Cuisenaireovi štapići su suština tehnike i značajke primjene. Dienesh, Cuisenaire-ovi priručnici Cuisenaire-ovi štapići za brojanje u boji – karakteristike razvojnog materijala

Prije ili kasnije, svi se roditelji suoče s potrebom da svoje dijete nauče čitati i računati. Nekome je vrijeme da krene u školu, a nisu ga učili u vrtiću, neki klinci su se sami zainteresirali i trebaju maminu ili tatinu pomoć, a neki roditelji bez gubljenja vremena počnu raditi s djecom od vrlo nježne dob.

Prva stvar s kojom roditelji obično započinju kada svoje dijete uče brojanju jest jednostavno postavljanje zadatka da zapamti brojeve i nauči brojati od jedan do deset. Djeca se s tim obično lako nose, pogotovo ako se nastava odvija u igri ili barem na nenametljiv način, “u hodu”.

To može biti tradicionalno jutarnje brojanje koraka u vrtiću ili ugodna potreba za odabirom deset različitih slatkiša u trgovini. Koriste se dječje edukativne knjige, smiješne aritmetičke pjesmice i tako dalje. Međutim, zapamtivši brojeve i čak naučivši brojati do deset, čovjek često ne shvaća ne samo "količinu", već i druge jednostavne matematičke koncepte.

Za povezivanje jednog s drugim potreban je poseban pristup. Brojna suvremena dječja obrazovna pomagala izvrsni su pomagači u ovom pitanju. Jedna od najboljih opcija je Dienesh i Cuisenaire tehnike.

Oni će pomoći djetetu ne samo razumjeti svijet brojeva, već i slobodno se kretati njime, usput svladavajući koncepte kao što su „više-manje“, „koliko više-manje“, „duže-kraće“, kao i mnoge druge. druge apstraktne pojmove. Potonji su obično vrlo teški i za bebu i za njegove roditelje. Pa, kako djetetu objasniti što znači "svaki" ili "neki"? I nakon brojnih pokušaja da se djetetu objasni "lijevo" i "desno", i sama majka počinje zbunjivati (pogotovo kada stoji pred ogledalom).

Što je metoda Dienesha i Cuisenairea? Počnimo sa samim prednostima. Cuisenaire štapići u boji uključuju set plastičnih prizmi štapića različitih duljina i boja. Jedan, na primjer, odgovara kocki sa stranom duljine od jednog centimetra, deset - paralelopipednoj prizmi duljine deset centimetara. Sve palice su višebojne, ali ne nasumično obojene, već prema konvencionalnim klasama. Na primjer, štapići duljine višekratnika dva su crveni, a oni višekratnici tri plavi.

U igri s takvim setom dijete pamti brojeve na temelju brojanja (broj štapića), veličine (dužine štapića) i boje, pa se proces odvija brže i učinkovitije.

Još jedna nijansa je da nakon nastave dijete počinje lako upravljati razlomcima. Uobičajeni način pamćenja količina (brojanje točkica, jabuka, brojanje štapića) navikava vas na diskretnost brojčanog svijeta, a onda se teško naviknete na činjenicu da je jedan dvije polovice, odnosno četiri četvrtine. Na Cuisenaire štapovima to je objašnjeno lako i jasno.

Poteškoće u izvođenju nastave igara pomoću ovih priručnika ublažene su prisutnošću posebnih albuma sa svijetlim crtežima. Slike su napravljene na način da dijete na njih može složiti svojevrsni mozaik od štapića, što rezultira trodimenzionalnom slikom.

Osim svega, mogu se nacrtati i na mreži tako da se sektori oboje olovkama u boji. Nakon tako cjelovitog sata, djetetu svi osnovni matematički pojmovi postaju jednostavni i jasni. Dob za koju se preporučuje korištenje Cuisenaire štapića je tri godine i više.

Čak i školarci koji nisu dobro upućeni u matematiku uče štapićima sa zadovoljstvom i koristima, ali odabir albuma za njih je teži.

U praksi već u dobi od godinu dana djeca se sa zanimanjem bave tipkanjem, tim više što su na štapićima napravljene rupe u koje mogu zviždati puhanjem. Ova značajka oduševljava djecu i potiče njihovo zanimanje za aktivnosti.

Kada se igrate s vrlo malom djecom, nije potrebno odmah početi s palicama, pogotovo jer zadatak podučavanja dvogodišnjeg djeteta da se kreće brojevima, pa čak i razlomcima, može upozoriti mnoge odrasle: "Oni to uče u školi!" Za takav slučaj idealni su blokovi Dienesh, posebice njihova serija “Za najmlađe”.

Sadrži skupove slika i geometrijskih oblika. Svijetle slike prikazuju jednostavne objekte, uključujući elementarne geometrijske oblike - cvijet od krugova, čamac od kvadrata, pravokutnika i trokuta, kuću od kvadrata i trokuta.”

Set sa slikama uključuje iste, ali trodimenzionalne figure, koje po boji odgovaraju onima prikazanim na slici. Dijete zajedno s mamom ili tatom (a kasnije i samostalno) postavlja potrebne figure na crtež čineći ga trodimenzionalnim.

Za stariju djecu, nakon što nauče razlikovati glavne figure, prikladan je priručnik koji uključuje Dieneshove logičke blokove. U kompletu ih je četrdeset i osam - blokova u obliku figura svih osnovnih geometrijskih oblika, ali različitih boja, veličina i debljina, i to tako da je svaka figura jedinstvena, bez ponavljanja.

Zadaci igre za razrede s blokovima temelje se na podjeli po svojstvima. Osim toga, složeni geometrijski oblici mogu se napraviti od blokova, to će pomoći djetetu da shvati da zvijezda, na primjer, uključuje trokute, a pravokutnik se može napraviti od dva kvadrata. Albumi za igre-aktivnosti sa sličnim principom ponuđeni su za Dienesh blokove, kao i za Cuisenaire štapiće.

Bez obzira na dob djeteta, prilikom izvođenja nastave morate se usredotočiti samo na bebu. Ako vam igra s albumom nije zanimljiva, ne treba inzistirati, mnoga djeca rado sama slažu štapiće i razvrstavaju ih po različitim kriterijima.

Da bi se dijete zainteresiralo za Dienesove i Cuisenaireove priručnike, nije ih dovoljno samo kupiti. U ovom slučaju, najviše što se može očekivati je izgradnja „Dienesovog tornja” od blokova ili „Cuisenaire ograde” od štapića.

Idealna opcija za početak je da se s djetetom igrate zajedno, ne kao učitelj i učenik, već ravnopravno. Kada dijete savlada smjer igre, rado će samostalno raditi s kockama, a kasnije i s palicama, roditelji će samo ponuditi nove mogućnosti aktivnosti.

Permsko državno pedagoško sveučilište

Odsjek za predškolsku pedagogiju i psihologiju

Logički blokovi E. Dienesha i štapići H. Cuisenairea

Izvršitelj:

Kulakova Tatjana,

531 grupa

Nadglednik:

Putjaševa

Ljudmila Aleksandrovna

Perm, 2009

Jedan od najvažnijih zadataka u odgoju malog djeteta je razvoj njegovog uma, formiranje takvih misaonih vještina i sposobnosti koje olakšavaju učenje novih stvari. Sadržaj i metode pripreme mišljenja predškolaca za školsko obrazovanje, posebice predmatematičke pripreme, trebaju biti usmjereni na rješavanje ovog problema.

U predškolskoj didaktici koriste se različiti obrazovni materijali. Međutim, u mnogim slučajevima nije pružena mogućnost da se kroz predškolski odgoj oblikuju sve misaone vještine važne za mentalni razvoj, a posebno matematičke.

Dienesha blokovi

Jedno od najučinkovitijih pomagala su logičke kocke koje je razvio mađarski psiholog i matematičar Dienes za ranu logičku propedeutiku, a prije svega za pripremu dječjeg mišljenja za svladavanje matematike.

U metodološkoj i znanstveno-popularnoj literaturi ovaj se materijal može naći pod različitim nazivima: „logičke figure” (Fiedler M.), „logičke kocke” (Kopylov G.), „logički blokovi” (Stolyar A.). Ali svako od imena naglašava usmjerenost na razvoj logičkog mišljenja. U suvremenoj praksi rada s djecom u vrtiću i osnovnoj školi svoje mjesto nalaze dvije vrste logičkog didaktičkog materijala: volumetrijski i planarni. Svaka od ovih vrsta ima svoje ime. Volumetrijski logički materijal naziva se logički blokovi, ravninski - logične figure.

Malu djecu više privlače logični blokovi, budući da pružaju raznolikiji raspon objektivnih radnji.

Didaktički set "Logički blokovi" sastoji se od 48 trodimenzionalnih geometrijskih oblika, različitih oblika, boja, veličina i debljina. Dakle, svaku figuru karakteriziraju četiri svojstva: boja, oblik, veličina i debljina. U skupu nema niti dvije figure koje su po svim svojstvima identične. Specifične opcije svojstava (crvena, plava, žuta, pravokutna, okrugla, trokutasta, kvadratna) te razlike u veličini i debljini figura su takve da ih djeca lako prepoznaju i imenuju.

U procesu različitih radnji s logičkim blokovima (dijeljenje, postavljanje prema određenim pravilima, ponovno građenje itd.) djeca ovladavaju raznim misaonim vještinama koje su važne kako u smislu predmatematičke pripreme tako i sa stajališta opće intelektualne razvoj. To uključuje vještine analize, apstrakcije, usporedbe, klasifikacije, generalizacije, kodiranja-dekodiranja, kao i logičke operacije "ne", "i", "ili". U posebno osmišljenim igrama i vježbama s blokovima djeca razvijaju osnovne algoritamske vještine razmišljanja i sposobnost izvođenja radnji u svom umu. Uz pomoć logičkih blokova djeca treniraju pažnju, pamćenje i percepciju.

Logički blokovi predstavljaju standarde oblika - geometrijske oblike (krug, kvadrat, jednakostranični trokut, pravokutnik) i izvrstan su način upoznavanja male djece s oblicima predmeta i geometrijskim oblicima.

Skup logičkih blokova omogućuje usmjeravanje djece u njihovom razvoju od rada s jednim svojstvom predmeta do rada s dva, tri i četiri svojstva. U procesu različitih radnji s kockama, djeca najprije ovladavaju sposobnošću prepoznavanja i apstrahiranja jednog svojstva predmeta (boja, oblik, veličina, debljina), usporedbe, klasificiranja i generaliziranja predmeta prema svakom od tih svojstava. Zatim svladavaju vještine analize, usporedbe, klasificiranja i generaliziranja predmeta prema dva svojstva odjednom (boja i oblik, oblik i veličina, veličina i debljina itd.), a nešto kasnije - prema tri (boja, oblik i veličina; oblik, veličina i debljina; boja, veličina i debljina) i po četiri svojstva (boja, oblik, veličina i debljina). Istodobno, u istoj vježbi možete jednostavno mijenjati stupanj težine zadatka, vodeći računa o mogućnostima djece. Na primjer, nekoliko djece gradi staze od medvjeđe kolibe kako bi pomogla Mašenki da pobjegne do bake i djeda. Ali jedno dijete gradi stazu tako da u blizini nema blokova istog oblika (radi s jednim svojstvom), drugo - tako da u blizini nema blokova istog oblika i boje (radi s dva svojstva odjednom), treće - tako da u blizini nema blokova istog oblika. oblika, boje i veličine blokova (istovremeni rad s tri svojstva).

Za rad s djecom iste skupine tijekom predškolskog djetinjstva potrebna su jedna ili dva seta trodimenzionalnih logičkih blokova i 5-8 setova ravnih logičkih figura.

Skup blokova uključuje, kao što je već navedeno, 48 figura: 12 krugova - 6 debelih i tankih, velikih i malih krugova crvene, plave, žute, kao i 12 istih kvadrata, 12 pravokutnika, 12 trokuta. (Dječji vrtići u SAD-u koriste setove od 60 logičkih blokova. Ovi setovi uključuju još jedan oblik - šesterokutni.) Logički blokovi izrađeni su od drva ili plastike različitih debljina. Približne dimenzije velikih i malih figura (u cm) su sljedeće

Debeli blokovi trebaju biti najmanje dva puta deblji od tankih.

Kompleti ravnih logičkih figura mogu se izraditi od kartona ili plastike po uzoru na logičke blokove. Posebnost takvih setova je ista debljina svih figura. Dimenzije figura su otprilike:

Ako je nemoguće napraviti skup trodimenzionalnih logičkih blok figura, tada se u frontalnim i podskupinskim vježbama mogu koristiti veće plošne logičke figure. Međutim, njihove razvojne mogućnosti su nešto uže. Omogućuju vam rad s najviše tri nekretnine odjednom.

Uz logičke blokove, u radu se koriste kartice (5x5 cm), na kojima su konvencionalno naznačena svojstva blokova (boja, oblik, veličina, debljina).

Korištenje kartica omogućuje djeci da razviju sposobnost zamjene i modeliranja svojstava, sposobnost kodiranja i dekodiranja informacija o njima. Ove se sposobnosti i vještine razvijaju u procesu izvođenja različitih predmetnih radnji u igri. Tako odabirom kartica koje “govore” o boji, obliku, veličini ili debljini blokova djeca vježbaju zamjenu i kodiranje svojstava. U procesu traženja blokova sa svojstvima navedenim na karticama, djeca svladavaju sposobnost dekodiranja informacija o njima. Postavljanjem kartica koje "govore" o svim svojstvima bloka, djeca stvaraju njegov jedinstveni model.

Kartice svojstava pomažu djeci prijeći s vizualno-figurativnog na vizualno-shematsko mišljenje, a kartice s negacijom svojstava postaju most prema verbalno-logičkom mišljenju.

Za izvođenje nekih igara i vježbi potrebno je dodatno pripremiti pomoćni materijal - igračke s likovima, obruče, užad itd.

Ovisno o dobi djece, možete koristiti ne cijeli komplet, već neki njegov dio: prvo blokove, različite po obliku i boji, ali iste veličine i debljine (12 komada), zatim različite po obliku, boji i veličine, ali identične debljine (24 komada), a na kraju - kompletan set figura (48 komada). Vrlo je važno. Uostalom, što je materijal raznolikiji, to je teže apstrahirati neka svojstva od drugih, a samim time i uspoređivati, klasificirati i generalizirati.

Pomoću logičkih blokova dijete izvodi različite radnje: slaže, mijenja kutije, uklanja, skriva, traži, dijeli između „posvađanih“ igračaka itd., a usput i razmišlja.

Budući da logički blokovi predstavljaju standarde oblika - geometrijskih figura (krug, kvadrat, jednakostranični trokut, pravokutnik), mogu se široko koristiti u upoznavanju djece, počevši od najranije dobi, s oblicima predmeta i geometrijskih figura pri rješavanju mnogih drugih razvojnih problema. .

U priručniku E.A. Nosova i R.L. Nepomnyashchaya "Logika i matematika za predškolce" predstavlja 4 skupine postupno složenijih igara i vježbi s logičkim blokovima:

Razviti vještine prepoznavanja i apstrahiranja svojstava

Razvijati sposobnost uspoređivanja predmeta prema njihovim svojstvima;

Razviti radnje klasifikacije i generalizacije;

Razvijati sposobnost logičnih radnji i operacija.

Neke igre i vježbe usmjerene su na razvoj pažnje i pamćenja. Za razliku od navedenih, oni nemaju strogo određeno mjesto u sustavu rada s djecom. Uvijek ih možete ponuditi svom djetetu da trenira svoje pamćenje, pažnju i percepciju.

Sve igre i vježbe, uz neke iznimke, dane su u ovom priručniku u tri verzije (I, II, III). Igre i vježbe prve opcije (I) razvijaju kod djece sposobnost rada s jednim svojstvom (identificirati i apstrahirati jedno svojstvo od drugih, uspoređivati, klasificirati i generalizirati predmete na temelju njega). Uz pomoć igara i vježbi druge opcije (II) razvija se sposobnost istodobnog rada s dva svojstva (identificirati i apstrahirati dva svojstva; uspoređivati, klasificirati i generalizirati objekte prema dva svojstva odjednom). Igre i vježbe treće opcije (III) razvijaju sposobnost rada s tri svojstva odjednom.

Sve igre i vježbe, osim četvrte skupine (logičke), nisu namijenjene određenoj dobi. Uostalom, djeca iste kalendarske dobi mogu imati različitu psihološku dob. Neki od njih idući stupanj u intelektualnom razvoju dospiju malo, a neki puno ranije od ostalih vršnjaka, ali svatko mora proći sve te korake. Stoga, prije nego počnete raditi s djecom, trebali biste utvrditi na kojoj se stepenici intelektualne ljestvice nalazi pojedino dijete. Ovo nije teško učiniti.

Ovisno o približnom stupnju razvoja djeteta, ponudite mu jednu ili dvije vježbe (igre). Ako se ne može nositi sa zadatkom, ponudite jednostavniju (prethodnu) vježbu u složenosti i tako dok dijete ne riješi problem. Samostalna i uspješna odluka bit će korak od kojeg trebate krenuti naprijed.

Testirajući svako dijete na ovaj način, dobit ćete prilično jasnu sliku o razini dječjih misaonih vještina. A to će omogućiti organiziranje nastave uzimajući u obzir razinu razvoja svakog djeteta.

Ako se dijete lako i točno nosi sa zadacima na određenoj razini, to je znak da mu treba ponuditi igre i vježbe sljedeće razine težine. No, dijete je moguće prebaciti na sljedeće vježbe igre samo ako je “preraslo” prethodne, odnosno kada mu one nisu teške. Ako djecu držite na određenoj razini ili im prerano date složenije igre i vježbe, tada će nestati interes za aktivnosti. Djecu privlače mentalni zadaci kada su im teški, ali izvedivi.

Važno je zapamtiti kada razvijate vještine razmišljanja da se one, kao i sve druge vještine, razvijaju ponavljanim vježbama. Štoviše, broj ovih vježbi varira za različitu djecu. Kako dijete ne bi izgubilo interes za mentalne zadatke, svaka igra i vježba sadrži nekoliko igrica i praktičnih zadataka koji se mogu ponuditi djetetu, na primjer, postavljanje staza između kuća Nif-Nif, Naf-Naf i Nuf- Nuf, izrada novogodišnjeg vijenca, izgradnja mosta preko rijeke i dr.

U istu svrhu, u svakoj vježbi i igri daje se više varijanti iste mentalne zadaće po složenosti. Na primjer, izgradite stazu tako da u blizini postoje blokovi iste boje, ali različitog oblika, ili tako da u blizini postoje blokovi istog oblika, ali različitih veličina, ili tako da u blizini postoje figure različite debljine, ali iste boje .

Dijete može krenuti na intelektualno putovanje kroz igre i vježbe s logičkim blokovima na dva načina:

Za djecu od 3-4 godine ruta je prikladnija i učinkovitija A. Njihovo putovanje bit će dugo, jer još uvijek imaju vrlo malo sposobnosti i sposobnosti. Prvo će naučiti operirati s jednim, a zatim s dva svojstva. Nakon toga će naučiti uspoređivati, klasificirati i generalizirati objekte na temelju njih, kodirati i dekodirati informacije o jednoj ili dvije karakteristike objekata te ovladati osnovnim algoritamskim vještinama. U starijoj predškolskoj dobi djeca će ovladati logičkim operacijama, moći zaključivati, dokazati ispravnost ili pogrešnost rješenja problema te naučiti operirati s tri svojstva odjednom.

Ako djeca prvi put idu na takav izlet u dobi od 5-6 godina, ruta će im više odgovarati B. Oni već znaju i mogu puno. Većina prve i neke druge verzije igara i vježbi neće im biti teške, već će biti samo predpokretna mjesta za rješavanje složenijih problema.

Međutim, ovdje ne treba zaboraviti na individualne karakteristike djece. Možda bi nekome od četverogodišnjaka bilo pametnije krenuti tim putem B, a neki od starijih predškolaca krenut će rutom s većom koristi za sebe A. Pritom je vrlo važno da dijete započne složeniju igru ili njezinu varijantu tek kada se samostalno nosi sa zadacima u prethodnoj igri ili vježbi.

Djeci će intelektualno putovanje biti uzbudljivije i radosnije ako, prvo, uvijek imate na umu da bi odrasla osoba trebala biti ravnopravan sudionik u igrama ili vježbama, sposoban, poput djeteta, činiti pogreške, i drugo, ako ne žurite s ukazati djeci na pogreške, ali im dati priliku da ih sami isprave.

Prije početka igara i vježbi, dajte djeci priliku da se upoznaju s logičkim blokovima. Neka ih koriste kako žele u različitim aktivnostima. U procesu raznih manipulacija s blokovima, djeca će ustanoviti da oni imaju različite oblike, boje, veličine i debljine. Nema smisla usmjeravati pozornost djece na pojam "blok". I doista, blok je u dječjoj percepciji prvenstveno nositelj oblika, odnosno geometrijski lik. Stoga je u komunikaciji s djecom preporučljivije koristiti riječ "figura", iako je uporaba riječi "blok" također sasvim prihvatljiva.

Kako biste djecu učinkovitije upoznali sa svojstvima logičkih blokova, možete im ponuditi sljedeće zadatke:

/pronađi iste oblike kao ovaj po boji (po obliku, po veličini, po debljini);

/pronaći figure koje se razlikuju od ove po obliku (po veličini, po debljini, po boji);

/pronađi plave oblike (trokutaste, crvene, kvadratne, velike, žute, tanke, debele, male, okrugle, pravokutne);

/ navedi koja je to figura po boji (oblik, veličina, debljina).

Nakon takvog samostalnog upoznavanja s blokovima, možete prijeći na igre i vježbe.

Igre i vježbe s logičkim blokovima možete ponuditi djeci u nastavi i slobodnim satima, kako u vrtiću tako i kod kuće. Ako ih nadopunite drugim edukativnim igrama i igranim zadacima, "zasitite" ih novim igranim zadacima, radnjama, zapletima, ulogama itd., to će samo pomoći djeci da prevladaju intelektualne poteškoće.

Cuisenaire štapići

Didaktički materijal koji je razvio belgijski matematičar X. Cuisenaire nadaleko je poznat u cijelom svijetu. Namijenjen je nastavi matematike, a koriste ga učitelji iz različitih zemalja u radu s djecom, od mlađih vrtićkih skupina do srednje škole. Cuisenaire štapići nazivaju se i štapići u boji, brojevi u boji, ravnala u boji i štapići za brojanje.

Glavne značajke ovog didaktičkog materijala su apstraktnost, svestranost i visoka učinkovitost. Cuisenaire prutići najbolje odgovaraju monografskoj metodi nastave broja i brojanja.

Numeričke brojke, kvantitativni sastav broja od jedinica i manjih brojeva - ovi stalni atributi monografske metode, kao i ideja autodidaktizma, pokazali su se sasvim u skladu s modernom didaktikom dječjih vrtića. Palice se danas lako uklapaju u sustav predmatematičke pripreme djece za školu kao jedna od modernih nastavnih tehnologija.

Učinkovito korištenje Cuisenaire šipki moguće je u kombinaciji s drugim pomagalima, nastavnim materijalima (na primjer, logičkim blokovima), kao i samostalno. Palice su, kao i druga didaktička sredstva za razvoj matematičkih pojmova kod djece, sredstva stručnog rada učitelja i sredstva obrazovne i spoznajne aktivnosti djeteta. Njihova je uloga velika u provođenju načela jasnoće, iznošenju složenih apstraktnih matematičkih pojmova u djeci pristupačnom obliku te u ovladavanju metodama djelovanja potrebnim da djeca razviju elementarne matematičke pojmove. Važni su za skupljanje osjetilnog iskustva, postupni prijelaz s materijalnog na materijalizirano, s konkretnog na apstraktno, za razvoj želje za ovladavanjem brojem, brojanjem, mjerenjem, jednostavnim računanjem, rješavanjem obrazovnih, odgojnih, razvojnih. problemi, itd.

Cuisenaire šipke kao didaktičko sredstvo u potpunosti odgovaraju specifičnostima i karakteristikama elementarnih matematičkih pojmova formiranih kod predškolaca, kao i njihovim dobnim mogućnostima, stupnju razvoja dječjeg mišljenja, uglavnom vizualno-djelotvornog i vizualno-figurativnog. Djetetovo razmišljanje odražava prije svega ono što se prvo postiže u praktičnim radnjama s određenim predmetima. Rad s palicama omogućuje vam prevođenje praktičnih, vanjskih radnji u unutarnju ravninu, stvaranje cjelovite, jasne i istodobno prilično generalizirane ideje koncepta.

Pojavom predodžbi kao rezultat djetetovih praktičnih radnji s predmetima, izvođenjem raznih praktičnih (materijalnih i materijaliziranih) operacija koje služe kao osnova za misaone radnje, razvojem sposobnosti brojanja, mjerenja i računanja stvaraju se preduvjeti za opće mentalni i matematički razvoj djece.

S matematičkog gledišta, štapovi su skup na kojem se lako otkrivaju ekvivalencija i odnosi reda. U ovom skupu kriju se brojne matematičke situacije. Boja i veličina, modelirajući broj, navode djecu na razumijevanje različitih apstraktnih pojmova koji nastaju u djetetovom mišljenju kao rezultat njegove samostalne praktične aktivnosti („samostalno matematičko istraživanje“).

Korištenje "brojeva u boji" omogućuje djeci predškolske dobi da razviju razumijevanje broja na temelju brojanja i mjerenja.

Djeca na temelju praktične aktivnosti dolaze do zaključka da broj nastaje kao rezultat brojanja i mjerenja. Kao što znate, upravo je ova ideja broja najpotpunija.

Uz pomoć štapića u boji djecu je također lako osvijestiti o odnosima „više-manje“, „više-manje po...“, upoznati ih s tranzitivnošću kao svojstvom odnosa, naučiti ih dijeliti. dijeliti cjelinu i mjeriti predmete, pokazati im neke od najjednostavnijih vrsta funkcionalnih ovisnosti, uvježbati ih u pamćenju brojeva od jedinica i dva manja broja, pomoći im u svladavanju računskih operacija zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja, organizirati rad na svladavanju pojmovi kao što su “lijevo”, “desno”, “duže”, “kraće”, “između”, “svaki”, “bilo koji”, “biti iste boje”, “ne biti plav”, „da imaju istu duljinu“ itd. Uz pomoć Cuisenaire šipki možete djecu u vrtićkom tijeku upoznati s aritmetikom, nekom vrstom „algebre u boji“ koja priprema za učenje školske algebre.

Set sadrži 241 štapić; Svaka mapa je izrađena od drveta i pravokutni je paralelopiped s presjekom jednakim 1 kvadratu. cm Set sadrži štapiće od deset boja. Štapići različitih boja imaju različite duljine - od 1 do 10 cm Svaki štapić je broj izražen bojom i veličinom, odnosno duljinom u centimetrima. Štapići koji su bliski jedni drugima u boji kombiniraju se u jednu "obitelj" ili klasu.

Odabir štapića u jednu “obitelj” (klasu) ne događa se slučajno, već je povezan s određenim omjerom njihove veličine. Na primjer, "crvena obitelj" uključuje brojeve koji su višekratnici dva, "zelena obitelj" sastoji se od brojeva koji su višekratnici tri; brojevi koji su višekratnici pet označeni su nijansama žute boje. Bijela kocka ("bijela obitelj") postavljena je cijeli broj puta duž duljine bilo kojeg štapa, a broj 7 označen je crnom bojom, tvoreći zasebnu "obitelj".

Postoje različite opcije i modifikacije seta palica. Mogu se razlikovati jedni od drugih u boji. Ali u svakom od skupova postoji pravilo: štapići iste duljine obojeni su istom bojom i, naravno, predstavljaju isti broj; što je štap duži, to je veća vrijednost broja koji izražava. Boje u koje su štapići obojani ovise o brojčanim omjerima određenim prostim brojevima prve desetice prirodnog niza brojeva.

U radu s djecom predškolske dobi može se koristiti pojednostavljena verzija seta štapića u boji koji sadrži 144 štapića; sadrži 36 bijelih štapića, a ostatak - po 12 svake boje.

Možete koristiti mađarsku verziju štapića (proizvodi državno poduzeće za proizvodnju i prodaju nastavnih pomagala, Budimpešta). Set je izrađen od plastike i sadrži 119 štapića dvanaest boja (Tablica 2). Svi oni imaju istu bazu u obliku kvadrata veličine 1 kvadrat. cm, lako se slažu u redove na različite načine: jedan za drugim ili jedan na drugom. Najmanji štapić u setu dugačak je 1 cm i u obliku je kocke. Bijela kocka je jedna. Ružičasti štapić dvostruko je duži od bijele kocke, ima oblik pravokutnog paralelopipeda i broj je 2. Plavi štapić, odnosno broj 3, odgovara trima kockicama ili bijeloj kocki i ružičastom štapiću. Postoji i ravna verzija štapića koja se sastoji od traka 2x2 cm, 2x4 cm, 2x6 cm, 2x8 cm, 2x10 cm, 2x12 cm, 2x14 cm, 2x16 cm, 2x18 cm, 2x20 cm.Trake su izrađene od debelog kartona u boji ili plastični. Slikane su na isti način kao i štapići. Pruge u boji su jednostavne i lagane za korištenje. Za razliku od štapića, oni su veći, stabilniji, njihova izrada ne zahtijeva posebne troškove, a edukativne mogućnosti i učinkovitost nisu ništa manje od onih štapića. Preporučljivo ih je ponuditi na početku rada i mlađoj djeci.

Palice omogućuju izvođenje vježbi u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini na istom mjestu, npr. na stolu, dok se trake postavljaju ili na stol (horizontalna ravnina) ili na flanelograf (vertikalna ravnina). Možete se "igrati" palicama i trakama na podu.

Moguće su različite mogućnosti njihove kombinacije: korištenje samo traka ili samo štapića, prvo uvođenje traka, a zatim zamjena štapićima i, na kraju, izmjena oba seta, dajući djetetu mogućnost da izabere didaktičko sredstvo po želji, uzimajući u obzir prirodu zadatka.

Svako dijete dobiva set štapića (traka). Ako niste mogli kupiti gotov set, lako ga je napraviti sami, usredotočujući se na jedan od gore navedenih opisa. Set se može spremiti u plastičnu vrećicu, kutiju ili kutiju s ćelijama u koju dijete samo postavlja štapiće, istovremeno se fokusirajući na boju i veličinu. Slaganje štapića u ćelije samo je po sebi korisna vježba učenja.

Palice se mogu ponuditi djeci od tri godine za izvođenje najjednostavnijih vježbi. Mogu se koristiti u drugoj juniorskoj, srednjoj, višoj i pripremnoj skupini vrtića. Djeca mogu vježbati sa palicama pojedinačno ili više ljudi u malim podgrupama. Moguć je i frontalni rad sa svom djecom, iako se ovaj oblik rada ne preporučuje kao vodeći. Učitelj nudi djeci vježbe na razigran način. Ovo je osnovna metoda obuke za najučinkovitije korištenje štapića. Preporuča se sustavno provoditi nastavu s palicama, izmjenjujući pojedinačne vježbe s kolektivnim.

U igrama sa palicama, koje mogu biti i natjecateljskog karaktera, djetetu treba omogućiti samostalnost u pronalaženju rješenja ili odgovora na postavljeno pitanje, učiti stvarati pretpostavke i provjeravati ih te provoditi praktične i mentalne testove. Bolje je pomoći djetetu u neizravnom obliku, nudeći mu da ponovno razmisli, ali na drugačiji način, da pokuša izvršiti zadatak, odobravajući ispravne radnje i prosudbe djece.

Najbolje ih je na vrijeme spojiti ili simultano davati vježbe za svladavanje međusobno povezanih i suprotstavljenih pojmova, radnji i odnosa.

Vježbe mogu biti složene, omogućujući vam rješavanje nekoliko problema u isto vrijeme. Preporučljivo je u vježbu uključiti nabrajanje svih mogućih opcija za rješavanje problema: sastavljanje "vlakova" iste duljine od dva, tri, četiri itd. „automobili“, mjerenje različitih štapova istom mjernom mjerom, istovjetnih mjernih šipki različitim mjernim mjerama, mjerenje jednostavnom i složenom mjernom mjerom (jednom, a zatim dvije iste mjerne mjerne jedinice) itd.

Odabir vježbi provodi se uzimajući u obzir sposobnosti djece, njihovu razinu razvoja, interes za rješavanje intelektualnih i praktičnih problema. Pri odabiru vježbi vodi se računa o njihovom odnosu (prisutnost zajedničkih i postupno složenijih elemenata: metode djelovanja, rezultati) i kompatibilnosti s općim sustavom vježbi koje se izvode drugim didaktičkim sredstvima. Elementi igre uvode se u vježbe u obliku igre motivacije (napravi ljestve za pjetlića, popravi ogradu i sl.) za mlađu i srednju djecu te u obliku natjecanja (tko zna sastaviti, napraviti, staviti, reći). najbrži) za stariju djecu.

U procesu rješavanja zadataka koriste se upute (cjelovite za starije, raščlanjene za mlađe), objašnjenja, pojašnjenja, upute, pitanja, usmena izvješća djece o izvršenju zadatka, kontrola i vrednovanje.

Usporedba, analiza, sinteza, generalizacija, klasifikacija i serijacija djeluju ne samo kao kognitivni procesi, operacije, mentalne radnje, već i kao metodološke tehnike koje određuju put kojim se kreće djetetova misao pri izvođenju vježbi.

Primjena štapića u individualnom popravnom radu s djecom koja zaostaju u razvoju prilično je učinkovita. Štapići se mogu koristiti za obavljanje dijagnostičkih zadataka. (Odatle definicija štapića kao univerzalnog nastavnog materijala.) Djecu je najprije poželjno upoznati sa setom štapića i ispitati s njima od čega se sastoji. Djeci možete ponuditi konstrukciju ili aplikaciju od štapića u boji. Tijekom slobodne manipulacije i igre djetetu treba skrenuti pozornost da je praktičnije koristiti štapiće tako da dolaze u dodir sa stolom s najvećom površinom, u tom položaju su najstabilniji. Predložite da štapiće stavite u vrećicu ili kutiju (kutiju) u određenom redoslijedu: prvo sve bijelo, zatim ružičasto, plavo, crveno itd.

Primjeri vježbi s Cuisenaire šipkama:

1. Stavite štapiće na stol i pomiješajte ih. Redom pokažite crvene, plave, zelene, žute, smeđe, bijele, crne, narančaste, plave, ružičaste štapiće.

2. Uzmite onoliko štapića koliko ih možete držati u desnoj ruci, imenujte boju svakog štapića.

3.U lijevu ruku uzmite onoliko štapića koliko ih možete držati. Među uzetim štapićima pronađite štapiće iste boje.

4. Zatvorenih očiju uzmite bilo koji štapić iz seta, pogledajte ga i recite koje je boje.

5. Nabroji boje svih štapića na stolu.

6. Pokaži štap koji nije crven, nije žut, itd.

7. Odaberite štapiće iste boje i pomoću njih napravite ogradu, kuću za lutku, garažu itd.

8. Uzmite plavi i crveni štapić i postavite njihove krajeve jedan prema drugom. Ispostavilo se da je vlak. Napravite vlak od bijele i plave; crvena, zelena i plava; plava, narančasta i crna; smeđi, zeleni, bijeli i žuti štapići.

9. Uzmite jedan štap u desnu, a drugi u lijevu ruku. "Koje su duljine? Postavite štapiće jedan do drugog (stavite ih jedan na drugi). Poravnajte ih s jedne strane. Koje je boje dugi (kratki) štapić? Ili su štapići iste duljine?

10. U kompletu pronađite dugi i kratki štap. Imenuj njihove boje. Stavite ih jednu na drugu. Stavite ih jednu do druge. Provjerite jeste li točno odgovorili na pitanje.

Dienesh logički blokovi i Cuisenaire šipke naširoko se koriste u dječjim vrtićima u Poljskoj, Francuskoj, Belgiji, SAD-u i drugim zemljama. Poznaju ih i naši domaći učitelji, ali još nisu dovoljno korišteni u praktičnom radu s djecom. Razlozi tome su podcjenjivanje razvojnih mogućnosti ovih didaktičkih materijala, kao i nedostatak odgovarajuće metodičke literature.

Rabljene knjige

Nosova E.A., Nepomnyashchaya R.L. Logika i matematika za predškolce. Sankt Peterburg; "Djetinjstvo-Press", 2002.

www.smartkids.ru

Vjeruje se da djeca ne vole matematiku. Istovremeno, igra ostaje glavna aktivnost djece predškolske dobi. Zato se njihovo učenje u ovom razdoblju temelji na igri. U svom radu odgojitelji trebaju nastavna pomagala koja im omogućuju da na zabavan i razigran način prenesu djeci duboko razumijevanje osnovnih matematičkih pojmova, nauče ih uspoređivati količine, daju djeci predodžbu o proporcionalnosti, pa čak i nešto o aritmetici operacije. Jedno od takvih pomagala su Cuisenaire štapići.

Cuisenaire palice: učenje kroz igru

U naše vrijeme nitko ne raspravlja s poznatom izjavom Vasilija Sukhomlinskog da je djetetov um na dohvat ruke. Sposobnost djece da uključe sva osjetila u istraživanje svijeta oko sebe aktivno su koristili Nikitin, Zaitsev i Voskobovich u razvoju inovativnih metoda. U ovoj seriji dostojno mjesto zauzima razvoj Georgea Cuisenairea, koji je došao na ideju podučavanja djece brojanju i uspostavljanju kvantitativnih odnosa putem dodira i percepcije boja.

Povijest izuma

Od sredine 19. stoljeća pedagogija je počela napuštati tradicionalne metode poučavanja temeljene na vježbi i prisili, te se počela usmjeravati na poticanje djetetovog interesa za učenje. Jedno od sredstava utjecanja na interes djece postali su različiti originalni načini poučavanja inovativnih učitelja, uključujući i one koji se temelje na korištenju originalnih didaktičkih materijala.

U 20. stoljeću broj inovativnih metoda i popratnih predmeta koji se koriste tijekom treninga vrlo je brzo rastao. U matematici su mnogi učitelji nastojali djecu upoznati s matematičkim pojmovima što je ranije moguće. Jedan od značajnih smjerova postalo je dostavljanje informacija djetetu taktilnim i vizualnim sredstvima te aktivacija percepcije, osobito u ranoj dobi.

Imena kao što su Dienesh, Cuisenaire ili Voskobovich poznata su stručnjacima koji rade vizualnim metodama. Načelno su sve tri radile u istom smjeru. Međutim, čini se da je belgijski učitelj osnovne škole George Cuisenaire (1891.–1976.) bio prvi. Davne 1952. godine napisao je svoju knjigu “Brojevi i boje” o suštini metodologije koju je razvio.

Dynesovi su radovi objavljeni nešto kasnije, iako ih je sasvim sigurno doktor matematike i psihologije Zoltan Dyenes započeo mnogo ranije i neovisno o Cuisenaireu. Što se tiče primatelja ove tehnike, Cuisenaire štapići uglavnom su namijenjeni nastavi s djecom od 1 do 7 godina.

Svrha Cuisenaire tehnike je korištenje principa jasnoće. Uz njegovu pomoć složeni apstraktni pojmovi iz područja elementarne matematike - brojevi, kvantitativne veličine, odnosi među njima - prikazani su u obliku koji je djeci najpristupačniji. To pomaže u podučavanju vašeg djeteta koracima potrebnim za učvršćivanje jednostavnih, ali važnih matematičkih koncepata.

Ove radnje su važne jer omogućuju akumulaciju izravnog iskustva percepcije, postupno provodeći uvjetnu transformaciju osobnog razumijevanja, pomicanje u svijesti o biti fenomena od konkretnog do apstraktnog.

Djeca imaju želju ovladati vještinama rada s brojanjem, s brojevnim sustavom, mjerenjem te naučiti raditi ono što učitelji nazivaju rješavanjem obrazovnih, obrazovnih i razvojnih problema.

Zoltan Dienes razvio je sličan sustav s drugačijim oblikom ključnih didaktičkih alata, iako je ideja i dalje ista - taktilni osjećaj razlike između geometrijskih tijela daje figurativnu i osjetilnu predodžbu o biti omjera brojeva. . Dynesh blokovi mnogo su raznolikiji. Takvi elementi brojanja pružaju učitelju mogućnost korištenja različitih metoda poučavanja. Ali ipak, tijekom početnog učenja matematike od strane male djece, Cuisenaire šipke su vizualnije i jednostavnije.

Svrha korištenja priručnika

Ovi štapići se matematički mogu uzeti kao uvjetni skup, gdje postoje slike brojeva i grupa. U ovom skupu skrivene su ogromne mogućnosti za modeliranje različitih logičkih i matematičkih izgleda. Veličina i boja brojalice određuju parametre broja. Pomoću ovih parametara specificira se razumijevanje konvencionalnih figurativnih pojmova. Koristeći takve "šarene i voluminozne" simboličke predmete za brojanje, predškolska djeca mogu razviti jasno razumijevanje suštine broja.

Djeca pristupaju tradicionalnom zaključku, koji kaže da se pojam broja pojavio u ljudima kao rezultat kućanskih izračuna i kućanskih mjerenja, bez poticaja, tijekom izvođenja zadataka igre. S pedagoškog aspekta posebno će biti značajna samostalno stečena znanja, u našem slučaju o brojevima i količinama, zbog svoje jasnoće.

Koristeći štapiće unaprijed određenih boja i veličina, djeca lakše razumiju odnose "koliko su veliki ili mali predmeti", uočavaju sličnosti i razlike predmeta te uče uspoređivati i kontrastirati. Osim toga, uče:

Sposobnost dijeljenja cjeline na odvojene dijelove ili mjerenje predmeta s drugim, njemu sličnim.
Postojanje skupa elementarnih aritmetičkih operacija, uparenih i inverznih jedna drugoj: zbrajanje - oduzimanje, možda čak i množenje - dijeljenje.
Značenje složenih komparativnih pojmova kao što su “lijevo ili desno”, “duže ili kraće”, “između”, “svaki”, “bilo koji”, “predmeti iste boje”, “predmeti koji nisu plavi”, "predmeti jednake duljine" itd.

Različiti industrijski setovi Cuisenaire štapića

Sada se proizvode različite verzije Cuisenaire štapića za brojanje. Ovi se setovi mogu razlikovati po broju elemenata za brojanje, boji, materijalima od kojih su izrađeni (drvo ili plastika).

Klasični set sastoji se od 241 elementa. Svi predmeti u ovom setu izrađeni su od drveta. U obliku, svaki takav štap je pravokutni paralelopiped. U poprečnom presjeku to je kvadrat, čija je površina poprečnog presjeka 1 kvadrat. cm Izvorni set sadrži štapiće od deset boja. Najkraći štap je kocka sa stranom od 1 cm. Najduži je 10 cm. To jest, svaki štap je zapravo analog broja, čije su specifičnosti naznačene njegovom duljinom u centimetrima i određenom bojom . Elemente brojanja obojane sličnim bojama djeca vizualno odvajaju, a ti predmeti spajaju u jednu “obitelj” po principu višestrukosti.

Cuisenaire štapići poredani su po redoslijedu označenih brojeva, od 1 do 10

Ova klasifikacija je važna. Činjenica je da su omjeri koji se ovdje uzimaju u obzir veličina i boja. Bijela kocka iz “bijele obitelji” može se više puta postaviti u dužinu bilo kojeg drugog štapića. "Crvena obitelj" su elementi čija veličina može primiti najmanji štap, višestruki od dva. "Zelena obitelj" sastoji se od šipki čija je duljina višestruka od tri; štapići koji su višekratnici pet izraženi su varijacijama žute boje, a broj 7 obično je istaknut crnom bojom, kao posebna “obitelj”.

Postoje modificirane verzije sličnih setova palica. Razlikuju se po korištenim bojama. Međutim, proizvođač uvijek primjenjuje neka pravila.

Isti štapići su jednako obojeni i izražavaju isti broj;
Što je štap duži, to je veća vrijednost broja koji izražava.
Boje štapića predstavljaju brojeve od jedan do deset.

Za djecu je bolje koristiti drugu, pojednostavljenu verziju Cuisinaire štapića. Izrađen je od plastike i sadrži 119 štapića u 12 boja. Svi štapići također imaju istu bazu - kvadrat veličine 1 kvadrata. cm.

Postoji i ravna verzija štapića, sastoji se od traka širine 2 cm. Najkraća traka je kvadrat 2x2 cm. Duljina svih ostalih traka se povećava za 2 u svakoj skupini boja. Ove trake su izrađene od plastike ili debelog kartona u boji. Njihova shema boja je ista kao kod štapića.

Ova verzija brojanja elemenata vrlo je prikladna za korištenje. Za razliku od tradicionalnih trodimenzionalnih objekata, oni su veći i istovremeno kompaktniji, njihova proizvodnja uopće ne zahtijeva značajne troškove, a njihova učinkovitost, u smislu mogućnosti učenja, prilično je visoka. Lako ih je napraviti čak i kod kuće.

Što možete učiniti sa štapićima:

Prije svega, prikladni su za obične manipulacije igranjem. Djeca ih razvrstavaju, slažu na razne načine i jednostavno se igraju s njima kao s običnim kockama.
Nadalje, mogu se koristiti za njihovu usporedbu kao analoge brojeva, ukazujući na razliku među njima. Dijete jasno osjeća razliku između pojmova više i manje.
Zatim je moguće operirati štapićima, ukazujući na operacije zbrajanja i oduzimanja. Ovdje se štapići koriste kao vizualna pomoć za podučavanje pojmova iz osnovnog tečaja matematike.
Djeca predškolske dobi koja se igraju štapićima i slažu ih u slagalice uče njihove numeričke vrijednosti i kako ih se može usporediti kao analoge brojeva.
Kao rezultat toga, djeca se dovode do ideje aritmetičkih operacija, koje uz vizualnu pomoć taktilnih i vizualno poznatih predmeta postaju puno dostupnije njihovu razumijevanju.

Kada je upoznavanje s Cuisenaire štapićima tek na početku, djeca se s njima igraju kao s jednostavnim kockama, štapićima, konstrukcijskim setovima, učeći tijekom igara i aktivnosti, boju, veličinu i oblik. U tom razdoblju odvija se početna faza pamćenja taktilnih i vizualnih osjeta. U igri djeca dodirom, u kombinaciji s bojama, procjenjuju trodimenzionalne slike koje zamjenjuju brojeve. Privikavanje na njih kao objekte igre svakako će odigrati svoju ulogu kada dođe vrijeme za mnogo ozbiljniji rad.

u prvim fazama upoznavanja djeca se igraju štapićima kao građevinskim materijalom

Daljnjim radom štapići postaju sredstvo za podučavanje matematičara u razvoju. Uz njihovu pomoć djeca uče elementarne zakonitosti i pravila svijeta brojeva i neke značajne matematičke pojmove.

Igre i zadaci pomoću Cuisenaire štapića

Što se tiče korištenja ovog didaktičkog materijala za nastavu, tijekom primjene Cuisenaire tehnike razvijen je veliki izbor specifičnih primjena. Praktičari i stručnjaci propedeutike matematičkog znanja u radu s djecom predškolske dobi nude, primjerice, sljedeće mogućnosti aktivnosti koje se mogu provoditi s djecom u dobi od dvije do četiri godine:

Upoznajmo se sa štapićima. Zajedno s djetetom razgledajte, razvrstajte, dotaknite sve štapiće, recite mu koje su boje i duljine.
Uzmite što više štapića u desnu, a sada i u lijevu ruku.
Od štapića na ravnini možete postaviti staze, ograde, vlakove, kvadrate, pravokutnike, komade namještaja, razne kuće, garaže.
Postavljamo ljestve od 10 Cuisenaire štapića od najmanjeg (bijelog) do najvećeg (narančastog) i obrnuto. Hodajte prstima po stepenicama ljestava, možete naglas brojati od 1 do 10 i natrag.
Postavljamo ljestve, prolazeći po 1 štap. Dijete treba pronaći mjesto za štapiće koji nedostaju.
Možete graditi trodimenzionalne zgrade od štapića, kao iz građevinskog seta: bunari, tornjevi, kolibe itd.
Štapiće slažemo po boji i dužini.
“Pronađi štap iste boje kao moj. Koje su boje?"
"Spusti isti broj štapića kao ja." "Položite štapiće, izmjenjujući ih po boji: crvena, žuta, crvena, žuta" (kasnije algoritam postaje kompliciraniji).
Položite nekoliko Cuisenaire štapića za brojanje, pozovite dijete da ih zapamti, a zatim, dok beba ne gleda, sakrijte jedan od štapića. Dijete treba pogoditi koji je štapić nestao.
Stavite nekoliko štapića, pozovite dijete da zapamti njihov međusobni položaj i zamijeni ih. Beba treba sve vratiti na svoje mjesto.
Stavite dva štapa ispred djeteta: „Koji je štap duži? Koji je kraći? Postavite ove štapiće jedan na drugi, poravnajte krajeve i provjerite.
Stavite nekoliko Cuisenaire štapića ispred djeteta i pitajte: „Koji je najduži? Koji je najkraći?
Zadatak je pronaći bilo koji štap koji je kraći od plavog i duži od crvenog.
Stavite štapiće u 2 hrpe: jedna ima 10 komada, a druga 2. Pitajte gdje ima još štapića.
Tražite da vam pokaže crveni štap, plavi, žuti.
Pokaži mi štap da ne bude žut.
Tražite da pronađete 2 potpuno identična Cuisenaire štapa. Pitajte: “Koliko su dugi? Koje su boje?"
Sastavite vlak od automobila različitih duljina, od najkraćeg do najdužeg. Pitajte koje je boje peta ili osma kočija. Koji je vagon desno od plavog, lijevo od žutog. Koja je kočija najkraća, a koja najduža? Koja su kočija duža od žute, kraća od plave.
Stavite nekoliko pari identičnih štapića i zamolite dijete da "stavi štapiće u parove".
Imenujte broj, a dijete će morati pronaći odgovarajući Cuisenaire štapić (1 - bijeli, 2 - ružičasti itd.). I obrnuto, pokazujete štap, a dijete imenuje traženi broj. Ovdje možete postaviti kartice s točkama ili brojevima prikazanim na njima.
Od nekoliko štapića trebate napraviti jedan iste duljine kao tamnocrvena i narančasta.
Od nekoliko identičnih štapića trebate napraviti jedan iste duljine kao narančasti.
Koliko bijelih štapića može stati u plavi štapić?
Pomoću narančastog štapa trebate izmjeriti duljinu knjige, olovke itd.
"Nabroj sve boje štapića koji leže na stolu."
“Pronađi najduži i najkraći štap u kompletu. Stavite ih jedan na drugi; a sada jedan do drugoga«.
“Odaberi 2 štapića iste boje. Koje su duljine? Sada pronađite 2 štapića iste duljine. Koje su boje?"
"Uzmite bilo koja 2 štapića i postavite ih tako da duži bude na dnu."
Postavite tri bordo Cuisenaire štapića za brojanje paralelno jedan s drugim i četiri iste boje s desne strane. Pitajte koja je figura šira od ostalih, a koja je najuža.
“Postavite štapiće od najnižeg prema najvećem (paralelno jedan s drugim). Pričvrstite isti red na ove štapiće na vrhu, samo obrnutim redoslijedom.” (Dobit ćete kvadrat).
"Plavi štapić stavite između crvenog i žutog, narančasti lijevo od crvenog, ružičasti lijevo od crvenog."
"Zatvorenih očiju uzmite bilo koji štapić iz kutije, pogledajte ga i navedite koje je boje" (kasnije možete odrediti boju štapića čak i zatvorenih očiju).
Zatvorenih očiju pronađite u kompletu 2 štapića iste duljine. Jedan od štapića u tvojim rukama je plav, a koje je boje drugi?”
“Zatvorenih očiju pronađite 2 štapića različite duljine. Ako je jedan od štapića žut, možete li odrediti boju drugog štapića?”
"Imam štap u rukama koji je malo duži od plavog, pogodite njegovu boju."
“Imenuj sve štapiće koji su duži od crvenog, kraći od plavog” itd.
"Pronađi bilo koja dva štapa koja nisu jednaka ovom štapu."
Od Cuisenaire štapića gradimo piramidu i određujemo koji je štapić na samom dnu, koji je na samom vrhu, koji je između plave i žute, ispod plave, iznad ružičaste, koji je štapić niži: bordo ili plavi.
“Izbacite jedan od dva bijela štapića, a pored njega stavite štapić (ružičasti) koji odgovara njihovoj dužini. Sada stavljamo tri bijele štapiće - njima odgovara plavi,” itd.
“Uzmite štapiće u ruke. Izbrojte koliko štapića imate u ruci.”
Od koja se dva štapića može napraviti crveni? (sastav brojeva)
Imamo Cuisenaireov bijeli štap za brojanje. Koji štap treba dodati da bude iste dužine kao crveni.
Od kojih štapića možete napraviti broj 5? (različiti putevi)
Koliko je plavi štap duži od ružičastog?
“Napravite dva vlaka. Prva je ružičasta i ljubičasta, a druga je plava i crvena.”
“Jedan vlak se sastoji od plave i crvene palice. Pomoću bijelih štapića napravite vlak koji je za 1 vagon duži od postojećeg.”
“Napravite vlak od dva žuta štapića. Sagradi vlak iste duljine od bijelih štapića.”
Koliko ružičastih štapića može stati u jedan narančasti?

Složenije igre usmjerene su na razvijanje matematičkih pojmova, usađivanje vještina brojanja i učvršćivanje ideja o logici. Ovaj rad se provodi s djecom od četiri godine i starijom. No, ponekad se u takvom radu ima smisla vratiti čisto igrovnim praksama, podsjećajući djecu da je to uvjetno igrovni, a ne čisto edukativni prostor. Stručnjaci u tom smislu preporučuju sljedeće vježbe:

Položite četiri bijela Cuisenaire štapića za brojanje tako da oblikuju kvadrat. Na temelju ovog kvadrata možete dijete upoznati s razlomcima i razlomcima. Pokažite jedan dio od četiri, dva dijela od četiri. Što je veće - 1/4 ili 2/4?
Slika "Napravi svaki od brojeva od 11 do 20 pomoću štapića."
Izložite figuru od Cuisenaire štapića i zamolite dijete da napravi istu (u budućnosti svoju figuru možete prekriti od djeteta listom papira).
Dijete slaže štapiće prema vašim uputama: „Stavi crveni štap na stol, plavi stavi s desne strane, žuti na dno” itd.
Nacrtajte različite geometrijske oblike ili slova na komad papira i zamolite dijete da stavi crveni štapić pored slova "a" ili u kvadrat.
Možete koristiti štapove za izgradnju labirinata, nekih zamršenih uzoraka, tepiha i figura.

Osnovni matematički pojmovi djeci ne padaju uvijek lako. To se posebno odnosi na djecu predškolske dobi. I dok djeca još uvijek mogu naučiti brojeve i nazive geometrijskih oblika, mnogo im je teže svladati pojmove kao što su "više/manje", "svaki" ili "svaki drugi". Tada u pomoć dolaze posebna razvojna pomagala - Cuisenaire štapići i Dienesh blokovi. Naučimo o njima detaljnije.

Razvojni blokovi Gyeneşa

Ovaj vodič se sastoji od dva dijela. Prvi je za najmlađe. Predstavlja ravne slike koje se sastoje od raznobojnih geometrijskih oblika (na primjer, cvijet od krugova ili kuća od kvadrata i trokuta). Uz slike su uključene iste, ali voluminozne figure koje je potrebno postaviti na sličan način.

Drugi dio Dieneshovog razvojnog priručnika je zapravo logičan.To su plastične trodimenzionalne figure različitih boja. Uz njih dolaze i zadaci za sastavljanje figura. Na primjer, od djeteta se traži da od dva kvadrata presavije pravokutnik i tako na jasnom primjeru uči što je to “cijelo”, “dio” i “polovica”. Naravno, samo nabava razvojnog materijala nije dovoljna – s djecom moraju raditi roditelji ili učitelj.

Rane razvojne metode, osim Dieneshovih logičkih blokova, predviđaju i korištenje dugih obojenih prizmi različitih duljina i boja. Štoviše, nisu obojeni nasumično, već u skladu s određenim sustavom koji je razvio autor tehnike. Dakle, šipke koje su višestruke od dva su crvene, a one koje su višestruke od tri su plave. Igrajući se s ovim pomagalom, dijete se počinje brzo snalaziti u svijetu brojeva, jer istovremeno operira s tri pojma odjednom: boja, veličina i broj štapića.

Kada radite s djecom, možete brojati štapiće, pamtiti njihove boje, uspoređivati duljine i istraživati osnovne pojmove matematike na razigran način. U pomoć će također doći poseban album sa slikama: potrebno ih je složiti poput mozaika, koristeći štapiće odgovarajuće duljine i boje.

Predškolci vole ove aktivnosti! Ali čak i djeca od 7-8 godina, koja ne uče dobro matematiku u školi, rado uče iz albuma, gdje su za njih odabrani složeniji zadaci, s Dieneshovim logičkim blokovima i Cuisenaireovim štapićima.

Prednosti Dienesha i Cuisenaire usmjereni su na formiranje primarnih matematičkih pojmova kod djeteta i razvoj logike. Redovita nastava pomaže malom istraživaču da postigne višu mentalnu aktivnost - klasifikaciju objekata prema bilo kojem kriteriju.

Udžbenici ovih autora dolaze s posebnim blokovima ili štapićima koji pomažu u vizualizaciji matematičkih pojmova. Uz njihovu pomoć dijete se upoznaje s brojevima i brojevnim skupovima, uči zbrajati i oduzimati. Mladi istraživač proučava oblik, veličinu, boju predmeta, a također broji njihov broj. Dijete uči zadržati dodijeljene zadatke i prekodirati simbole, a to postavlja temelj za uspješno učenje u školi.

Igre Dienesh

Mađarska znanstvenica smatra da dosadni primjeri ne mogu naučiti dijete da broji kao igra. Stoga je razvio niz geometrijskih oblika koji se međusobno razlikuju po obliku, boji, veličini i debljini. Metodološke preporuke pomažu roditeljima i učiteljima da pouče svoje dijete klasificirati i grupirati predmete. Različite igre (metoda preklapanja, obrada uzoraka, dekodiranje) podižu vašeg istraživača na novu razinu intelektualnog razvoja.

Razni časopisi i albumi namijenjeni su matematičarima od 2 do 7 godina. Pomažu djetetu u daljnjem razvoju.

Cuisenaire igre

Zanimljiva bajka uvodi dijete u svijet u kojem žive šareni štapići. Kocke različitih veličina i boja pomažu djetetu da nauči dijeliti cjelinu na dijelove. Nastava s njima stvara ideju o broju na temelju brojanja i mjerenja. Mali matematičar počinje određivati veličinu predmeta koristeći konvencionalne mjere.

Dienesovi i Cuisenaireovi priručnici mogu se koristiti i odvojeno i zajedno. Naš asortiman uključuje albume igara posebno za stickove i logičke blokove, kao i za oboje zajedno. Detaljni opisi proizvoda, detaljne fotografije i detaljne video upute pomoći će vam da odaberete igračku koja je prava za vaše dijete.

Neka se vaš mali logičar skladno razvija uz pomoć Dienesa i Cuisenairea!