Nyutonning harakat qonunlari qisqacha. Nyutonning birinchi qonuni

Nyuton qonunlari- klassik mexanikaning asosida yotuvchi va har qanday mexanik tizim uchun harakat tenglamalarini yozishga imkon beruvchi uchta qonun, agar uni tashkil etuvchi jismlar uchun kuchlarning o'zaro ta'siri ma'lum bo'lsa. Birinchi marta Isaak Nyuton tomonidan "Tabiiy falsafaning matematik asoslari" kitobida to'liq shakllantirilgan (1687).

Nyutonning birinchi qonuni inertial sanoq sistemalarining mavjudligini tasdiqlaydi. Shuning uchun u sifatida ham tanilgan Inersiya qonuni... Inersiya - bu jismga hech qanday kuchlar ta'sir qilmaganda, jismning harakat tezligini (ham kattalikda, ham yo'nalishda) saqlanish hodisasi. Jismning harakat tezligini o'zgartirish uchun unga qandaydir kuch bilan ta'sir qilish kerak. Tabiiyki, bir xil kattalikdagi kuchlarning turli jismlarga ta'sir qilish natijasi har xil bo'ladi. Shunday qilib, jismlar inert deyiladi. Inersiya - jismlarning tezligi o'zgarishiga qarshilik ko'rsatish xususiyati. Inertlik miqdori tana vazni bilan tavsiflanadi.

Zamonaviy so'zlar

Zamonaviy fizikada Nyutonning birinchi qonuni odatda quyidagicha ifodalanadi:

Inertial deb ataladigan shunday sanoq sistemalari mavjudki, ularga nisbatan moddiy nuqta tashqi ta'sirlar bo'lmaganda o'z tezligining kattaligi va yo'nalishini cheksiz vaqt davomida saqlab qoladi.

Qonun, shuningdek, tashqi ta'sirlar mavjud bo'lgan, lekin o'zaro kompensatsiya qiladigan vaziyatda ham to'g'ri keladi (bu Nyutonning ikkinchi qonunidan kelib chiqadi, chunki kompensatsiyalangan kuchlar tanaga nol umumiy tezlanish beradi).

Tarixiy ibora

Nyuton o'zining "Tabiiy falsafaning matematik asoslari" kitobida mexanikaning birinchi qonunini quyidagi shaklda shakllantirgan:

Har qanday jism, qo'llaniladigan kuchlar tomonidan bu holatni o'zgartirishga majbur bo'lgunga qadar, dam olish holatida yoki bir tekis va to'g'ri chiziqli harakatda saqlanishda davom etadi.

Zamonaviy nuqtai nazardan, bu formula qoniqarsiz. Birinchidan, "tana" atamasi "moddiy nuqta" atamasi bilan almashtirilishi kerak, chunki tashqi kuchlar bo'lmaganda cheklangan o'lchamdagi jism ham aylanish harakatini amalga oshirishi mumkin. Ikkinchidan, va bu asosiy narsa, Nyuton o'z ishida mutlaq qo'zg'almas sanoq sistemasi, ya'ni mutlaq fazo va vaqtning mavjudligiga tayangan va zamonaviy fizika bu fikrni rad etadi. Boshqa tomondan, ixtiyoriy (aytaylik, aylanuvchi) sanoq tizimida inersiya qonuni noto'g'ri. Shuning uchun Nyuton formulasini aniqlashtirish kerak.

Nyutonning ikkinchi qonuni

Nyutonning ikkinchi qonuni - bu moddiy nuqtaga tatbiq etilgan kuch va bu nuqtaning natijada tezlashishi o'rtasidagi munosabatni tavsiflovchi differensial harakat qonuni. Darhaqiqat, Nyutonning ikkinchi qonuni tanlangan inertial sanoq sistemasida (IFR) moddiy nuqta inertsiyasining namoyon bo'lishining o'lchovi sifatida massani kiritadi.

Bunday holda, moddiy nuqtaning massasi vaqt bo'yicha doimiy va uning harakati va boshqa jismlar bilan o'zaro ta'sirining har qanday xususiyatlaridan mustaqil deb hisoblanadi.

Zamonaviy so'zlar

Inertial sanoq sistemasida doimiy massaga ega bo‘lgan moddiy nuqta oladigan tezlanish unga tatbiq etilgan barcha kuchlarning natijasiga to‘g‘ridan-to‘g‘ri proportsional va uning massasiga teskari proportsionaldir.

Tegishli o'lchov birliklarini tanlash bilan ushbu qonun quyidagi formula shaklida yozilishi mumkin:

moddiy nuqtaning tezlashishi qayerda;
- moddiy nuqtaga qo'llaniladigan kuch;
Moddiy nuqtaning massasi.

Nyutonning ikkinchi qonuni impuls tushunchasidan foydalangan holda ekvivalent shaklda ham ifodalanishi mumkin:

Inertial sanoq sistemasida moddiy nuqta impulsining o'zgarish tezligi unga qo'llaniladigan barcha tashqi kuchlarning natijasiga teng.

nuqtaning impulsi qayerda, tezligi va vaqt. Ushbu formulada, avvalgi kabi, moddiy nuqtaning massasi vaqt o'tishi bilan o'zgarmasligiga ishoniladi.

Ba'zan tenglama doirasini o'zgaruvchan massali jismlar holatiga kengaytirishga harakat qilinadi. Biroq, tenglamaning bunday keng talqini bilan birga, ilgari qabul qilingan ta'riflarni sezilarli darajada o'zgartirish va asosiy tushunchalarning ma'nosini o'zgartirish kerak. moddiy nuqta, impuls va kuch.

Superpozitsiya printsipini hisobga olgan holda moddiy nuqtaga bir nechta kuchlar ta'sir qilganda, Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagicha yoziladi:

yoki, agar kuchlar vaqtga bog'liq bo'lmasa,

Nyutonning ikkinchi qonuni faqat yorug'lik tezligidan ancha past tezliklar va inertial sanoq sistemalari uchun amal qiladi. Yorug'lik tezligiga yaqin tezliklar uchun nisbiylik nazariyasi qonunlari qo'llaniladi.

Ikkinchi qonunning maxsus holatini (at) birinchisining ekvivalenti sifatida ko'rib chiqish mumkin emas, chunki birinchi qonun IFR mavjudligini taxmin qiladi, ikkinchisi esa IFRda allaqachon shakllantirilgan.

Tarixiy ibora

Nyutonning asl formulasi:

Impulsning o'zgarishi qo'llaniladigan harakatlantiruvchi kuchga mutanosibdir va bu kuch harakat qiladigan to'g'ri chiziq yo'nalishi bo'yicha sodir bo'ladi.

Nyutonning uchinchi qonuni

Ushbu qonun ikkita moddiy nuqta bilan nima sodir bo'lishini tushuntiradi. Masalan, ikkita moddiy nuqtadan iborat yopiq tizimni olaylik. Birinchi nuqta ikkinchisiga qandaydir kuch bilan, ikkinchisi esa birinchisiga kuch bilan ta'sir qilishi mumkin. Kuchlar qanday taqqoslanadi? Nyutonning uchinchi qonunida aytiladi: ta'sir kuchi kattaligi bo'yicha teng va reaktsiya kuchiga qarama-qarshidir. Shuni ta'kidlash kerakki, bu kuchlar turli xil moddiy nuqtalarga qo'llaniladi va shuning uchun umuman kompensatsiya qilinmaydi.

Zamonaviy so'zlar

Moddiy nuqtalar bir-biri bilan bir xil tabiatdagi kuchlar bilan o'zaro ta'sir qiladi, bu nuqtalarni bog'laydigan to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan, kattaligi teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi:

Qonun juftlikning o'zaro ta'siri tamoyilini aks ettiradi.

Tarixiy ibora

Harakat har doim teng va qarama-qarshi reaktsiya bo'ladi, aks holda ikki jismning bir-biriga qarshi o'zaro ta'siri teng va qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltiriladi.

Lorents kuchi uchun Nyutonning uchinchi qonuni amal qilmaydi. Uni zarralarning yopiq tizimi va elektromagnit maydonda impulsning saqlanish qonuni sifatida qayta shakllantirish orqaligina uning haqiqiyligini tiklash mumkin.

xulosalar

Ba'zi qiziqarli xulosalar darhol Nyuton qonunlaridan kelib chiqadi. Shunday qilib, Nyutonning uchinchi qonunida aytilishicha, jismlar qanday o'zaro ta'sir qilishidan qat'i nazar, ular o'zlarining umumiy impulslarini o'zgartira olmaydilar: impulsning saqlanish qonuni... Bundan tashqari, agar biz ikkita jismning o'zaro ta'sir potentsiali faqat ushbu jismlarning koordinatalari orasidagi farq moduliga bog'liqligini talab qilsak, u holda paydo bo'ladi. umumiy mexanik energiyani saqlash qonuni o'zaro ta'sir qiluvchi organlar:

Nyuton qonunlari mexanikaning asosiy qonunlaridir. Ulardan mexanik sistemalarning harakat tenglamalarini chiqarish mumkin. Biroq, mexanikaning barcha qonunlarini Nyuton qonunlaridan chiqarib bo'lmaydi. Masalan, Umumjahon tortishish qonuni yoki Guk qonuni Nyutonning uchta qonunining natijasi emas.

Klassik mexanikaning asosiy qonunlari Nyutonning uchta qonunidir. Endi biz ularni batafsil ko'rib chiqamiz.

Nyutonning birinchi qonuni

Kuzatishlar va tajribalar shuni ko'rsatadiki, jismlar Yerga nisbatan tezlanish oladi, ya'ni ular boshqa jismlar ularga ta'sir qilgandagina tezligini Yerga nisbatan o'zgartiradi.

Tasavvur qilaylik, havo "to'pponchasi" ning vilkasi cho'zilgan piston tomonidan siqilgan gaz ta'sirida harakatga keladi, ya'ni. Biz shunday izchil kuchlar zanjirini olamiz:

Pistonni harakatga keltiruvchi kuch => Tsilindagi gazni siqib chiqaruvchi pistonning kuchi => vilkani harakatga keltiruvchi gazning kuchi.

Bu va boshqa shunga o'xshash holatlarda tezlikning o'zgarishi, ya'ni. tezlanishning paydo bo'lishi boshqa jismlarning berilgan tanasiga kuchlarning ta'siri natijasidir.

Agar kuchlar tanaga ta'sir qilmasa (yoki kuchlar kompensatsiya qilinsa, ya'ni.), keyin tana tinch holatda qoladi (Yerga nisbatan) yoki bir xil va to'g'ri chiziqli harakat qiladi, ya'ni. tezlashmasdan.

Shunga asoslanib, Nyutonning birinchi qonunini o'rnatish mumkin bo'ldi, u ko'pincha inersiya qonuni deb ataladi:

Shunday inertial sanoq sistemalari mavjudki, ularga nisbatan tana tinch holatda (harakatning alohida holati) yoki bir tekis va to'g'ri chiziqli harakat qiladi, agar tanaga kuchlar ta'sir qilmasa yoki bu kuchlarning harakatlari kompensatsiya qilinsa.

Bu qonunni oddiy tajribalar bilan tekshirish amalda mumkin emas, chunki atrofdagi barcha kuchlarning ta'sirini, ayniqsa ishqalanish ta'sirini to'liq bartaraf etib bo'lmaydi.

Jismlarning harakatini o'rganish bo'yicha sinchkovlik bilan tajribalar birinchi marta italiyalik fizik Galiley Galiley tomonidan 1999 yil oxirida amalga oshirilgan. XVI va XVII boshlari asrlar. Keyinchalik bu qonunni Isaak Nyuton batafsil bayon qilgan, shuning uchun bu qonun uning nomi bilan atalgan.

Jismlarning inertsiyasining bunday ko'rinishlari kundalik hayotda va texnologiyada keng qo'llaniladi. Changlangan lattani silkitib, simob ustunini termometrga "tashlash".

Nyutonning ikkinchi qonuni

Turli tajribalar shuni ko'rsatadiki, tezlanish bu tezlanishni keltirib chiqaradigan kuchning yo'nalishi bilan mos keladi. Shuning uchun jismga qo'llaniladigan kuchlarning tezlanishga bog'liqligi qonunini shakllantirish mumkin:

Inertial mos yozuvlar tizimida massa va tezlanishning mahsuloti natijaviy kuchga teng (natijaviy kuch tanaga qo'llaniladigan barcha kuchlarning geometrik yig'indisidir).

Tana vazni - bu munosabatlarning mutanosiblik koeffitsienti.Tezlashtirishning ta'rifi bo'yicha () qonunni boshqa shaklda yozing vaKeyinchalik ma'lum bo'ladiki, tenglikning o'ng tomonidagi numeratorlarda impulsning o'zgarishi D.p dan beri D p = m dv

Bu shuni anglatadiki, ikkinchi qonun quyidagicha yozilishi mumkin:

Ushbu shaklda Nyuton o'zining ikkinchi qonunini yozdi.

Bu qonun faqat yorug'lik tezligidan ancha past tezliklar va inertial sanoq sistemalari uchun amal qiladi.

Nyutonning uchinchi qonuni

Ikki jism to'qnashganda ularning tezligi o'zgaradi, ya'ni. ikkala jism ham tezlashadi. Yer oyni o'ziga tortadi va uni egri chiziq bo'ylab harakatga keltiradi; o'z navbatida, Oy ham Yerni (tortishish kuchi) tortadi.

Bu misollar kuchlar har doim juft bo'lib paydo bo'lishini ko'rsatadi: agar bir jism boshqasiga kuch bilan ta'sir qilsa, ikkinchi jism birinchisiga xuddi shunday kuch bilan ta'sir qiladi. Barcha kuchlar o'zaro.

Keyin Nyutonning uchinchi qonunini shakllantirishimiz mumkin:

Jismlar bir-biriga juft bo'lib, to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan, kattaligi teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi kuchlar bilan harakat qiladi.

Bu qonun ko'pincha qiyin qonun deb ataladi, chunki bu qonunning ma'nosini tushunmayapman. Qonunni tushunish qulayligi uchun siz buni qayta shakllantirishingiz mumkinqonun ( "Harakat reaktsiyaga teng") ustida « Qarama-qarshi kuch ta'sir qiluvchi kuchga teng ", chunki bu kuchlar turli jismlarga qo'llaniladi.

Hatto jismlarning qulashi ham qarama-qarshilik qonuniga qat'iy bo'ysunadi. Olma Yerga tushadi, chunki u globus tomonidan tortiladi; lekin aynan bir xil kuch bilan va olma butun sayyoramizni o'ziga tortadi.

Lorents kuchi uchun Nyutonning uchinchi qonuni amal qilmaydi.

Nyuton o'zining "Tabiiy falsafaning matematik asoslari" kitobida mexanikaning asosiy qonunlarini shakllantirgan.

Shunday qilib, biz ushbu uchta Nyuton qonunining barchasi klassik mexanika uchun asosdir, degan xulosaga kelishimiz mumkin; va qonunlarning har biri boshqasiga oqib chiqadi.

Ularga hech qanday kuchlar ta'sir qilmasa (yoki kuchlar o'zaro muvozanatlangan bo'lsa), ular tinch holatda yoki bir xil to'g'ri chiziqli harakatda bo'ladi.

Tarixiy ibora

Zamonaviy so'zlar

qayerda p → = m v → (\ displaystyle (\ vec (p)) = m (\ vec (v)))- nuqta impulsi, v → (\ displey uslubi (\ vec (v))) uning tezligi va t (\ displaystyle t)- vaqt. Ushbu formula bilan, avvalgisi kabi, moddiy nuqtaning massasi vaqt o'tishi bilan o'zgarmasligiga ishoniladi.

Ba'zan tenglama doirasini kengaytirishga urinishlar qilinadi d p → d t = F → (\ displey uslubi (\ frac (d (\ vec (p))) (dt)) = (\ vec (F))) va o'zgaruvchan massali jismlar uchun. Biroq, tenglamaning bunday keng talqini bilan bir qatorda, ilgari qabul qilingan ta'riflarni sezilarli darajada o'zgartirish va asosiy tushunchalarning ma'nosini o'zgartirish kerak. moddiy nuqta, impuls va kuch .

Izohlar

Superpozitsiya printsipini hisobga olgan holda moddiy nuqtaga bir nechta kuchlar ta'sir qilganda, Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagicha yoziladi:

m a → = ∑ i = 1 n F i → (\ displaystyle m (\ vec (a)) = \ sum _ (i = 1) ^ (n) (\ vec (F_ (i)))) d p → d t = ∑ i = 1 n F i →. (\ displaystyle (\ frac (d (\ vec (p))) (dt)) = \ sum _ (i = 1) ^ (n) (\ vec (F_ (i))).)

Nyutonning ikkinchi qonuni, barcha klassik mexanika kabi, tezliklari yorug'lik tezligidan ancha past bo'lgan jismlarning harakati uchungina amal qiladi. Jismlar yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda harakat qilganda, maxsus nisbiylik nazariyasi doirasida olingan ikkinchi qonunning relativistik umumlashmasi qo'llaniladi.

Shuni yodda tutish kerakki, alohida ishni ko'rib chiqish mumkin emas (uchun F → = 0 (\ displaystyle (\ vec (F)) = 0)) ikkinchi qonunning birinchisiga ekvivalenti sifatida, chunki birinchi qonun IFR mavjudligini postulatsiya qiladi, ikkinchisi esa IFRda allaqachon shakllantirilgan.

Tarixiy ibora

Nyutonning asl formulasi:

Nyutonning uchinchi qonuni

Ushbu qonun ikkita moddiy nuqtaning o'zaro ta'sirini tavsiflaydi. Ikki moddiy nuqtadan iborat yopiq tizim bo'lsin, unda birinchi nuqta ikkinchisiga qandaydir kuch bilan, ikkinchisi esa birinchisiga kuch bilan ta'sir qilishi mumkin. Nyutonning uchinchi qonunida aytiladi: ta'sir kuchi F → 1 → 2 (\ displaystyle (\ vec (F)) _ (1 \ dan 2)) reaksiya kuchiga kattaligi teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi F → 2 → 1 (\ displaystyle (\ vec (F)) _ (2 \ dan 1)).

Nyutonning uchinchi qonuni fazoning bir xilligi, izotropiyasi va oyna simmetriyasining natijasidir.

Nyutonning uchinchi qonuni, Nyuton dinamikasining boshqa qonunlari kabi, ko'rib chiqilayotgan tizimning barcha jismlarining tezligi o'zaro ta'sirlarning tarqalish tezligi (yorug'lik tezligi) bilan solishtirganda ahamiyatsiz bo'lgandagina amalda to'g'ri natijalar beradi.

Zamonaviy so'zlar

Qonunda aytilishicha, kuchlar faqat juft bo'lib paydo bo'ladi va jismga ta'sir qiluvchi har qanday kuch boshqa jism shaklida kelib chiqish manbasiga ega. Boshqacha qilib aytganda, kuch har doim natijadir. o'zaro ta'sirlar Tel. Mustaqil ravishda, o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarsiz paydo bo'lgan kuchlarning mavjudligi mumkin emas.

Tarixiy ibora

Nyuton qonunning quyidagi formulasini berdi:

Nyuton qonunlarining oqibatlari

Nyuton qonunlari klassik Nyuton mexanikasining aksiomalaridir. Ulardan, natijada, mexanik tizimlarning harakat tenglamalari, shuningdek, quyida ko'rsatilgan "saqlanish qonunlari" olinadi. Albatta, Nyutonning uchta postulatidan kelib chiqmaydigan qonunlar ham mavjud (masalan, universal tortishish yoki Guk).

Harakat tenglamalari

Tenglama F → = m a → (\ displaystyle (\ vec (F)) = m (\ vec (a))) differensial tenglama: tezlanish koordinataning vaqt bo'yicha ikkinchi hosilasidir. Bu shuni anglatadiki, mexanik tizimning vaqt bo'yicha evolyutsiyasi (harakati) uning boshlang'ich koordinatalari va boshlang'ich tezligini ko'rsatish orqali bir ma'noda aniqlanishi mumkin.

E'tibor bering, agar bizning dunyomizni tavsiflovchi tenglamalar birinchi tartibli tenglamalar bo'lsa, unda inertsiya, tebranishlar, to'lqinlar kabi hodisalar bizning dunyomizdan yo'qoladi.

Impulsning saqlanish qonuni

Impuls momentining saqlanish qonuni shuni ko‘rsatadiki, jismlar sistemasiga ta’sir etuvchi tashqi kuchlarning vektor yig‘indisi nolga teng bo‘lsa, sistemadagi barcha jismlar momentlarining vektor yig‘indisi doimiy qiymatdir.

Mexanik energiyani saqlash qonuni

Nyuton qonunlari va inersiya kuchlari

Nyuton qonunlaridan foydalanish ma'lum bir IFR vazifasini nazarda tutadi. Biroq, amalda inertial bo'lmagan sanoq sistemalari bilan shug'ullanish kerak. Bunday hollarda, Nyutonning ikkinchi va uchinchi qonunlarida muhokama qilingan kuchlardan tashqari, mexanikada, inersiya kuchlari.

Odatda biz ikki xil turdagi inertial kuchlar haqida gapiramiz. Birinchi turdagi kuch (d'Alember inertsiya kuchi) - bu minus belgisi bilan olingan, uning tezlanishi bo'yicha moddiy nuqta massasining ko'paytmasiga teng vektor kattalik. Ikkinchi turdagi kuchlar (Eyler inersiya kuchlari) jismlarning noinertial sanoq sistemalarida harakat tenglamalarini Nyutonning ikkinchi qonuni ko‘rinishiga to‘g‘ri keladigan shaklda yozishning formal imkoniyatini olish uchun ishlatiladi. Ta'rifga ko'ra, Eyler inertial kuchi, bir tomondan, ushbu kuch kiritilgan inertial bo'lmagan mos yozuvlar tizimidagi tezlanish qiymatlari o'rtasidagi farq bilan moddiy nuqta massasining mahsulotiga tengdir va har qanday inertial sanoq sistemasida, boshqa tomondan. Shu tarzda aniqlangan inertsiya kuchlari so'zning haqiqiy ma'nosida kuchlar emas, ular deyiladi soxta , tuyuladi yoki psevdo-kuchlar .

Mexanika kursi mantiqidagi Nyuton qonunlari

Klassik mexanikani shakllantirishning uslubiy jihatdan har xil usullari mavjud, ya'ni uning asosiy postulatlarini tanlash, ular asosida keyinchalik harakat qonunlari - natijalar va tenglamalar olinadi. Nyuton qonunlariga empirik materialga asoslangan aksioma maqomini berish ana shunday usullardan biridir («Nyuton mexanikasi»). Ushbu yondashuv o'rta maktabda, shuningdek, umumiy fizika bo'yicha ko'pgina universitet kurslarida qo'llaniladi.

Lagranj mexanikasi muqobil yondashuv bo'lib, u asosan nazariy fizika kurslarida qo'llaniladi. Lagranj formalizmi doirasida yagona va yagona formula (harakat yozuvi) va yagona postulat (jismlar harakat harakatsiz bo'ladigan tarzda harakatlanadi) mavjud bo'lib, bu nazariy tushunchadir. Nyutonning barcha qonunlari shundan kelib chiqishi mumkin, ammo faqat Lagranj tizimlari uchun (xususan, konservativ tizimlar uchun). Ammo shuni ta'kidlash kerakki, barcha ma'lum bo'lgan fundamental o'zaro ta'sirlar Lagranj tizimlari tomonidan aniq tasvirlangan. Bundan tashqari, Lagranj formalizmi doirasida harakat boshqa shaklga ega bo'lgan faraziy vaziyatlarni osongina ko'rib chiqish mumkin. Bunday holda, harakat tenglamalari endi Nyuton qonunlariga o'xshamaydi, ammo klassik mexanikaning o'zi hamon amal qiladi.

Tarixiy eskiz

Mashinalarni ishlab chiqarish sanoatida, qurilish qurilishida, kema qurishda va artilleriyadan foydalanish amaliyoti Nyuton davriga kelib mexanik jarayonlarning ko'plab kuzatuvlarini to'plash imkonini berdi. Inersiya, kuch, tezlanish tushunchalari 17-asrda yanada aniq va ravshanroq boʻldi. Galiley, Borelli, Dekart, Gyuygensning mexanikaga oid ishlari allaqachon Nyuton uchun mexanikada ta'riflar va teoremalarning mantiqiy va izchil tizimini yaratish uchun barcha zarur nazariy shartlarni o'z ichiga olgan.

Asl matn (lat.)
LEX I
Corpus omne perseverare in status suo quiescendi yoki movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
LEX II
Mutatsion motus proportionalem esse vi motrici impressae va fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Actioni contrariam semper va aequalem esse esse reaksiyalar: sivi korporum duorum harakatlari o'z-o'zidan o'zaro muvofiqlik va boshqa qarama-qarshi qismlarda.

Ushbu qonun formulalarining ruscha tarjimalari uchun oldingi bo'limlarga qarang.

Nyuton fizik tushunchalarga ham qat'iy ta'riflar berdi, masalan harakat miqdori(Dekart tomonidan aniq ishlatilmagan) va kuch... U fizikaga massa tushunchasini jismning inertligi va shu bilan birga uning tortishish xossalari sifatida kiritdi (ilgari fiziklar bu tushunchadan foydalanganlar. vazn).

17-asrning oʻrtalarida differensial va integral hisoblashning zamonaviy texnikasi hali ham mavjud emas edi. 1680-yillarda mos keladigan matematik apparat bir vaqtning o'zida Nyutonning o'zi (1642-1727), shuningdek Leybnits (1646-1716) tomonidan yaratilgan. Eyler (1707-1783) va Lagranj (1736-1813) tomonidan mexanika asoslarini matematiklashtirishni yakunladi.

Eslatmalar (tahrirlash)

Isaak Nyuton. Naturfalsafaning matematik tamoyillari. Lotin tilidan tarjima va A. N. Krilovning eslatmalari / ed. Polaka L. S. - M.: Nauka, 1989. - S. 40-41. - 690 b. - (Fan klassikalari). - 5000 nusxa. - ISBN 5-02-000747-1.
Targ S.M. Nyutonning mexanika qonunlari// Jismoniy ensiklopediya: [5 jildda] / Ch. ed. A. M. Proxorov. - M.: Buyuk rus ensiklopediyasi, 1992. - T. 3: Magnetoplasma - Poynting teoremasi. - S. 370 .-- 672 b. - 48 000 nusxa - ISBN 5-85270-019-3.
Inertsiya// Jismoniy ensiklopediya / Ch. ed. A. M. Proxorov. - M.: Sovet ensiklopediyasi, 1990 .-- T. 2. - S. 146 .-- 704 b. - ISBN 5-85270-061-4.
Inertial sanoq sistemasi// Fizika ensiklopediyasi (5 jildda) / Tahririyati akad. A. M. Proxorov. - M.: Sovet Entsiklopediyasi, 1988. - T. 2. - S. 145. - ISBN 5-85270-034-7.
Moddiy nuqtaning qo'shimcha xarakteristikasi (geometrik xarakteristikalar bilan solishtirganda) skalyar miqdor m - moddiy nuqtaning massasi, odatda, doimiy va o'zgaruvchan bo'lishi mumkin. ... Klassik Nyuton mexanikasida moddiy nuqta odatda o'ziga xos doimiy massaga ega bo'lgan geometrik nuqta bilan modellashtiriladi), bu uning inertsiyasining o'lchovidir. 137-bet Sedov LI, Tsypkin AG Gravitatsiya va elektromagnetizmning makroskopik nazariyalarining asoslari. M: Fan, 1989 yil.
A.P.Markeev Nazariy mexanika. - M.: CHERO, 1999 .-- S. 87 .-- 572 b."Moddiy nuqtaning massasi harakat sharoitidan qat'i nazar, doimiy qiymat hisoblanadi".
Golubev Yu.F. Nazariy mexanika asoslari. - M.: MGU, 2000 .-- S. 160 .-- 720 b. - ISBN 5-211-04244-1. « Aksioma 3.3.1. Moddiy nuqtaning massasi nafaqat vaqt o'tishi bilan, balki moddiy nuqtaning boshqa moddiy nuqtalar bilan har qanday o'zaro ta'sirida, ularning soni va o'zaro ta'sir qilish xususiyatidan qat'i nazar, o'z qiymatini saqlab qoladi.
Juravlev V.F. Nazariy mexanika asoslari. - M.: Fizmatlit, 2001 .-- S. 9. - 319 b. - ISBN 5-95052-041-3."[moddiy nuqtaning] massasi nuqtaning fazodagi yoki vaqtdagi holatidan qat'iy nazar, doimiy deb hisoblanadi."
A.P.Markeev Nazariy mexanika. - M.: CHERO, 1999 .-- S. 254 .-- 572 b.“... Nyutonning ikkinchi qonuni faqat doimiy tarkibli nuqta uchun amal qiladi. O'zgaruvchan tarkibli tizimlarning dinamikasi alohida e'tiborni talab qiladi.
"Nyuton mexanikasida ... m = const va dp / dt = ma". Irodov I.E. Mexanikaning asosiy qonunlari. - M.: Oliy maktab, 1985 .-- B. 41 .-- 248 b..
Kleppner D., Kolenkov R.J. Mexanikaga kirish. - McGraw-Hill, 1973. - P. 112. - ISBN 0-07-035048-5.“Nyuton mexanikasidagi zarracha uchun M doimiy va (d/dt) (M v) = M (d v/ dt) = M a».
Sommerfeld A. Mexanika = Sommerfeld A. Mexanik. Zweite, revidierte auflage, 1944. - Izhevsk: "Regulyar va xaotik dinamika" tadqiqot markazi, 2001. - 45-46-betlar. - 368 b. - ISBN 5-93972-051-X.

Nyutonning dinamika qonunlari (klassik dinamika) cheklangan qo'llash sohasiga ega. Ular vakuumdagi yorug'lik tezligidan ancha past tezlikda harakatlanadigan makroskopik jismlar uchun amal qiladi.

Nyutonning birinchi qonunini shakllantirish (inertsiya qonuni deb ham ataladi):

Nyutonning birinchi qonuni Inertial deb ataladigan shunday sanoq sistemalari mavjudki, ularga nisbatan jism to'g'ri chiziqli va bir xilda harakat qiladi, agar unga boshqa jismlar ta'sir qilmasa yoki bu jismlarning harakati kompensatsiya qilinsa.

Inertial sanoq sistemasida jismga ta’sir etuvchi kuchlar bo‘lmaganda bir tekis va to‘g‘ri chiziqli harakatlanadi.

Inertsiya Jismning tezligini tashqi ta'sirlarsiz yoki ularning kompensatsiyasi bilan ushlab turish hodisasi inersiya deb ataladi. Shuning uchun Nyutonning birinchi qonuni inersiya qonuni deb ataladi.

Agar berilgan jismga ta'sir etuvchi barcha kuchlarning natijasi nolga teng bo'lsa, u holda jism bir tekis va to'g'ri chiziqli harakat qiladi yoki umuman harakat qilmaydi. Aslida, natijaviy kuchning nolga tengligiga erishish mumkin emas. Ammo ba'zi harakatlarni e'tiborsiz qoldirib, tananing tezligi sezilarli darajada o'zgarmasa, harakat qismini tanlashingiz mumkin.

Birinchi marta inersiya qonuni Galiley Galiley (1632) tomonidan tuzilgan. Nyuton Galileyning xulosalarini umumlashtirib, ularni harakatning asosiy qonunlari qatoriga kiritdi.

IFR inertial sanoq sistemalari Nyutonning 1 qonuni bajariladigan sanoq sistemalaridir.

Demak, jismning inertial sanoq sistemasidagi harakat tezligining o'zgarishiga sabab har doim uning boshqa jismlar bilan o'zaro ta'siridir. Jismning boshqa jismlar ta'sirida harakatini miqdoriy tavsiflash uchun ikkita yangi jismoniy miqdorni - inertni kiritish kerak. tana vazni va kuch.

Og'irligi

Massa - bu jismning inertsiyasini tavsiflovchi xususiyati. Atrofdagi jismlarning bir xil ta'siri ostida bir tana tezligini tezda o'zgartirishi mumkin, ikkinchisi esa bir xil sharoitda - ancha sekin. Bu ikki jismning ikkinchisi ko'proq inert yoki, boshqacha aytganda, ikkinchi jism kattaroq massaga ega, deb aytish odatiy holdir.

Agar ikkita jism bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilsa, natijada ikkala jismning tezligi o'zgaradi, ya'ni o'zaro ta'sir jarayonida ikkala jism ham tezlanishlarga ega bo'ladi. Berilgan ikkita jismning tezlanishlari nisbati har qanday ta'sir ostida doimiy bo'lib chiqadi. Fizikada oʻzaro taʼsir qiluvchi jismlarning massalari jismlarning oʻzaro taʼsiri natijasida olingan tezlanishlariga teskari proporsional ekanligi qabul qilingan.

Ikki jismning massalarini solishtirish.

\ [\ dfrac (m_1) (m_2) = - \ dfrac (a_2) (a_1) \]

Bu munosabatda \ (a_1 \) va \ (a_2 \) kattaliklarni \ (a_1 \) va \ (a_2 \) vektorlarining OX o'qiga proyeksiyalari sifatida ko'rib chiqish kerak. Formulaning o'ng tomonidagi minus belgisi o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning tezlanishlari qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilganligini bildiradi.

Xalqaro birliklar tizimida (SI) tana vazni bilan o'lchanadi kilogramm (kg).

Har qanday jismning massasini taqqoslash yo'li bilan eksperimental ravishda aniqlash mumkin standartning massasi (\ (m _ (\ matn (fl)) = 1 \ matn (kg) \)). Bo'lsin \ (m_1 = m _ (\ matn (qavat)) = 1 \ matn (kg) \)... Keyin

\ [m_2 = - \ dfrac (a_1) (a_2) m _ (\ matn (qavat)) \]

Tana massasi - skaler... Tajriba shuni ko'rsatadiki, agar massalari \ (m_1 \) va \ (m_2 \) bo'lgan ikkita jism bittaga birlashtirilsa, kompozit jismning massasi \ (m \) massalar yig'indisiga teng bo'ladi \ (m_1) \) va \ (m_2 \) ushbu jismlardan:

\ [M = m_1 + m_2 \]

Massaning bu xususiyati deyiladi qo'shilish.

Kuch

Kuch Jismlarning o'zaro ta'sirining miqdoriy o'lchovidir. Tana tezligining o'zgarishiga kuch sabab bo'ladi. Nyuton mexanikasida kuchlar boshqa jismoniy tabiatga ega bo'lishi mumkin: ishqalanish kuchi, tortishish kuchi, elastiklik kuchi va boshqalar. vektor miqdori, moduli, yo'nalishi va qo'llanilishi nuqtasiga ega.

Jismga ta'sir etuvchi barcha kuchlarning vektor yig'indisi deyiladi natijaviy kuch.

Jismning harakat tezligini o'zgartirish uchun unga qandaydir kuch bilan ta'sir qilish kerak. Tabiiyki, bir xil kattalikdagi kuchlarning turli jismlarga ta'sir qilish natijasi har xil bo'ladi.

4 ta asosiy tur mavjud o'zaro ta'sirlar:

tortishish,
elektromagnit,
kuchli,
zaif.

Barcha o'zaro ta'sirlar ushbu asosiy turlarning ko'rinishidir.

Kuchlarga misollar: tortish kuchi, elastiklik kuchi, tana og'irligi, ishqalanish kuchi, suzib yuruvchi (Arximed) kuchi, ko'tarish.

Kuch nima? Kuch - bu bir jismning boshqasiga ta'sirining o'lchovidir.

Kuch vektor kattalikdir. Kuchlilik quyidagilar bilan tavsiflanadi:

modul (mutlaq qiymat);
yo'nalish;
ilova bo'yicha nuqta.

Kuchlarni o'lchash uchun siz o'rnatishingiz kerak kuch standarti va taqqoslash usuli ushbu standartga ega boshqa kuchlar.

Ma'lum bir oldindan belgilangan uzunlikka cho'zilgan buloqni kuch standarti sifatida olish mumkin. Quvvat moduli F 0, bu prujinaning o'zgarmas taranglikda unga bog'langan jismga ta'sir qilishi deyiladi kuch standarti... Boshqa kuchlarni standart bilan solishtirish usuli quyidagicha: agar tana o'lchangan kuch ta'sirida \ (\ vec (F) \) va mos yozuvlar kuchi \ (\ vec (F_0) \) tinch holatda qolsa (yoki bir tekis va to'g'ri chiziqli harakat qiladi), keyin kuchlar modulga teng bo'ladi \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (F_0) \).

Kuchni \ (\ vec (F) \) standart bilan solishtirish. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (F_0) \)

Agar o'lchangan kuch \ (\ vec (F) \) mos yozuvlar kuchidan kattaroq (mutlaq qiymatda) bo'lsa, u holda ikkita mos yozuvlar kamonini parallel ravishda ulash mumkin. Bunday holda, o'lchangan kuch \ (\ vec (2 F_0) \). Xuddi shunday, \ (\ vec (3 F_0) \), \ (\ vec (4 F_0) \) va hokazo kuchlarni o'lchash mumkin.

Kuchni \ (\ vec (F) \) standart bilan solishtirish. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (2 F_0) \)

\ (\ vec (2 F_0) \) dan kichik kuchlarni o'lchash

Kuchni \ (\ vec (F) \) standart bilan solishtirish. \ (\ vec (F) \) = \ (\ vec (2 F_0) \ cos (\ alfa) \)

Xalqaro birliklar tizimidagi mos yozuvlar kuchi Nyuton (N) deb ataladi.

1 N kuch 1 kg og'irlikdagi jismga 1 m / s2 tezlanish beradi.

Hajmi [H]

\ [1 \ matn (N) = 1 \ dfrac (\ matn (kg) \ cdot \ matn (m)) (\ matn (c) ^ 2) \]

Amalda, barcha o'lchangan kuchlarni standart bilan solishtirishning hojati yo'q. Kuchlarni o'lchash uchun yuqorida aytib o'tilganidek, sozlangan kamonlardan foydalaning. Ushbu kalibrlangan buloqlar deyiladi dinamometrlar ... Kuch dinamometrni cho'zish orqali o'lchanadi.

Brauzeringizda Javascript o‘chirib qo‘yilgan.
Hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun siz ActiveX boshqaruvlarini yoqishingiz kerak!

Ser Isaak Nyutonning uchta qonuni massiv jismlarning harakatini va ularning o'zaro ta'sirini tasvirlaydi.

Nyuton qonunlari bugungi kunda bizga ravshan bo'lib tuyulishi mumkin bo'lsa-da, uch asr oldin ular inqilobiy deb hisoblangan.

Tarkib:

Nyuton, ehtimol, tortishish va sayyoralar harakati haqidagi ishi bilan mashhur. Bir necha yil oldin elliptik orbitalarning isbotini yo'qotganligini tan olgan astronom Edmond Xelli tomonidan chaqirilgan Nyuton o'zining qonunlarini 1687 yilda o'zining "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica" (Tabiiy falsafaning matematik asoslari) asarida nashr etdi va unda u buning tavsifini rasmiylashtirdi. massiv jismlarning tashqi kuchlar ta'sirida qanday harakatlanishi.

Nyuton o'zining uchta qonunini tuzib, massiv jismlarga murojaat qilishni soddalashtirdi va ularni o'lchamsiz va aylanishsiz matematik nuqtalar deb hisobladi. Bu unga ishqalanish, havo qarshiligi, harorat, moddiy xususiyatlar va boshqalar kabi omillarni e'tiborsiz qoldirishga va faqat massa, uzunlik va vaqt nuqtai nazaridan tavsiflanishi mumkin bo'lgan hodisalarga e'tibor berishga imkon berdi. Binobarin, uchta qonunni katta qattiq yoki deformatsiyalanadigan jismlarning xatti-harakatlarining to'g'riligini tasvirlash uchun ishlatib bo'lmaydi. Biroq, ko'p hollarda ular mos keladigan aniq taxminlarni beradi.

Nyuton qonunlari

Nyuton qonunlari massiv jismlarning inertial sanoq sistemasidagi harakatini bildiradi, ba'zan Nyuton sanoq sistemasi deb ataladi, garchi Nyutonning o'zi hech qachon bunday ramkani tasvirlamagan. Inertial sanoq sistemasini statsionar yoki bir xil chiziqli, ya’ni tezlashmaydigan va aylanmaydigan uch o‘lchamli koordinatalar sistemasi deb ta’riflash mumkin. U shunday inertial sanoq sistemasidagi harakatni uchta oddiy qonun bilan tasvirlash mumkinligini aniqladi.

Nyutonning birinchi harakat qonuni

O'qiladi: Agar kuchlar tanaga ta'sir qilmasa yoki ularning harakati kompensatsiyalangan bo'lsa, u holda bu jism dam olish holatida yoki bir tekis to'g'ri chiziqli harakatda bo'ladi. Bu shunchaki narsalar o'z-o'zidan boshlanmasligi, to'xtashi yoki yo'nalishini o'zgartira olmasligini anglatadi.

Bunday o'zgarishlarni amalga oshirish uchun tashqaridan kuch kerak. Massiv jismlarning harakatdagi o'zgarishlarga qarshilik ko'rsatish xususiyati ba'zan inertsiya deb ataladi.

Zamonaviy fizikada Nyutonning birinchi qonuni odatda quyidagicha ifodalanadi:

Inertial deb ataladigan shunday sanoq sistemalari mavjudki, ularga nisbatan moddiy nuqtalar ularga hech qanday kuchlar taʼsir qilmaganda (yoki oʻzaro muvozanatlashgan kuchlar harakat qilganda) tinch holatda yoki bir tekis toʻgʻri chiziqli harakatda boʻladi.

Nyutonning ikkinchi harakat qonuni

Massiv jismga tashqi kuch ta'sir qilganda nima sodir bo'lishini tasvirlaydi. Unda shunday deyilgan: jismga ta'sir qiluvchi kuch bu jismning tezlanish massasiga teng. U matematik shaklda F = ma shaklida yoziladi, bu erda F - kuch, m - massa, a - tezlanish. Qalin harflar kuch va tezlanish vektor ekanligini ko'rsatadi, ya'ni ular kattalik va yo'nalishga ega. Kuch bitta kuch bo'lishi mumkin yoki u bir nechta kuchlarning vektor yig'indisi bo'lishi mumkin, bu barcha kuchlar birlashgandan keyin sof kuchdir.

Massiv jismga doimiy kuch ta’sir etsa, uni tezlashtiradi, ya’ni tezligini doimiy tezlikda o‘zgartiradi. Eng oddiy holatda, harakatsiz jismga qo'llaniladigan kuch uni kuch yo'nalishi bo'yicha tezlashishiga olib keladi. Biroq, agar ob'ekt allaqachon harakatda bo'lsa yoki bu holat harakatlanuvchi mos yozuvlar tizimidan qaralsa, bu jism kuchning yo'nalishiga va ob'ekt qanday yo'nalishlarga qarab tezlashayotgan, sekinlashayotgan yoki yo'nalishini o'zgartirayotgandek ko'rinishi mumkin. va mos yozuvlar doirasi bir-biriga nisbatan harakatlanadi.

Zamonaviy fizikada Nyutonning ikkinchi qonuni odatda quyidagicha ifodalanadi:

Tegishli o'lchov birliklarini tanlash bilan ushbu qonun quyidagi formula shaklida yozilishi mumkin:

Nyutonning uchinchi harakat qonuni

O'qiladi: Har bir harakat uchun teng reaktsiya mavjud. Bu qonun boshqa jismga kuch ta'sir qilganda u bilan nima sodir bo'lishini tasvirlaydi. Kuchlar har doim juft bo'lib uchrashadi, shuning uchun bir tana boshqasini itarsa, boshqa tana xuddi shunday qattiq orqaga itaradi. Masalan, aravani itarib yuborsangiz, arava sizdan uzoqlashadi; arqonni tortganingizda, arqon sizga qarab orqaga egiladi; tortishish kuchi sizni yerga tortganda, yer sizni itarib yuboradi va raketa o'z yoqilg'isini orqasidan yoqib yuborganda, kengayib borayotgan chiqindi gaz raketaga itarilib, uning tezlashishiga olib keladi.

Agar bir ob'ekt ikkinchisiga qaraganda ancha, massivroq bo'lsa, ayniqsa birinchi ob'ekt Yerga bog'langan bo'lsa, deyarli barcha tezlanish ikkinchi ob'ektga o'tadi va birinchi ob'ektning tezlashishini e'tiborsiz qoldirish mumkin. .Masalan, agar siz to'pni g'arbga tashlagan bo'lsangiz, to'p havoda bo'lganida siz haqiqatan ham Yerni tezroq aylantirgan deb o'ylashingiz shart emas. Biroq, agar siz rulonlarda bo'lsangiz va siz bouling to'pini tashlagan bo'lsangiz, siz sezilarli tezlikda orqaga harakat qila boshlaysiz.

Zamonaviy fizikada Nyutonning uchinchi qonuni odatda quyidagicha ifodalanadi:

Uchta qonun so'nggi uch asr davomida son-sanoqsiz tajribalar orqali sinovdan o'tkazildi va biz kundalik hayotimizda duch keladigan ob'ektlar va tezlik turlarini tasvirlash uchun hali ham keng qo'llaniladi. Ular hozir klassik mexanika deb ataladigan narsaning asosini tashkil qiladi, ya'ni kvant mexanikasi tomonidan ko'rib chiqilgan juda kichik masshtablardan kattaroq va juda yuqori tezlikdan sekinroq harakatlanadigan massiv ob'ektlarni o'rganish, relativistik mexanika.