر ، وتزداد سرعة الحمل ، وعند النقطة O ، ستتحول كل الطاقة الكامنة mgh إلى طاقة حركية mv ^ 2/2. في وضع التوازن ، تكون الطاقة الحركية في أقصى حد لها وتكون الطاقة الكامنة عند أدنى مستوياتها. بعد اجتياز وضع التوازن ، يحدث تحول الطاقة الحركية إلى جهد ، وتقل سرعة البندول وعند أقصى انحراف عن موضع التوازن يصبح مساوياً للصفر. أثناء الحركة التذبذبية ، تحدث دائمًا تحولات دورية لطاقتها الحركية والوضعية.
مع الاهتزازات الميكانيكية المجانية ، تُفقد الطاقة حتمًا للتغلب على قوى المقاومة. إذا حدثت التذبذبات تحت تأثير قوة خارجية دورية ، فإن هذه التذبذبات تسمى قسرية. على سبيل المثال ، يقوم الآباء بتأرجح طفل على أرجوحة ، ويتحرك مكبس في أسطوانة محرك السيارة ، وشفرة حلاقة كهربائية وإبرة ماكينة الخياطة. تعتمد طبيعة الاهتزازات القسرية على طبيعة عمل القوة الخارجية وعلى حجمها واتجاهها وتكرار عملها ولا تعتمد على حجم وخصائص الجسم المهتز. على سبيل المثال ، أساس المحرك ، الذي يتم تثبيته عليه ، يحدث اهتزازات قسرية بتردد يحدد فقط بعدد دورات المحرك ، ولا يعتمد على حجم الأساس.

عندما يتزامن تواتر القوة الخارجية وتواتر الاهتزازات الطبيعية للجسم ، يزداد اتساع الاهتزازات القسرية بشكل حاد. تسمى هذه الظاهرة بالرنين الميكانيكي. بيانياً ، يظهر اعتماد سعة الاهتزازات القسرية على تردد القوة الخارجية في الشكل 11.
يمكن لظاهرة الرنين أن تسبب تدمير السيارات والمباني والجسور ، إذا تزامنت تردداتها الطبيعية مع تواتر قوة مؤثرة بشكل دوري. لذلك ، على سبيل المثال ، يتم تثبيت محركات السيارات على ماصات صدمات خاصة ، ويُحظر على الوحدات العسكرية مواكبة الحركة أثناء التحرك عبر الجسر.
في حالة عدم وجود احتكاك ، يجب أن يزداد اتساع الاهتزازات القسرية عند الرنين مع مرور الوقت إلى أجل غير مسمى. في الأنظمة الحقيقية ، يتم تحديد السعة في وضع رنين الحالة المستقرة من خلال حالة فقد الطاقة خلال فترة وعمل قوة خارجية في نفس الوقت. كلما انخفض الاحتكاك ، زادت سعة الطنين.

تقلبات- هذه هي أي عمليات أو حركات تتكرر على فترات منتظمة.

الاهتزازات الحرةتنشأ في النظام تحت تأثير قواها الداخلية بعد إزالتها من وضع التوازن.

ظروف الاهتزاز الحرة:

1 ... بعد إزالة النظام من وضع التوازن ، يجب أن تنشأ قوة تميل إلى إعادته إلى وضع التوازن ؛

2 ... يجب أن يكون الاحتكاك والمقاومة في النظام منخفضين بدرجة كافية.

الاهتزازات التوافقية- هذه تغييرات دورية في الكمية المادية حسب الوقت ، وتحدث وفقًا لقانون الجيب أو جيب التمام.

التذبذبات المخففة- هذه اهتزازات تحدث عند أخذ قوى الاحتكاك والمقاومة في النظام بعين الاعتبار.

سعة التذبذب (A)هو مقياس أكبر إزاحة للجسم من موضع التوازن.

فترة التذبذب (T)- هذا هو وقت التذبذب الكامل. وحدة القياس هي [ق].

T = t / N ، حيث t هو الوقت ، N هو عدد التذبذبات.

تردد التذبذب (ν)هو عدد التذبذبات لكل وحدة زمنية.

وحدة القياس هي [هرتز].

التردد الدوري (الدائري) (ω 0)هو عدد التذبذبات في ثانيتين ونصف. وحدات القياس - [rad / s]. ω 0 = 2π ν = 2π /.

معادلة توافقيةس = A sin (ω 0 t + 0) ، x = A cos (ω 0 t + 0) ،

φ - المرحلة الأولية (وحدات - [مسرور]).

ومن الأمثلة على التذبذبات التوافقية تذبذبات البندولات الرياضية والبندولات الربيعية.

البندول الرياضيهي نقطة مادية معلقة على خيط طويل عديم الوزن وغير قابل للتمدد. يظهر الرسم التخطيطي للقوى المؤثرة على البندول الرياضي في الشكل.

F = F t + F التحكم

بالنسبة إلى البندول الرياضي ، يكون التردد الدوري هو

التذبذبات ω 0 = ميكروغرام / لتر

فترة التذبذب Т = 2π√l / g ،

أين l طول الخيط ،

g هي تسارع الجاذبية.

بندول الربيعجسم كتلته م ، يهتز على زنبرك بمعامل صلابة ك. لبندول الربيع

تردد الاهتزاز الدوري ω 0 = √k / m ،

فترة التذبذب Т = 2π√m / k.

عندما يتم توصيل الينابيع في سلسلة ، معامل الصلابة الكلي

إلى المجموع = (ك 1 ∙ ك 2) / (ك 1 + ك 2).

عندما يتم توصيل الينابيع بشكل متوازٍ ، يكون معامل الصلابة الكلي k = k 1 + k 2.

قانون الحفاظ على الطاقة للتذبذبات التوافقية:

E max pot = E pot + E kin = E max kin ؛

حيث E max sweat هو أقصى طاقة كامنة ،

العرق هو طاقة كامنة ،

E kin - الطاقة الحركية ،

E max kin هي الطاقة الحركية القصوى.

الاهتزازات القسرية- هذه اهتزازات تحدث تحت تأثير قوة خارجية تعمل بشكل دوري. بالنسبة للاهتزازات القسرية ، فإن ظاهرة الرنين مميزة.

صدىهي زيادة حادة في السعة

التذبذبات القسرية في حالة الصدفة

تكرار عمل قوة خارجية بتردد

الاهتزازات الطبيعية للنظام.

زيادة في اتساع القوة

يتم التعبير عن الاهتزازات عند الرنين بواسطة

بشكل أكثر وضوحًا ، كلما قل الاحتكاك في النظام.

المنحنى 2 في الشكل يتوافق مع

المزيد من الاحتكاك في النظام ،

منحنى 1 - احتكاك أقل. أرز. 14.12

التذبذبات الذاتيةتسمى الاهتزازات التي لا تخمد بسبب وجود مصدر طاقة داخل النظام. تسمى الأنظمة التي توجد فيها التذبذبات الذاتية أنظمة التذبذب الذاتي. في هذه الحالة ، يتم تنظيم إمداد الطاقة للنظام التذبذب بواسطة النظام نفسه بمساعدة منظم عبر قناة التغذية الراجعة.

تنتشر الاهتزازات الميكانيكية في الوسائط المرنة. إذا بدأ أي جسيم في الوسط بالاهتزاز ، فبسبب التفاعل بين جزيئات الوسط ، تبدأ الاهتزازات في الانتشار في جميع الاتجاهات ، ومن ثم تنشأ موجة.

موجة- هذه اهتزازات تنتشر في الفضاء بمرور الوقت.

الموجة تسمى طوليإذا حدثت تذبذبات الجسيمات على طول اتجاه انتشار الموجة. يمكن أن تنتشر الموجات الطولية في الأوساط الصلبة والسائلة والغازية.

الموجة تسمى مستعرضإذا حدثت اهتزازات الجسيمات بشكل عمودي على اتجاه انتشار الموجة. يمكن أن تنتشر موجات القص فقط في وسط صلب.

الطول الموجي (λ)هي المسافة بين نقطتين الأقرب لبعضهما البعض ، وتتأرجح في نفس المراحل. في فترة واحدة ، تنتشر الموجة في الفضاء على مسافة مساوية لطول الموجة.

وصف الفيديو التعليمي

دعونا نكوّن معادلة تذبذب كرة معلقة على قضيب أفقي أملس تحت تأثير قوة الزنبرك. وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، حاصل ضرب كتلة الجسم بواسطة متجه التسارع هو نتيجة كل القوى المطبقة على الجسم. القوة المؤثرة على الكرة هي القوة المرنة للزنبرك المشدود أو المضغوط. إسقاطها وفقًا لقانون هوك يساوي ناتج صلابة الزنبرك وإزاحة الكرة ، المأخوذة بعلامة معاكسة. بالتعويض عن التعبير عن القوة المرنة في قانون نيوتن الثاني ، نحصل على: حاصل ضرب كتلة الكرة وتسارعها يساوي ناتج صلابة الزنبرك وإزاحة الكرة ، مأخوذًا بعلامة معاكسة. اقسم طرفي المعادلة على كتلة الجسم. نحصل على أن إسقاط العجلة يساوي حاصل ضرب نسبة صلابة الزنبرك إلى كتلة الجسم عن طريق إزاحة الجسم بالنسبة إلى موضع التوازن ، مأخوذًا بعلامة معاكسة. نظرًا لأن كتلة الجسم وصلابة الزنبرك قيمتان ثابتتان ، فإن نسبتهما ثابتة أيضًا. لقد حصلنا على معادلة تصف اهتزازات الجسم تحت تأثير القوة المرنة: إن إسقاط عجلة الجسم يتناسب طرديًا مع إحداثياته ​​، مأخوذًا بالإشارة المعاكسة.

يمكن الحصول على معادلة حركة البندول الرياضي بطريقة مماثلة. إنه مشابه في شكله للمعادلة التي تصف اهتزازات الجسم تحت تأثير القوة المرنة. إن إسقاط عجلة البندول الرياضي يساوي حاصل ضرب نسبة تسارع الجاذبية إلى طول الخيط وإزاحة الجسم بالنسبة إلى موضع التوازن ، المأخوذ بعلامة معاكسة. نظرًا لأن تسارع الجاذبية وطول الخيط قيمتان ثابتتان لبندول معين ، فإن نسبتهما هي أيضًا قيمة ثابتة. هذا يعني أن إسقاط عجلة البندول الرياضي يتناسب طرديًا مع إحداثيها ، المأخوذ بالإشارة المعاكسة. بالنسبة إلى النظامين التذبذبين المذكورين ، تكون معادلات الحركة متطابقة في الشكل: تسارع الجسم الذي يؤدي التذبذبات يتناسب طرديًا مع الإزاحة من موضع التوازن ، المأخوذة بعلامة معاكسة.
من المعروف من مسار الرياضيات أن تسارع نقطة ما هو مشتق من سرعتها فيما يتعلق بالوقت أو المشتق الثاني للإحداثيات فيما يتعلق بالوقت. لذلك ، يمكن كتابة معادلات حركة الجسم الذي يؤدي حركات تذبذبية تحت تأثير قوة مرنة على النحو التالي: المشتق الثاني من تنسيق الجسم فيما يتعلق بالوقت يساوي ناتج نسبة صلابة الزنبرك إلى كتلة الجسم من خلال تنسيق تؤخذ مع الإشارة المعاكسة. المشتقات الثانية لجيب الجيب وجيب التمام بالنسبة إلى حجتهما متناسبة مع الدوال نفسها ، تؤخذ مع الإشارة المعاكسة ، ولا توجد هذه الخاصية لدوال أخرى. هذا يعني أن إحداثيات الجسم الذي يؤدي التذبذبات الحرة يتغير بمرور الوقت وفقًا لقانون الجيب أو قانون جيب التمام.
لنكتب هذه المعادلة باستخدام دالة جيب التمام. ثم ستقبل العرض التالي: إحداثي اهتزاز الجسم تحت تأثير القوة المرنة يساوي ناتج أقصى انحراف للجسم عن موضع التوازن بواسطة جيب التمام لمنتج الجذر التربيعي لنسبة صلابة الزنبرك إلى الكتلة من الحمل وقت الاهتزاز. لقد حصلنا على معادلة لاعتماد إحداثيات الجسم الذي يؤدي التذبذبات في الوقت المحدد.يوضح الشكل التغيير في إحداثيات نقطة مع الوقت وفقًا لقانون جيب التمام. تسمى التغييرات الدورية في الكمية المادية اعتمادًا على الوقت ، والتي تحدث وفقًا لقانون الجيب أو جيب التمام ، بالذبذبات التوافقية. هناك عدد من الكميات التي تميز الحركة التذبذبية. يسمى انحراف الجسم عن وضع التوازن الإزاحة. سعة الاهتزازات التوافقية هي أقصى مسافة ينحرف بها الجسم عن موضع التوازن. السعة تعتمد على الظروف الأولية للتذبذبات. يسمى وقت التذبذب الكامل بفترة التذبذب. يتم قياس فترة التذبذب بالثواني. تردد التذبذبات هو عدد التذبذبات لكل وحدة زمنية. وحدة تردد الاهتزاز في النظام الدولي للوحدات هي هرتز. 1 هرتز (هرتز) - تردد مثل هذه الحركة التذبذبية التي عندها
يجعل الجسم المتأرجح اهتزازًا كاملًا في ثانية واحدة.
التردد الدوري أو الدائري هو كمية توضح عدد الاهتزازات التي يصدرها الجسم في ثانيتين ونصف. وحدة التردد الدوري هي راديان في الثانية. يقوم النظام التذبذب ، الخارج من حالة التوازن ، بأداء التذبذبات الحرة بتردد معين ، لذلك يطلق عليه التردد الطبيعي للنظام التذبذب. بالنسبة إلى البندول الزنبركي ، يُعرَّف تردد الاهتزاز الطبيعي بأنه الجذر التربيعي لنسبة صلابة الزنبرك إلى كتلة الحمل. إن التردد الطبيعي للبندول الرياضي يساوي الجذر التربيعي لنسبة تسارع الجاذبية إلى طول البندول. إذا استبدلنا التعبير عن التردد الطبيعي في صيغة المعادلة لاعتماد إحداثيات الجسم الذي يؤدي التذبذبات في الوقت المحدد ، فستأخذ هذه المعادلة الشكل التالي: إحداثيات الجسم المتذبذب يساوي حاصل ضرب أقصى انحراف للجسم عن وضع التوازن بواسطة جيب التمام لمنتج التردد الدوري للنظام ووقت التذبذب.
تعتمد فترة التذبذبات الحرة على معلمات النظام نفسه. عندما يتأرجح الحمل في الزنبرك ، تعتمد الفترة على صلابة الزنبرك ووزن الحمل. كلما زادت صلابة الزنبرك ، كانت فترة التذبذب أقصر ؛ كلما زاد الحمل الثقيل ، زادت فترة التقلبات. بالنسبة للبندول الرياضي ، تعتمد فترة التذبذب فقط على طول الخيط: فكلما زاد طول الخيط ، زادت فترة التذبذب. لا تعتمد على كتلة البندول.
في المعادلة التي تصف التذبذبات الحرة ، تحت علامة جيب التمام هي نتاج تردد ووقت التذبذب الدوري. هذا العمل يسمى مرحلة التذبذب. يتم التعبير عن المرحلة بوحدات زاوية من الراديان. تحدد المرحلة قيمة الإحداثي والكميات المادية الأخرى ، على سبيل المثال ، السرعة والتسارع ، والتي تتغير أيضًا وفقًا لقانون توافقي. لذلك ، يمكننا القول أن المرحلة تحدد ، بسعة معينة ، حالة النظام التذبذب في أي وقت. عند أداء الحركات التذبذبية ، تنتقل طاقة النظام من شكل إلى آخر. ضع في اعتبارك اهتزازات الكرة على زنبرك وافترض ببساطة أنه لا توجد قوى احتكاك في نظام الاهتزازات. من خلال إزاحة الكرة المتصلة بالزنبرك إلى اليمين بأقصى مسافة x ، فإننا ننقل إلى النظام التذبذب طاقة كامنة تساوي نصف ناتج صلابة الزنبرك بمقدار مربع المسافة من موضع التوازن. تحت تأثير القوة المرنة ، ستبدأ الكرة في التحرك إلى اليسار ، بينما سيقل تشوه الزنبرك ، وستنخفض الطاقة الكامنة للنظام. ولكن في نفس الوقت ستزداد السرعة ، وبالتالي ستزداد الطاقة الحركية. عندما تتجاوز الكرة نقطة التوازن ، فإن تشوه الزنبرك سيكون مساويًا للصفر ، وبالتالي ، فإن الطاقة الكامنة للنظام التذبذب ستصبح صفرًا. تكون سرعة الكرة عند هذه النقطة قصوى ، مما يعني أن الطاقة الحركية تصل إلى أقصى حد لها. مع مزيد من الحركة ، ستنخفض سرعة الكرة ، وسيزداد تشوه الزنبرك. سيتم تحويل الطاقة الحركية إلى جهد. عند أقصى اليسار ، تصل إلى الحد الأقصى ، وتصبح الطاقة الحركية صفرًا. نرى أنه عندما تتأرجح الكرة في زنبرك ، تتحول الطاقة الكامنة بشكل دوري إلى طاقة حركية والعكس صحيح. إجمالي الطاقة الميكانيكية أثناء اهتزازات الجسم المرتبط بنابض يساوي مجموع الطاقات الحركية والطاقات الكامنة للنظام الاهتزازي. حسب قانون الحفظ الطاقة الميكانيكيةفي حالة عدم وجود احتكاك ، فإن إجمالي الطاقة الميكانيكية للنظام المعزول لا يتغير.
تعمل قوى الاحتكاك دائمًا في أنظمة تذبذبية حقيقية. يقومون بعمل سلبي وبالتالي يقللون من الطاقة الميكانيكية للنظام. يتم إنفاق جزء من الطاقة الميكانيكية للنظام على التغلب على قوى الاحتكاك ويمر إلى الطاقة الداخلية لأجسام النظام والبيئة. لذلك ، بمرور الوقت ، تصبح الانحرافات القصوى للجسم عن وضع التوازن أقل وأقل. بعد استنفاد إمداد الطاقة الميكانيكية ، ستتوقف التذبذبات تمامًا. تخمد أي اهتزازات حرة.

>> تحويل الطاقة بالاهتزازات التوافقية

§24 تحويل الطاقة أثناء الاهتزازات المتناسقة

دعونا نفكر في تحويل الطاقة أثناء التذبذبات التوافقية في حالتين: لا يوجد احتكاك في النظام ؛ هناك احتكاك في النظام.

تحويل الطاقة في أنظمة بدون احتكاك.من خلال إزاحة الكرة المتصلة بالزنبرك (انظر الشكل 3.3) إلى اليمين على مسافة x م ، فإننا ننقل الطاقة الكامنة إلى النظام التذبذب:

عندما تتحرك الكرة إلى اليسار ، يقل تشوه الزنبرك ، وتقل الطاقة الكامنة للنظام. ولكن في نفس الوقت تزداد السرعة وبالتالي تزداد الطاقة الحركية. في اللحظة التي تمر فيها الكرة بوضع التوازن ، تصبح الطاقة الكامنة للنظام التذبذب مساوية للصفر (W n = 0 عند x = 0). تصل الطاقة الحركية إلى الحد الأقصى.

بعد تجاوز وضع التوازن ، تبدأ سرعة الكرة في الانخفاض. وبالتالي ، تتناقص الطاقة الحركية أيضًا. تزداد الطاقة الكامنة للنظام مرة أخرى. عند أقصى اليسار ، تصل إلى الحد الأقصى ، وتصبح الطاقة الحركية صفرًا. وهكذا ، أثناء التذبذبات ، تتحول الطاقة الكامنة بشكل دوري إلى طاقة حركية والعكس صحيح. من السهل أن نرى أن نفس تحولات الطاقة الميكانيكية من نوع إلى آخر تحدث في حالة البندول الرياضي.

إجمالي الطاقة الميكانيكية أثناء اهتزازات الجسم المرتبط بنابض تساوي مجموع الطاقات الحركية والطاقات الكامنة للنظام الاهتزازي:

تتغير الطاقات الحركية والمحتملة بشكل دوري. لكن الطاقة الميكانيكية الكلية للنظام المعزول ، حيث لا توجد قوى مقاومة ، تظل (وفقًا لقانون حفظ الطاقة الميكانيكية) دون تغيير. إنها تساوي إما الطاقة الكامنة في لحظة الانحراف الأقصى عن وضع التوازن ، أو الطاقة الحركية في اللحظة التي يمر فيها الجسم بوضع التوازن:

تتناسب طاقة الجسم المتذبذب طرديًا مع مربع سعة تذبذبات الإحداثيات أو مربع سعة اهتزازات السرعة (انظر الصيغة (3.26)).

التذبذبات المخففة.الاهتزازات الحرة لحمولة متصلة بنابض أو بندول تكون متناسقة فقط عندما لا يكون هناك احتكاك. لكن قوى الاحتكاك ، أو بشكل أكثر دقة ، قوى مقاومة البيئة ، على الرغم من صغرها ، تعمل دائمًا على جسم متذبذب.

تقوم قوى المقاومة بعمل سلبي وبالتالي تقلل من الطاقة الميكانيكية للنظام. لذلك ، بمرور الوقت ، تصبح الانحرافات القصوى للجسم عن وضع التوازن أقل وأقل. في النهاية ، بعد استنفاد إمداد الطاقة الميكانيكية ، ستتوقف التذبذبات تمامًا. التذبذبات في وجود قوى المقاومة تخمد.

يظهر الرسم البياني لاعتماد إحداثيات الجسم في الوقت المحدد مع التذبذبات المخففة في الشكل 3.10. يمكن رسم رسم بياني مشابه بواسطة الجسم المتأرجح نفسه ، على سبيل المثال البندول.

يوضح الشكل 3.11 بندولًا به صندوق رمل. البندول الموجود على لوح من الورق المقوى يتحرك بشكل متساوٍ تحته ، مع وجود القليل من الرمل ، يرسم رسمًا بيانيًا لإحداثياته ​​مقابل الوقت. هذه طريقة بسيطة لاكتساح الوقت للتذبذبات ، والتي تعطي صورة كاملة إلى حد ما لعملية الحركة التذبذبية. مع وجود مقاومة صغيرة ، يكون تخميد التذبذبات على مدى عدة فترات صغيرًا. ومع ذلك ، إذا تم لصق ورقة سميكة بخيوط التعليق لزيادة قوة المقاومة ، سيصبح التوهين كبيرًا.

في السيارات ، تُستخدم تلك الخاصة لتخفيف اهتزازات الجسم عند القيادة على طريق غير مستوي. عندما يهتز الجسم ، يتحرك المكبس المصاحب في أسطوانة مملوءة بالسائل. يتدفق السائل عبر الفتحات الموجودة في المكبس ، مما يؤدي إلى ظهور قوى مقاومة كبيرة والتخميد السريع للتذبذبات.

تظل طاقة الجسم المتأرجح دون تغيير في حالة عدم وجود قوى الاحتكاك.

إذا كانت قوى المقاومة تعمل على أجسام النظام ، فإن التذبذبات تضعف.

محتوى الدرس مخطط الدرسدعم إطار عرض الدرس بأساليب متسارعة تقنيات تفاعلية ممارسة المهام والتمارين ورش عمل الاختبار الذاتي ، والدورات التدريبية ، والحالات ، والمهام المنزلية ، والواجبات ، وأسئلة المناقشة ، والأسئلة البلاغية من الطلاب الرسوم التوضيحية مقاطع الصوت والفيديو والوسائط المتعددةصور ، صور ، مخططات ، جداول ، مخططات فكاهة ، نكت ، نكت ، أمثال كاريكاتورية ، أقوال ، كلمات متقاطعة ، اقتباسات المكملات الملخصاترقائق المقالات لأوراق الغش الغريبة والكتب المدرسية المفردات الأساسية والإضافية للمصطلحات الأخرى تحسين الكتب المدرسية والدروسإصلاحات الشوائب في البرنامج التعليميتحديث جزء في الكتاب المدرسي من عناصر الابتكار في الدرس واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة للمعلمين فقط دروس مثالية خطة التقويملعام القواعد الارشاديةجدول المناقشة دروس متكاملة

التغييرات في الوقت وفقًا لقانون الجيب:

أين NS- قيمة الكمية المتقلبة في الوقت الحالي ر, أ- السعة ، ω - تردد دائري ، φ - المرحلة الأولية من التذبذبات ، ( φt + φ ) - المرحلة الكاملة من التذبذبات. في هذه الحالة ، الكميات أ, ω و φ - دائم.

للاهتزازات الميكانيكية ، الكمية المتقلبة NSهي ، على وجه الخصوص ، الإزاحة والسرعة للتذبذبات الكهربائية - الجهد والتيار.

تحتل الاهتزازات التوافقية مكانة خاصة بين جميع أنواع الاهتزازات ، حيث أن هذا هو النوع الوحيد من الاهتزازات ، والتي لا يتشوه شكلها عند المرور عبر أي وسيط متجانس ، أي أن الموجات التي تنتشر من مصدر للاهتزازات التوافقية ستكون أيضًا متناسقة . يمكن تمثيل أي اهتزاز غير متناسق كمجموع (متكامل) من الاهتزازات التوافقية المختلفة (في شكل طيف من الاهتزازات التوافقية).

تحولات الطاقة أثناء الاهتزازات التوافقية.

في عملية التذبذبات ، يحدث انتقال للطاقة الكامنة دبليو صفي حركية دبليو كوالعكس صحيح. في موضع الانحراف الأقصى عن موضع التوازن ، تكون الطاقة الكامنة القصوى ، والطاقة الحركية تساوي الصفر. عندما تعود إلى وضع التوازن ، تزداد سرعة الجسم المتذبذب ، ومعها تزداد الطاقة الحركية أيضًا ، لتصل إلى الحد الأقصى في وضع التوازن. ثم تنخفض الطاقة الكامنة إلى الصفر. تحدث حركة الرقبة الأبعد مع انخفاض في السرعة ، والتي تنخفض إلى الصفر عندما يصل الانحراف إلى الحد الأقصى الثاني. تزداد الطاقة الكامنة هنا إلى قيمتها الأولية (القصوى) (في غياب الاحتكاك). وبالتالي ، تحدث تذبذبات الطاقات الحركية والمحتملة بتردد مضاعف (مقارنة بتذبذبات البندول نفسه) وتكون في الطور المضاد (أي أن هناك تحول طور بينهما يساوي π ). إجمالي طاقة الاهتزاز دبليويبقى دون تغيير. بالنسبة لجسم يهتز تحت تأثير القوة المرنة ، فهو يساوي:

أين الخامس م- أقصى سرعة للجسم (في وضع التوازن) ، س م = أهو السعة.

نظرًا لوجود احتكاك ومقاومة للوسط ، فإن التذبذبات الحرة رطبة: تقل طاقتها وسعتها بمرور الوقت. لذلك ، في الممارسة العملية ، غالبًا ما يستخدمون التذبذبات غير المجانية ، ولكن الإجبارية.